2022年山东泰安岱岳区七上期中数学试卷

1、2022年山东泰安岱岳区七上期中数学试卷以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是 A 7，8，15 B 15，20，4 C 7，6，18 D 6，7，5 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是 ABCD如图，已知 AOB，求作：DEF，使 DEF=AOB 作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画，分别交 OA，OB 于点 P，Q（2）作射线 EG，并以点 E 为圆心，OP 长为半径画弧交 EG 于点 D（3）以点 D 为圆心，PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点 F（4）作射线 EF，DEF 即为所求作的角根据以上作法，可以判断出 OPQEDF 的

2、方法是 A SAS B SSS C ASA D AAS 如图，直线是一条河，A，B 是两个新农村定居点，欲在 l 上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 A，B 两地供水现在如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是 ABCD如图，ABCDCB，若 AC=7，BE=5，则 DE 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 下列条件： A+B=C， C=90， AC:BC:AB=3:4:5， A:B:C=3:4:5， a2=b+cb-c 中，能确定 ABC 是直角三角形的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个如果等腰三角形有一个内角为 70，则其底角的度数是 A

3、 55 B 70 C 55 或 70 D不确定如图，今年“第 9 号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面 3 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 4 米处的地面上，那么树高是 A 7m B 8m C 9m D 12m 如图所示，A，B 在一水池两侧，若 BE=DE，B=D=90，CD=10m，则水池宽 AB= mA 8 B 10 C 12 D无法确定如图，CDAB 于点 D，点 E 在 CD 上，下列四个条件：AD=ED； A=BED； C=B； AC=EB，将其中两个作为条件，不能判定 ADCEDB 的是 ABCD如图，有一张直角三角形纸片 ABC，两条直角边 AC=5，BC=

4、10，将 ABC 折叠，使点 A 和点 B 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为 A 1.8 B 2.5 C 3 D 3.75 下图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（xy），则下列四个说法： x2+y2=49， x-y=2， 2xy+4=49， x+y=9其中说法正确的是 ABCD如图，ABDCBD，若 A=80，ABC=70，则 BDC 的度数为 如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，若 CD=12BD，点 D 到边 AB 的距离为 3

5、，则 BC 的长是 如图，已知圆柱底面圆的周长为 10cm，高为 12cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则爬行的最短路程是 如图，在 33 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 如图，已知 ADC=90，AD=8m，CD=6m，BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知 B=E，AB=DE，BF=EC，其中 ABC 的周长为 24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm如图，在 ABC 中，AB

6、=AC，D 是 BC 中点，DEAC，垂足为 E，BAC=50，求 ADE 的度数如图，AEF=AFE，AC=AD，CE=DF，求证：C=D将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 400cm，彩旗完全展开时的尺寸是如图 1 所示的长方形，其中 B=90，AB=90cm，BC=120cm在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图 2 所示求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h已知：ABCD，BE，CF 分别是 ABC，BCD 的角平分线，O 是 BC 中点，则线段 BE 与线段 CF 有怎样的关系？请说明理由在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DEAB，

7、过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F(1) 求 F 的度数；(2) 若 CD=4，求 DF 的长如图，已知 ABC 中，边 AB，AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E，F，若 EAF=90，AF=3，AE=4(1) 求边 BC 的长(2) 求出 BAC 的度数王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，ACB=90），点 C 在 DE 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离答案1. 【答案】D【解析】若三边可以构成三角形，必须符合最短的两条边之和大于第三边A7+8

8、=15，故A错误；B15+420，故B错误；C7+67，故D正确2. 【答案】C【解析】C是轴对称图，其余三个均不是，故C正确3. 【答案】B【解析】由作图步骤可知，OP=OQ=ED=EF，PQ=DF，满足 SSS4. 【答案】D【解析】作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 BA 交直线 l 于 M根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短5. 【答案】A【解析】 ABCDCB， BD=AC=7， BE=5， DE=BD-BE=26. 【答案】C【解析】 A+B=C 时，C=90，是直角三角形； C=90，是直角三角形； AC:BC:AB=3:4:5， 32+42=52

9、，是直角三角形； A:B:C=3:4:5 时，C=18053+4+590，是锐角三角形； a2=b+cb-c，a2=b2-c2，是直角三角形故能确定 ABC 是直角三角形的有 4 个，故选C7. 【答案】C【解析】当 70 为顶角时，底角为 180-702=55； 70 为底角综上得底角度数为 55 或 708. 【答案】B【解析】根据勾股定理可知：折断的树高 =32+42=5 米，则这棵大树折断前的树高 =3+5=8 米9. 【答案】B【解析】在 ABE 和 CDE 中， B=D,BE=DE,AEB=CED, ABECDEASA， AB=CD=10m10. 【答案】C【解析】A、 CDAB，

10、 ADC=BDE=90，在 ADC 和 EDB 中， ADC=EDB,A=BED,AD=ED. ADCEDBAAS，正确，故本选项错误；B、 CDAB， ADC=BDE=90，在 RtADC 和 RtEDB 中， AC=BE,AD=ED. RtADCRtEDBHL，正确，故本选项错误；C、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；D、 CDAB， ADC=BDE=90，在 ADC 和 EDB 中， A=BED,ADC=BDE,AC=BE. ADCEDBAAS，正确，故本选项错误11. 【答案】D【解析】由折叠的性质得：AD=BD，设 CD=x，则 BD=AD=10-x在 R

11、tACD 中，由勾股定理得：10-x2=x2+52，解得：x=3.75 CD=3.7512. 【答案】B【解析】设大正方形边长为 a，小正方形边长为 b，故有 a2=49，b2=4根据直角三角形勾股定理可得：x2+y2=a2=49，故正确， 四个三角形全等，所以 x=y+2，故 x-y=2，故正确，由大正方形的面积等于四个直角三角形面积和小正方形面积之和，所以 4xy2+4=49，化简可得 2xy+4=49故正确将与联立方程组解得：x=5.5，y=3.5，但将其值代入均不正确，故不正确，从而选B13. 【答案】 65 【解析】 ABDCBD， C=A=80，ABD=CBD， ABC=70， C

12、BD=12ABC=1270=35，在 BCD 中， BDC=180-C-CBD=180-80-35=65. 故答案为：6514. 【答案】 9 【解析】如图，过 D 作 DEAB 于 E， 点 D 到边 AB 的距离为 3， DE=3， C=90，AD 平分 BAC，DEAB， CD=DE=3， CD=12DB， DB=6， BC=3+6=915. 【答案】 13cm 【解析】将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示： 底面 O 的周长为 10cm， AC=5cm， 高 BC=12cm， AB=AC2+BC2=52+122=13cm16. 【答案】 4 【解析】如图所示：当在空白处 1 到 4 个数字

13、位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形17. 【答案】 96m2 【解析】 ADC=90，AD=8m，CD=6m， AC=AD2+CD2=10m BC=24m，AB=26m， AC2+BC2=AB2， ACB=90 S阴=12ACBC-12ADCD=121024-1268=120-24=96m2. 18. 【答案】 45 【解析】 BF=EC， BF+FC=CE+FC，即 BC=EF， 在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,B=E,BC=EF, ABCDEFSAS， AC=DF， ABC 的周长为 24cm，CF=3cm， 制成整个金属框架所需这种材料的长度为 242-3=45

14、cm故答案为：4519. 【答案】 AB=AC，D 为 BC 的中点， BAD=CAD， BAC=50， DAC=25， DEAC， ADE=90-25=6520. 【答案】 AEF=AFE， AE=AF，在 AEC 与 AFD 中， AE=AF,AC=AD,CE=DF, AECAFDSSS， C=D21. 【答案】 AB=90cm，BC=120cm，B=90，在 RtABC 中， AC2=AB2+BC2 AC=902+1202=150cm， h=400-150=250cm答：彩旗下垂时最低处离地面高度 250cm22. 【答案】 BECF，BE=CF证明如下： ABCD， ABC=BCD，

15、BE 平分 ABC， EBO=12ABC， CF 平分 BCD， FCO=12BCD， EBO=FCO， BECF， E=F， O 为 BC 中点， BO=CO，在 BEO 和 CFO 中， E=F,EOB=FOC,OB=OC, BEOCFOAAS， BE=CF23. 【答案】(1) ABC 是等边三角形， B=60， DEAB， EDC=B=60， EFDE， DEF=90， F=90-EDC=30(2) ACB=60，EDC=60， EDC 是等边三角形， ED=EC=4， DEF=90，F=30， DF=2DE=824. 【答案】(1) 由勾股定理得，EF=AE2+BE2=42+32=5， 边 AB，AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E，F， EA=EB，FA=FC， BC=BE+EF+FC=AE+EF+AF=12(2) EA=EB，FA=FC， EAB=B，FAC=C，由三