2022年三年级数学要点全册归纳

1、读书破万卷 下笔如有神万以内的加法和减法：1、最大的几位数和最小的几位数 :最大的一位数是 9,最小的一位数是 0；最大的二位数是 99,最小的二位数是 10 最大的三位数是 999,最小的三位数是 100；最大的四位数是 9999,最小的四位数是 1000 最大的五位数是 99999,最小的五位数是 10000；最大的三位数比最小的四位数小 1；2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起；哪一位上的数相加满 10,就向前一位进 1；哪一位上的数不够减,就从前一位退 1 当作 10,加本位再减；假如前一位是 0,就再从前一位退 1；3、两个三位数相加的和 :可能是三位数,也有可能是四位数；4

2、、加法公式：加数 +加数 =和 和另一个加数 =加数5、减法公式： 被减数减数 =差,差 +减数 =被减数,被减数 =差+减数,被减数差 =减数6、口算时： 例： 135+48 ,先算 35+40=75 ,再算 75+8=83 ；272-28 ,先算 72-20=52 ,再算 52-8=44,或先算7230=42,再算 42+2=44 7、问题中显现“ 大约”、“ 约” 、“ 估一估” 、“ 估算” 、 “ 估量一下”、“ 应预备”等词语时,都是用估算；倍的熟悉 : 1、求一个数是另一个数的几倍是多少？用除法运算：一个数 另一个数 =倍数；例如： 36 是 4 的几倍？36 4=9 2、已知一

3、个数的几倍是 A,求这个数；用除法运算：A 倍数 =这个数；例如：已知一个数的 5 倍数是 35,求这个数？35 5=7 3、求一个数的几倍是多少？用乘法运算： 一个数 倍数 = 结果；9 的 6 倍是多少？9 6=54 三年级上第一单元： “ 多位数乘一位数”1、一位数乘整十、整百、整千的数这样运算简便：可以先用乘法口诀运算出一位数与另一个因数 0 前面的数的积,再看因数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0；2、0 和任何数相乘都得 0；1 和任何不是 0 的数相乘仍得原先的数；3、多位数乘一位数的笔算方法：相同数位要对齐；从个位乘起,用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十

4、,就向前一位进几,运算时,别忘了加进上来的数；4、乘法估算方法：依据四舍五入法把多位数估成整十（看个位上的数）、整百（看十位上的数）、整千（看百位上的数）数【假如是 0-4 就用四舍法,假如是 5-9 就用五入法； 】再相乘；但解决生活中的实际问题时,有的时候需要依据实际情形,估算的时候要估多或估少一些；5、三位数乘一位数：积有可能是三位数,也有可能是四位数；其次单元：质量1、称一般物品有多重,常用千克作单位；千克可以用字母“kg” 表示；千克又叫作公斤；2、2 包盐重 1 千克； 4 本数学书约重 1 千克；书包约重 2 千克；3、常见的几种秤：电子秤、体重秤、大（或小）型台秤、小型电子秤、

5、天平、盘秤、杆秤；4、称比较轻的物品,常用克作单位；克可以用字母“g” 表示；5、1 枚 2 分硬币大约重 1 克；1 枚 1 元硬币大约重 10 克6、相邻两个质量单位进率是1000 倍； 1 吨=1000 千克, 1 千克 1000 克, 1000 千克 = 1 吨1000 克 1 千克；小技巧： 在“ 吨” 与“ 千克” 的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉 3 个 0；7、运算时遇到不同的单位要先把单位化统一再运算,解决问题时题目中显现不同的时间单位、长度单位或质量单位也要先把单位化统一再列式运算 第三单元：长方形和正方形1、四边

6、形的特点：有 4 条直的边,有4 个角；2、长方形的特点：读书破万卷下笔如有神4 个直角对边相等（较长的一组对边,叫长；较短的一组对边,叫宽）正方形的特点：4 条边长度相等3、长方形、正方形的关系：4、封闭图形一周的长度叫它的周长；5、长方形的周长=（长宽）2=长 2+宽 2 正方形的周长 =边长4长=周长 2宽 ,宽=周长2长边长 =周长 4 6、解题技巧：A、将如干个相同的小正方形拼成周长最短的图形中,长与宽越接近的图形,周长越短；B、对于一些不规章的几何图形,要求它们的周长,一般用平移的方法把它们转化为长方形或正方形,再依据长方形、正方形的公式来求周长；7、在一个长方形中剪出一个最大的正

7、方形,长方形的宽就是这个正方形的边长；8、易错题： 在长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形中,画一个最大的正方形,这个正方形的边长是（ 4）厘米；剩下的图形是一个长方形,长是（6）厘米,宽是（2）厘米；第四单元除数是一位数的除法 : 1、只要是平均分就用 除法 运算；2、留意： 71 8,把 71 看成 72,用口诀估算； 确数；应用题中假如有大约等字,一般是要求估算的；378 5,把 378 看成 400 更接近准3、被除数末尾有几个0,商的末尾不肯定就有几个0；（如： 30 5 = 6）4、笔算除法： （1）余数肯定要比除数小；（2）除法验算：用乘法；没有余数：商 除数=被除数；（别忘了写验

8、算两个字；） 有余数：商 除数 +余数 =被除数验算时别忘了加余数；（3）0 除以（任何不是 0 的）数都得 0；留意： 0 不能做除数；5、三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数；第五单元解决问题的策略1、单价 数量 =总价, 总价 数量 =单价,总价 单价 =数量 （单价是一件物品的价格）；速度 时间 =路程,路程 时间 =速度,路程 速度 =时间（速度是单位时间内行驶的路程）2、A、两种物品间隔排列,两端是同一种物品,中间物品少 1,两端物品多 1；B、两端是不同的物品,两种物品数量相等；第六单元平移、旋转和轴对称1、物体或图形在直线上移动,而本身没有发生变化,就可以看成是平移

9、；2、物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以看成是旋转；3、对折后能完全重合 的图形是轴对称图形；第七单元分数的初步熟悉1、分数的意义：把一个整体平均分成如干份,表示 1 份或几份的数就是分数；2A、表示：把一个整体平均分成 5 份,取其中的两份：51B、表示：把一个整体平均分成 4 份,取其中的一份：42、比较大小方法： （ 1）分子相同,分母小的分数就大；3、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减；（ 2）分母相同：分子大的分数就大；4、在一个分数中,分母表示把一个整体平均分成几份,分子表示取其中的几份,分数线表示平均分；三年级下第一单元两位数乘两位数（一）口算乘法口诀1【整十

10、、整百、整千相乘的方法】先用 0 前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个 0,再在结果的后边添上多少 0；2【乘法的估算方法：四舍五入法】：A 将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,估算的结果就是这两个整十数的读书破万卷 下笔如有神乘积；如：估算 18 22 可以先把因数看成整十、整百的数；再去运算；B 把其中的一个因数看成近似数（整十、 整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数；18 22,先将 18 看成 20,然后去乘 22,20 22 = 440 ,那么 18 22440；（估大了）18 22,先将 22 看成 20,然后 18 乘 20,18

11、 20 = 360,那么 18 22360；（估小了）18 22,先将 18 看成 20,22 看成 20, 20 20=400 ,那么 18 22400；不能确定 ；3.依据表内乘法估算或依据实际情形合理估算；（二）笔算乘法（特殊留意：竖式的格式）:【笔算乘法的方法】 ：先用其次个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾与第一个因数的个位对齐；再用其次个因数的十位去乘第一个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来；留意：两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数；【乘法验算方法】 ：交换两个因数的位置；其次单元：长度与质量：千米、吨1、在生活中, 量比较短的物品,可以用（毫

12、米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体,常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位,千米也叫（公里） ；例如：计量路程或测量大路、铁路、河流的长度, 通常用千米作单位, 千米可以用字母 “ km” ；2、1 厘米的长度里有（10）小格, 每小格的长度（相等） ,都是（ 1）毫米；3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米；小技巧：把大单位化成小单位就在数字的末尾添加 0（它们的进率有几个 0,就添几个 0）；把小单位化成大单位就在数字的末尾去掉 0（它们的进率有几个 0,就去掉几个 0）；4、长度单位的关系式有：进率是10 倍： 1 米=10 分米,

13、1 分米 =10 厘米, 1 厘米 =10 毫米, 10 分米 =1 米, 10 厘米 =1 分米, 10 毫米 =1 厘米 进率是 100： 1 米=100 厘米, 1 分米 =100 毫米, 100 厘米 =1 米, 100 毫米 =1 分米 进率是 1000： 1 千米 =1000 米, 1 公里 = 1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米=1 公里5、当我们表示物体有多重时,通常要用到（质量单位）；在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用（克）做单位；称一般物品的质量,常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的常用（吨） ；6、相邻两个质量单位进率是 1000 倍；1 吨

14、=1000 千克, 1 千克 1000 克, 1000 千克 = 1 吨, 1000 克 1 千克小技巧：在“ 吨” 与“ 千克” 的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉 3 个 0；7、运算时遇到不同的单位要先把单位化统一再运算,解决问题时题目中显现不同的时间单位、长度单位或质量单位也要先把单位化统一再列式运算 第三单元解决问题策略1.用乘法运算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答；如课本 99 页例题 1,可以先求 步都用乘法运算；3 个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一2.用除法运算的两步应

15、用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答；如课本 100 页的例题 2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法运算； 也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法运算,其次步再用除法运算；3.另外仍有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要详细问题详细分析；具体分析方法可参考数学大本 34 页的分析方法；4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,其次步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意；A.用“ 画线段图”的策略解决问题读书破万卷下笔如有神,第一确定题中的 “1 倍数” ,再依据倍数关系画出线段图；B.用“ 分析法

16、” 的策略解决问题：仔细分析问题中的数量关系,确定先算什么；第四单元混合运算：混合运算的运算次序1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要依据从左到右的次序依次运算；2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法；3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的；4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；留意：未运算的部分,连同运算符号照抄下来；第五单元（一）年 月 日1、常用的时间单位有： （年、月、日）和（时、分、秒）；2、每年有（ 12）个月 ,其中（ 7）个大月,每个大月有（31 ）天,分别是（一

17、、三、五、七、八、十、十二）月；有 4 个小月,每个小月有30 天分别是（四、六、九、十一）月；二月既不是大月也不是小月；3、连续的大月有（7 ）月和（ 8 ）月 ,天数是共（62 ）天；4、 平年： 2 月（ 28）天,全年（ 365）天 ；上半年有（ 181）天； 闰年： 2 月（ 29）天,全年（ 366）天, 上半年有（ 182）天； 每年下半年都是（184）天；5、一年分为四个季度：第一季度 1、2、3 月第一季度 90 天（平年）、 91 天（闰年）；其次季度 4、5、6 月其次季度 91 天；第三季度 7、8、9 月 第三季度 92 天；第四季度 10、11、12 月第四季度 9

18、2 天；6、给出一个天数会运算有几个星期零几天：用天数7如： 52 天：52 7=7（个） 3（天）；如：第三季度有（ 92）天,有（ 13 ）个星期零（1）天；平年全年有（365）天,是（ 52 ）个星期零（ 1）天；7、判定平年、闰年的方法： 一般的公历年份4,正好余数是0,就是闰年；如：1978 4=494 2,1978 年是平年；1988 4=497,1988 年是闰年； 公历年份是整百的400,余数是 0,就是闰年；如 1900 年是平年, 2022 年是闰年；单数年不用算,都是平年；（1900 400=4 300,2022 400=500）8、通常每 4 年里有（ 1）个闰年,（3

19、）个平年；（假如说某个人不是每年都能过到生日,8 岁过两次生日,12 岁过 3 次生日,那么他的生日就是 2 月 29 日；）9、运算经过的年份：所给年份的差；例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到20XX 年是 64 周年；（2022-1949=64 ）10、各类节日： 元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、老师节 9 月 10 日等；11、时间单位的换算关系：1 小时 =60 分, 1 分=60 秒, 1 日=24 小时, 1

20、周=7 天12、经过的天数的运算：公式终止时间开头时间 +1；例如： 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？6 月 12 日-30 日： 30-12+1=19 天,7 月 1 日-31 日：31-1+1=31 天8 月 1 日 -17 日：17-1+1=17 天,（合计： 19+31+17=57 天）（二） 24 时计时法：1、1 日=24 时 24 时也叫 0 时；2、一般计时法24 时计时法 （ 12 减单位,即去掉“ 上午”、“ 下午” ）24 时计时法一般计时法（ 12 加单位,即添上“ 上午”、“ 下午” ）一般计时法肯定要加上“ 上午”读书破万卷下笔如有神2：00（ 14：0

21、0）、“ 下午” 等前缀；例：下午3、运算经过时间时,肯定把不同的计时法变成相同的计时法再运算；A.如：火车 11：00 动身, 21 时 30 分到达, 运行时间是（ 10 时 30 分）,不要写成（ 10：30）；正确的列式格式为：21 时 30 分 11 时=10 时 30 分,不能用电子表的形式相减；B.再如：火车 19 时动身,其次天 8 时到达,火车运行时间是（13 小时）；像这种跨过两天的,可以先运算第一天行驶了多长时间：2419=5（时）,再加上其次天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛,从19 时 30 分开头,进行了155 分钟,竞赛什么时候终止？先换算,1

22、55分 2 时 35 分,再运算； 19 时 30 分+2 时 35 分=22 时 5 分4、会依据给出的信息制作月历和年历；如：某年 8 月 1 日是星期二,制作8 月份的月历；再如：某年4 月 30 日是星期四,制作5 月份月历；5、时间与时刻的不同：时间是一段,时刻是一个点；（三）“ 时、分、秒”1、计量时间的用时间单位,我们已经学过的有时、分、秒；2、钟面上有 12 个数字, 12 个大格,每大格又分成 5 小格,钟面一圈就是 60 小格；3、钟面上有三根针；最长最细的,跑的最快的是秒针,它走一小格是 1 秒,走一大格是 5秒,走一圈就是 60 秒；最粗最短的,跑的最慢的是时针,它走一

23、小格是 12 分钟,走一大格是 1 小时,走一圈是 12 小时；分针走一小格是 1 分钟,走一大格是 5 分钟,走一圈是 60分钟；1 天 =24 小时（也就是说时针要走 2 圈；） 1 时=60 分钟（也就是说时针走一大格,分针要走一圈； ）； 1 分钟 =60 秒（也就是说分针走一小格,秒针要走一圈；）；1 时=3600 秒（也就是说时针走一大格,秒针要走 60 圈；）4、在时间问题里仍要留意单位的正确应用；我们要留意区分时间和时刻；时间表示经过的一段空间,所以通常用小时、分钟、 秒钟作单位；而时刻通常表示一个开头或者终止的一个点,所以通常用时、分、秒作单位；比如走了1 小时 25 分钟

24、17 秒钟,这是记录经过的时间,而1 时 25 分 17 秒就表示一个时刻,代表从这个点动身,或者终止；用我们学过的线段可以表示为：a 经过时间（用几小时几分钟表示）；开头时刻、终止时刻（用几时几分表示）；b 终止的时刻开头的时刻经过的时间（写单位）c 开头的时刻经过的时间（写单位）终止的时刻d 终止的时刻经过的时间（写单位）开头的时刻5、单位转化的问题； （每两个相邻的时间单位之间的进率是60）2）；（1）时化成分或分化成秒是把大单位化成小单位,要乘以进率60；（2）分化成时或秒化成分是把小单位化成大单位,要除以进率60；第六单元面积1物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积；2比较两个图

25、形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较；3常用的面积单位有：平方厘米（ cm2）；平方分米（ dm2）；平方米（ m4边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米；1 平方厘米 =100 平方毫米5边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米；1 平方分米 =100 平方厘米6边长 1 米的正方形面积是 1 平方米；1 平方米= 100 平方分米7边长 100 米的正方形面积是 1 公顷；1 公顷= 10000 平方米8边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米；1 平方千米 =100 公顷9测量土地的面积时经常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米；平方千米公顷平方米平方分米平方厘米；1 平

26、方千米 =100 公顷； 1m2 =100； 1dm2=100cm2；1 公顷 =10000 平方米；读书破万卷 下笔如有神注：面积和周长是不能相比较的；分清晰什么时候填长度单位,什么时候填面积单位；【使用面积单位时】 ： 比较小的土地面积,如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情形下填“ 公顷”； 比较大的土地面积,如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情形下填“ 平方千米”；10长方形的面积 =长 宽 ；长=面积 宽；宽=面积 长；长方形的周长 =长+宽 2； 长=周长2宽；宽=周长 2长；11正方形的面积 =边长 边长；正方形的周长 =边长4；正方形的边长 =周长4；留意：面积相等的两个图形,它们周长不肯定相等；周长相等的两个图形的面积不肯定相等；第七单元分数的初步熟悉（二）1、熟悉一个整体的几分之一A.把一些物体看作一个整体,平均如干份,其中一份可以用几分之一表示；B.解决求一个数的几分之一的实际问题：求一个数的几分之一是多少,就是用被分的数除以平均分的份数；熟悉一个整体的几分之几：把整体平均分成如干份,