2022年河南郑州七下期末数学试卷

1、2022年河南郑州七下期末数学试卷下列图形中，不是轴对称图形的是 ABCD据悉，中科院已经成功攻克了 2 nm 级芯片的一个关键技术，技术的全称为“垂直纳米环栅晶体管”，该项技术完全由我国中科院院士自主研发，获得了多项专利，不但为我国研发 2 nm 芯片打下了一个非常好的基础，还可能使我国成为世界上第一个拥有 2 nm 芯片的国家，已知 2 nm=0.000000002m，0.000000002 用科学记数法表示为 A 210-9 B 210-8 C 0.210-9 D 0.210-8 下列计算正确的是 A a6a4=a24 B a33=a6 C ab44=ab4 D a10a9=a 如图，直

2、线 ab，一块含 60 角的直角三角板 ABCA=60 按如图所示放置若 1=43，则 2 的度数为 A 101 B 103 C 105 D 107 下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是 ABCD下面三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧，有以下三种说法：（1）弧是以点 O 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧是以点 A 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧是以点 O 为圆心，以大于 12DE 的长为半径所作的弧其中正确说法的个数为 A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个下列各组条件中，能判定 ABCDEF 的是 A AB=DE，BC=EF，

3、A=D B A=D，C=F，AC=EF C A=D，B=E，C=F D AB=DE，BC=EF，ABC 的周长 =DEF 的周长一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度hcm102030405060708090100小车下滑的时间ts4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下列说法正确的是 A当 h=70cm 时，t=1.50s B h 每增加 10cm，t 减小 1.23s C随着 h 逐渐变大，t 也逐渐变大D随着 h 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有

4、三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是 ABCD如图，有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 30，则正方形 A，B 的面积之和为 A 33 B 30 C 27 D 24 -3.140-12-2= 如图 ABCEFD，请写出一组图中平行的线段 一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出 100 滴水，每滴水约 0.04 毫升，那么所滴出的水的总量 y（毫升）与小明离开的时间 x（分钟）之间的关系式可以表示为 有一种数字游戏，操作步骤为：第一步，任意

5、写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字），且位数小于 10；第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数以下每一步都以上一步得到的数为原数按照第二步的规则进行重复操作，则重复第二步的操作 2022 次后得到的数是 如图，AOB=45，点 M，N 分别在射线 OA，OB 上，MN=7，OMN 的面积为 14，P 是直线 MN 上的动点，点 P 关于 OA 对称的点为 P1，点 P 关于 OB 对称点为 P2，当点 P 在直线 NM 上运动时，OP1P2 的面积最小值为 先化简，再求值x-y2-x+2yx-2y1

6、2y，其中 x=2，y=-110学习了“简单的轴对称图形”一课后，马老师带领数学兴趣小组的同学来到了校园一角进行探究学习校园一角的形状如图（1）所示，其中 AB，BC，CD 表示围墙同学们想通过作角平分线在图示的区域中找一点 P（如图（2）所示），使得点 P 到三面墙的距离都相等请你用尺规作图的方法在图（2）中作出点 P（不写作法，但要保留作图痕迹），并解释这样做的道理如图，已知点 E 在 BC 上，BDAC，EFAC，垂足分别为 D，F，点 M，G 在 AB 上，GF 交 BD 于点 H，BMD+ABC=180，1=2，则有 MDGF，下面是小颗同学的思考过程，请你在括号内填上依据思考过程：

7、因为 BDAC，EFAC，垂足分别为 D 、 F（已知）,所以 BDC=90，EFC=90（ ）所以 BDC=EFC（等量代换）所以 （同位角相等，两直线平行）所以 2=CBD（ ）因为 1=2（已知）所以 1=CBD（ ）所以 （内错角相等，两直线平行）因为 BMD+ABC=180（ ），所以 MDBC（ ）所以 MDGF（ ）如图，在 ABC 中，BDAC 于点 D，CE 平分 ACB 交 AB 于点 E，A=65，CBD=36，求 BEC 的度数小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏（扑克牌有四种花色，每种花色有 13 张）；小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩下的牌中任意

8、抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏(1) 若小明已经摸到的牌面为 2，则小明获胜的概率为 ，小颖获胜的概率为 (2) 若小明已经摸到的牌面为 5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间 t（分）与离家距离 S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了

9、分钟(2) 在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分(3) 请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是 600 米？在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”兴趣小组进行了如下探究：(1) 如图 1，两个等腰三角形 ABC 和 ADE 中，AB=AC，AE=AD，BAC=DAE，连接 BD，CE，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手

10、模型”，在这个模型中，和 ADB 全等的三角形是 ，此时线段 BD 和 CE 的数量关系是 (2) 如图 2，两个等腰直角三角形 ABC 和 ADE 中，AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=90，连接 BD，CE，两线交于点 P，请判断线段 BD 和 CE 的数量关系和位置关系，并说明理由(3) 如图 3，已知 ABC，请完成作图：以 AB，AC 为边分别向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于 60），连接 BE，CD，两线交于点 P，并直接写出线段 BE 和 CD 的数量关系及 PBC+PCB 的度数答案1. 【答案】C【解析】由轴对称图形的定义

11、可得，ABD这三个选项是轴对称图形C选项不是轴对称图形，故C正确，ABD错误故选C2. 【答案】A【解析】用科学计数法表示为：0.000000002=210-93. 【答案】D4. 【答案】B【解析】 1=ADE=43，在 AED 中， AED=180-A-ADE=180-60-43=77，因为 ab，所以 AFG=AED=77，所以 2=180-77=1035. 【答案】C【解析】图转出黄色的可能性为 12；图转出黄色的可能性为 0；图转出黄色的可能性为 1；图转出黄色的可能性为 18可能性由大到小排列6. 【答案】C【解析】（1）弧是以点 O 为圆心，以任意长为半径所画的弧，故（1）正确；

12、（2）弧是以点 A 为圆心，以大于 12AB 长为半径所画的弧，故（2）错误；（3）弧以点 E 为圆心，以大于 12DE 长为半径所作的弧，故（3）错误7. 【答案】D【解析】在 ABC 和 DEF 中，AB=DE，BC=EF， ABC 的周长 =DEF 的周长， AC=DF， ABCDEFSSS其余选项都无法判定 ABC 和 DEF 全等8. 【答案】D9. 【答案】B【解析】由图可知，B选项出现了两个与所给图不符10. 【答案】A【解析】如图所示：设正方形 A，B 的边长分别为 x，y，依题意得： x2-y2-2x-yy=3,x+y2-x2-y2=30, 化简得：x2-2xy+y2=3,2

13、xy=30. 由 + 得：x2+y2=33， SA+SB=x2+y2=3311. 【答案】 -3 【解析】原式 =1-4=-3 12. 【答案】 ABEF（答案不唯一）【解析】 ABCDEF， B=F， ABEF13. 【答案】 y=4x 【解析】由题意得 y=0.04100 x=4x14. 【答案】 123 【解析】设任意自然数位数为 c，位数小于 10，则 1c9，其中偶数个数为 a，奇数个数为 b，第二步操作后得到一个三位数，百位数字为原数中偶数个数，十位数字为原数中奇数的个数，个位数字为原数的位数，即第二步操作后得到的数为：abc；当 c 为偶数，a 为偶数，b 为偶数时，abc 中偶

14、数有 3 个，奇数有 0 个，位数为 3，重复第二步操作 1 次后得到的数是：303（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 2 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 3 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），由规律可知：重复第二步操作 2022 次后得到的数是：123；当 c 为偶数，a 为奇数，b 为奇数时，abc 中偶数有 1 个，奇数有 1 个，位数为 3，重复第二步操作 1 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 2 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数

15、为 3），重复第二步操作 3 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），由规律可知：重复第二步操作 2022 次后得到的数是：123；当 c 为奇数，a 为偶数，b 为奇数时，abc 中偶数有 1 个，奇数有 2 个，位数为 3，重复第二步操作 1 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 2 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 3 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），由规律可知：重复第二步操作 2022 次后得到的数是：123；当 c 为奇数，a 为奇数，b 为偶数时，

16、abc 中偶数有 1 个，奇数有 2 个，位数为 3，重复第二步操作 1 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 2 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），重复第二步操作 3 次后得到的数是：123（1 个偶数，2 个奇数，位数为 3），由规律可知：重复第二步操作 2022 次后得到的数是：123；综上所述：重复第二步操作 2022 次后得到的数是 12315. 【答案】 8 【解析】连接 OP，过点 O 作 OHNM 交 NM 的延长线于 H， SOMN=12MNOH=14，MN=7， OH=4， 点 P 关于 OA 对称的点为

17、P1，点 P 关于 OB 对称点为 P2， AOP=AOP1，POB=P2OB，OP=OP1=OP2， AOB=45， P1OP2=2POA+POB=90， OP1P2 是等腰直角三角形， OP=OP1 最小时，OP1P2 的面积最小，根据垂线段最短可知，OP 的最小值为 4， OP1P2 的面积的最小值 =1244=816. 【答案】 原式=x2-2xy+y2-x2+4y212y=-2xy+5y212y=-4x+10y. 当 x=2，y=-110 时， 原式=-42+10-110=-9. 17. 【答案】如图，点 P 即为所求 点 P 在 ABC 的平分线上， 点 P 到 AB 的距离等于点

18、 P 到 BC 的距离；又 点 P 在 BCD 的平分线上， 点 P 到 BC 的距离等于点 P 到 CD 的距离 点 P 到 AB，BC，CD 的距离相等18. 【答案】垂直的定义；BDEF；两直线平行，同位角相等；等量代换；BCGF；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行19. 【答案】 BDAC，CBD=36， BCD=90-CBD=90-36=54， CE 平分 ACB， ACE=12ACB=1254=27, A=65，A+AEC+ACE=180， AEC=180-A-ACE=180-65-27=88， AEC+BEC=180， BEC=180-AEC=180-

19、88=9220. 【答案】(1) 0；1617 (2) 若小明已经摸到的牌面为 5，要使小明获胜，则小颖摸到的牌面只能是 2，3，4，则小明获胜的概率为 P=3451=1251=417，要是小颖获胜，则小颖摸到的牌面必须比 5 大，则小颖获胜的概率为 P=9451=3651=1217【解析】(1) 小明摸到的牌面为 2，则小颖从剩下的 51 张牌中摸牌，可能摸到 2，也可能摸到比 2 大的数，所以小明获胜的概率为 0；小颖获胜的概率为 P=51-351=4851=161721. 【答案】(1) 1500；4 (2) 12 分钟到 14 分钟；450 (3) 1500-600=900（米），从小

20、明开始上学到骑行 6 分钟时，小明的速度为：12006=200（米/分）则骑行 600 米用时为：t1=600200=3（分钟）；从小明骑行 6 分钟到 8 分钟之间时，设这段时间函数关系式为：S=at2+b，把 6,1200，8,600 代入，则有 1200=6a+b,600=8a+b, 解得 a=-300,b=3000, 即 S=-300t2+3000，当 S=900 时代入得 900=-300t2+3000，解得 t2=7（分钟），故此时小明从家走了 7 分钟，小明从家走了 12 分钟到 14 分钟之间时，设函数关系式为：S=a1t3+b，把 12,600，14,1500 代入得：600=12a1+b1,1500=14a1+b1, 解得 a1=450,b1=-4800, 则有 S=450t3-4800，当 S=900 时，则有 900=450t3-4800， t3=383（分钟），故小明从家走了 3 分钟，7 分钟，383 分钟，离学校的距离是 600 米【解析】(1) y 轴表示路程，起点是家，终点是学校， 小明家到学校的路程