2022年浙江省杭州市萧山区城区片六校九上期中数学试卷

1、2022年浙江省杭州市萧山区城区片六校九上期中数学试卷抛物线 y=x-22+3 的对称轴是 A直线 x=-3 B直线 x=3 C直线 x=2 D直线 x=-2 不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球，从袋子中随机摸出 3 个球，下列事件是必然事件的是 A 3 个都是黑球B 2 个黑球 1 个白球C 2 个白球 1 个黑球D至少有 1 个黑球如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE= A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 关于二次函数 y=2x2+4x-1，下列说法正确的是 A图象与 y 轴的交点坐标为 0,1 B y

2、 的最小值为 -3 C当 x0 在同一个函数的图象上，则这个函数可能是 A y=x B y=-2x C y=x2 D y=-x2 如图，AB 是 O 的直径，OC 是 O 的半径，点 D 是半圆 AB 上一动点（不与 A，B 重合），连接 DC 交直径 AB 与点 E，若 AOC=60，则 AED 的范围为 A 0AED180 B 30AED120 C 60AED120 D 60AED1 时，y1y2 B当 xy2 C当 x0.5 时，y15 时，y1y2 抛物线 y=x2-2x-1 与 x 轴有 个交点正方形 ABCD 是半径为 10 的圆内接正方形，则正方形的周长为 同时掷两枚质地均匀的骰

3、子，则至少有一枚骰子的点数是 6 这个随机事件的概率为 已知二次函数 y=ax+b2+ca0 图象的顶点在第二象限，且过点 1,0，则 b+ca 0（用“，=”填写）如图，四边形 ABCD 内接于 O，AECB 交 CB 的延长线于点 E，若 BA 平分 DBE，AD=5，CE=13，则 AE= 已知，AB，BC 是半径为 r 的 O 内的两条弦，且 AB=6，BC=8（1）若 ABC=90，则 r= ；（2）若 ABC=120，则 r= 如图所示，ABC 的各顶点都在 88 的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上(1) 将线段 BC 绕图中 F，G，H，M，N 五个格点中的其中一个点可旋转

4、到线段 B2C2（点 B 的对应点为 B2），则旋转中心是点 (2) 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得后到的 AB1C1在图中画出 AB1C1在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字 1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字 2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为 m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为 n(1) 请用列表或画树状图的方法表示出所有 m,n 可能的结果；(2) 若 m，n 都是方程 x2-5x+6=0 的解时，则小明获胜；若 m，n 都不是方程 x2-5x+6=0 的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的

5、概率大？如图，O 的弦 AB，CD 的延长线相交于点 P，且 AB=CD求证：PA=PC某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为 40m），饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 60m，设三间饲养室合计长 xm，总占地面积为 ym2(1) 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量的取值范围(2) x 为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？已知：如图 OA 是 O 的半径，以 OA 为直径的 C 与 O 的弦 AB 相交于点 D，连接 OD 并延长交 O 于点 E，连接 AE(1) 求证：AD=DB(2) 若 AO=10，D

6、E=4，求 AE 的长已知抛物线 y=x2+ax+b 与 x 轴的两个交点间的距离为 2(1) 若此抛物线的对称轴为直线 x=1，请判断点 3,3 是否在此抛物线上？(2) 若此抛物线的顶点为 s,t，请证明 t=-1；(3) 当 10a20 时，求 b 的取值范围如图，在 ABC 中，AB=BC，ABC=90，D 是 AB 上一动点，连接 CD，以 CD 为直径的 M 交 AC 于点 E，连接 BM 并延长交 AC 于点 F，交 M 于点 G，连接 BE(1) 求证：点 B 在 M 上(2) 当点 D 移动到使 CDBE 时，求 BC:BD 的值(3) 当点 D 到移动到使 CG=30 时，

7、求证：AE2+CF2=EF2答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】A.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；B、C.袋子中有 4 个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；D.白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白球，因此至少有一个是黑球，D正确3. 【答案】A【解析】 弦 CDAB 于点 E，CD=8cm， CE=12CD=4cm，在 RtOCE 中，OC=5cm，CE=4cm， OE=OC2-CE2=3cm， AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A4. 【答案】B【解析】 y=2x2+4x

8、-1=2x+12-3， 当 x=0 时，y=-1，故选项A错误；当 x=-1 时，y 取得最小值，此时 y=-3，故选项B正确；当 x0 在同一个函数的图象上， 在 y 轴的右侧，y 随 x 的增大而减小，A对于函数 y=x，y 随 x 的增大而增大，故不可能；B对于函数 y=-2x，图象位于二、四象限，每个象限内 y 随 x 的增大而增大，故不可能；C对于函数 y=x2，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，故不可能；D对于函数 y=-x2，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，故有可能8. 【答案】D【解析】如图 1，当点 E 在线段 AO 上时， AB 是 O 的直径， ADB=90

9、， AOC=60， ADC=30， BDE=60， AEDBDE， AED60；如图 2，当点 E 在线段 OB 上时， ADE=12AOC=30， DEB30， AED+DEB=180， AED150， AED 的范围为 60AEDy211. 【答案】 2 【解析】令 y=0，得到 x2-2x-1=0， =4+4=80， 此方程有两个不相等的实数根，则抛物线 y=x2-2x-1 与 x 轴的交点的个数是 2故答案是：212. 【答案】 402 【解析】 O 的半径为 10， O 的直径为 20， 正方形 ABCD 的边长 =102， 正方形的周长为 40213. 【答案】 1136 【解析】

10、画树状图如图所示：共有 36 种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是 6 的结果数为 11， 至少有一枚骰子的点数是 6 的概率 =113614. 【答案】 【解析】依题意知 a0，-b0，故 b0，于是 b+c0， b+ca015. 【答案】 23 【解析】连接 AC，如图 BA 平分 DBE， ABE=ABD， ABE=CDA，ABD=ACD， ACD=CDA， AC=AD=5， AECB， AEC=90， AE=AC2-CE2=52-132=2316. 【答案】 5 ； 21113 【解析】（1）如图 1 中， ABC=90， AC 是 O 的直径， AB=6，BC=8， AC=A

11、B2+BC2=10， r=5；（2）如图 2 中，连接 OA，OC，在优弧上取一点 D，连接 AD，CD，作 OHAC 于 H，作 AECB 交 CB 的延长线于 E ABC+D=180， D=180-120=60， AOC=2D=120， OA=OC，OHAC， AOH=COH=60，AH=CH，在 RtABE 中， E=90，ABE=60， BE=12AB=3，AE=3BE=33， AC=AE2+EC2=332+112=237， AH=37， OA=AHsin60=2111317. 【答案】(1) G (2) 如图，AB1C1 为所作【解析】(1) 旋转中心是点 G18. 【答案】(1)

12、树状图如图所示：(2) m，n 都是方程 x2-5x+6=0 的解， m=2，n=3，或 m=3，m=2，由树状图得：共有 12 个等可能的结果，m，n 都是方程 x2-5x+6=0 的解的结果有 4 个（包括 m=n=2，和 m=n=3 两种情况），m，n 都不是方程 x2-5x+6=0 的解的结果有 2 个，小明获胜的概率为 412=13，小利获胜的概率为 212=16， 小明获胜的概率大19. 【答案】连接 AC， AB=CD， AB=CD， AB+BD=BD+CD，即 AD=CB， C=A， PA=PC20. 【答案】(1) 根据题意得，y=x1460-x=-14x2+15x，自变量的

13、取值范围为：00可知当 10a20 时，b 的随 a 的增大而增大当 a=10 时，得 b=14102-1=24；当 a=20 时，得 b=14202-1=99 当 10a20 时，24b2923. 【答案】(1) CD 为 M 的直径， CM=DM=12CD， ABC=90， BM=CM=DM=12CD， 点 B 在 M 上(2) 连接 DE CD 为 M 的直径，CDBE， DEC=90，BD=DE， DEA=90，BD=DE， AB=BC，ABC=90， A=ACB=45， ADE=180-A-AED=45， ADE=A=45， AE=DE， AE=DE=DB， AD=AE2+DE2=2BD， AB=AD+BD=2+1BD， BC=AB=2+1BD， BC:BD=2+