托卡马克等离子体约束

人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第一页，共92页。人类生活对能源的需求日益增大能源消耗图表自从人类学会如何使用能源使自己生活更加舒适和方便后，人们使用能源的能力和对能源的消耗就不断增加。工业文明发展之后，这种需求和增加就越来越快。为了保持人类的舒适生活，现在对能源的消耗极大第二页，共92页。各种能源消耗的份额石油35%煤23.5%天然气20.7%核能6.8%生物能11.1%水能2.3%现存能源种类其他能源：风能、太阳能、地热能、等0.5%古时，人类多使用太阳能、风能、水能等自然能源，以及少量的树木等可再生能源农业社会时，许多像树木一样的可燃烧物被使用，也有少量的煤、石油等化石燃料被使用。工业文明之后，大量的化石燃料被使用，而且随着人口的急剧增加和科学技术的发展，将会出现了严重能源危机和污染问题。第三页，共92页。中国对石油的需求和产量第四页，共92页。世界上石油资源的蕴藏量分布世界上的石油资源分布极其不均衡，其中中东地区占有已探明储量的70%。中国是一个石油储量相对贫乏的国家。第五页，共92页。各种化石能源的使用年限按照现在的消费增长，化石燃料可供人类使用时间分别为:煤：220年石油：40年天然气：60年第六页，共92页。人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第七页，共92页。核聚变原理当两个轻原子核结合成一个较重的原子核时，会释放能量。我们称这种结合为聚变，放出的能量称为聚变能。在人工控制下的聚变称为受控聚变，释放受控聚变能量的装置，称为聚变反应堆或聚变堆。D-D反应D-T反应第八页，共92页。常用的核聚变反应 轻核聚合反应：1D2+1D2→2He3+0n1+3.2MeV1D2+1D2→1T3+1p1+4.0MeV1D2+2He3→2He4+1p1+18.3MeV1D2+1T3→2He4+0n1+17.6MeV故总结果：61D2→22He4+21p1+20n1+43.1MeV即每个氘核聚变后可产生约7.2MeV的能量，是每个重核裂变释放能量0.85MeV的8.5倍，单位质量的氘核聚变释放的能量比裂变大很多，这是聚变反应作为一种潜在新能源的突出优点。第九页，共92页。地球上有多少氘氘（D）和氚(T）是氢的同位素。海水里含有丰富的氘，自然界中基本上没有氚。如果将海水里所有的氘全部用来发电，将是取之不尽的能源。1升海水相当于340升汽油的能量。海水里含有丰富的氘第十页，共92页。氚的生成用地球陆地上的锂生成氚可以使用上千年海水里也蕴藏丰富的锂资源第十一页，共92页。氚的衰变氚的半衰期为12.3年，所以自然界中不存在大量的氚。在自然界中只存在3.7kg的氚。而氚在人体中只能存在40天。在氚的衰变过程中，只会产生低能β射线（电子），β射线甚至不能穿透皮肤。空气中的β射线只能传播几毫米。第十二页，共92页。等离子体固体液体气体等离子体增加原子(核)运动速度的方法通常是提高物体的热运动速度。当物体的温度足够高时，物体呈等离子态。第十三页，共92页。等离子体的约束方法等离子体是由宏观上呈电中性的带电粒子所组成。自然状态下的等离子体是自由运动的。高温的等离子体必须要约束较长的时间。磁场可很好约束高温等离子体，使其沿磁力线运动。第十四页，共92页。磁约束等离子体的聚变装置托卡马克（Tokamak）仿星器（Stellarator）第十五页，共92页。托卡马克装置原理第十六页，共92页。托卡马克等离子体的加热通常用“聚变三乘积和增益Q值”来衡量等离子体的品质参数。劳逊判据：要达到能量得失相当，要求等离子体密度n与等离子体能量约束时间的乘积n×τE的最小值约为0.6×1020m-3s，即满足聚变反应物理可行性的最低要求。若QDT=1，则要求nT乘积达到2×1021m-3skeV第十七页，共92页。聚变反应率随温度急剧增加聚变等离子体持续燃烧需要有足够的高温、高密和长时间的约束，即满足所谓劳逊判据。考虑轫致辐射损失后的劳逊判据要求nTE大于31021m-3keVs。对于大型托卡马克装置温度T=10keV，离子密度11020m-3，得到能量约束时间要达3s以上。第十八页，共92页。受控核聚变研究的发展50’s：建立了最初的小型磁约束装置60’s：建立了成功的托卡马克装置70’s：建立了中型尺寸的托卡马克80’s：建立了大型的托卡马克90’s：达到了聚变功率得失相当水平2006：协议建造国际热核实验反应堆ITER第十九页，共92页。ITER的典型参数尺寸：24m（高） 30m（直径）大半径：6.2m小半径：2m磁场：5.3T等离子体体积：850m3放电持续时间：3000s加热功率：73MW(I)聚变功率：500MW功率增益Q： 10第二十页，共92页。我们离受控聚变成功还有多远第二十一页，共92页。可自持的受控核聚变反应堆使用已有的氘和氚建立等离子体放电，达到聚变反应条件聚变反应生成中子、能量和氦，氦被排除用中子与装置内的锂发生核反应，生成氚，回收氚用生成的氚继续与氘发生聚变反应能量被吸收，产生蒸汽发电第二十二页，共92页。人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第二十三页，共92页。能量约束时间的定义能量约束时间是描述等离子体最基本的参数之一，它是衡量能量约束好坏的一个重要指标，其定义为：

E=WP/(Pt-dWp/dt)这里WP是等离子体总储能，Pt是等离子体得到的净的加热功率，它提供给所有通道的能量损失，包括辐射、热传导和对流。能量约束时间表示能量被约束在等离子体内部的存在时间，它是可以直接或间接地测量到的物理量。第二十四页，共92页。等离子体约束的一些基本问题托卡马克等离子体的约束是指将等离子体的粒子和热能约束在其磁场位形中。磁约束等离子体，是一种动态平衡状态下的多自由度体系，其中的粒子和能量都与外界不断地进行着交换，等离子体的各种参数也随着时间不断地变化着，等离子体与约束等离子体的磁场位形有着强烈的相互依赖关系，构成一个非常复杂的电、磁、粒子系统。很多不稳定性会影响能量约束，改变等离子体参数和磁场位形又可抑制或被激发各种不稳定性，改善或变坏等离子体的约束。影响等离子体约束性能的主要物理过程包括磁流体平衡及其不稳定性、杂质辐射、电子和离子的反常输运等。第二十五页，共92页。磁场位形影响等离子体约束在磁约束聚变装置中，首要问题是建立能稳定约束高温等离子体的平衡位形，单个带电粒子不仅能够被长时间地约束，而且等离子体的能量也不会很快通过输运过程被损失掉。由于带电粒子沿磁力线运动，决定了磁场对带电粒子具有约束能力，简单的均匀磁场并不能长时间约束带电粒子。通过建立由外加磁场和等离子体电流产生的磁场的组合磁场，大部分带电粒子可以长时间沿磁力线运动而不会明显地损失掉，这就是所谓的磁场位形。一种好的磁场位形不但要约束住带电燃料粒子，而且要能约束住核聚变反应产生的高温等离子体，并使其在这种磁场位形下保持宏观平衡，也就是要使等离子体的压强P，电流密度j和约束磁场B之间保持一定的平衡关系。高拉长比和三角度位形是获得先进等离子体的优化位形。第二十六页，共92页。磁流体不稳定性影响能量约束磁流体不稳定性严重影响等离子体的约束性能，它会引起等离子体快速的宏观不稳定性，它包括发展速度极快的理想磁流体不稳定性，以及相对较慢的电阻性不稳定性。磁流体不稳定性又可按其模式发生的位置分为内部模、自由边界模或表面模。后者属于真空区的扰动模式和固定边界模式，如外部扭曲模与仅发生在坏约束区的气球模就属于表面模，而大部分撕裂模和内扭曲模都属于内部模。控制等离子体电流和压强分布可部分控制磁流体不稳定性。如通过控制边缘安全因子的大小可以控制外部扭曲模的增长；优化电流分布有利于抑制撕裂模的发展；而控制压强分布又可以抑制气球模的发展。影响约束的主要磁流体模式是内扭曲模和撕裂模；在非常高的比压下，可能是气球模和表面扭曲模。第二十七页，共92页。电流极限破裂影响能量约束当总电流超过磁流体稳定性极限时会产生破裂，它大都出现在低q大电流放电中，边缘q进入磁流体扭曲模的不稳定参数区，从而激发扭曲模而导致放电破裂虽然等离子体总体运行在稳定参数区，但距不稳定性的边界不远，于是实验条件稍有变动，例如中性气流突然加大，或杂质流突然增加使边缘很快冷却，导致实际电流通道的收缩，边缘等效安全因子降低而进入不稳定区。在较高的边缘安全因子条件下运行，或者对电流剖面进行控制，可以抑制电流极限破裂。第二十八页，共92页。密度极限破裂影响能量约束由于辐射功率随密度近似平方增加，在接近密度极限时，大量功率辐射会使边缘冷却，电流通道收缩，电流分布改变，引起磁流体不稳定性，导致类似于电流极限的破裂。密度极限破裂可分为电子温度分布收缩、热淬灭及电流淬灭三个阶段。当密度超过一定值后，边缘电子温度开始冷却，这一过程逐渐向内部区域发展，芯部电子温度不断降低，导致热区很快收缩，此发展时间在100ms内。当热区收缩到q=2面附近时，边缘热通道收缩会诱发磁流体不稳定性，开始进入热淬灭阶段，其热等离子体柱被外区冷等离子体包围，热区实际处于脱离状态，n=1的外部扭曲模快速发展，导致冷等离子体与中心热等离子体的混合，促使芯区电子温度进一步降低，热淬灭时间在10ms以内。最后进入电流淬灭阶段，电流通道完全收缩，放电终止，其特征时间为几十毫秒。由于密度极限破裂发展较慢，有时能观测到MARFE等一些先兆现象，通过增加注入加热功率可抑制密度极限破裂。第二十九页，共92页。平衡位移失控影响能量约束平衡失控失控这种情况在实验中比较普遍，如送气过快或加热过快引起等离子体密度、温度的快速变化，位移控制跟不上平衡位置的变化而引起等离子体快速靠近器壁，增强了等离子体与器壁的相互作用，加大了杂质辐射而引起放电破裂。这种位移破裂可以通过改进位移控制技术，即对位移进行快速反馈控制来避免。第三十页，共92页。电流快上升破裂影响能量约束电流快速上升容易产生电流的趋肤分布，激发了一些较高的极向模数而引起边缘区电流分布发生畸变通过激发磁流体不稳定性而引起放电破裂，或者通过大量产生逃逸电子诱导放电破裂。这类破裂可以通过降低电流上升率或者让密度与电流同步上升而抑制它。第三十一页，共92页。比压极限破裂影响能量约束比压极限破裂在高参数下出现，即使边缘安全因子远离磁流体不稳定性边界，也会因等离子体比压大于某种不稳定性的临界阈值而引发破裂。比压极限破裂的特征类似于密度极限破裂，但比密度极限破裂更难控制。首先从平衡方程出发，要求等离子体压强必须小于磁压强，平衡条件所要求的比压是很宽的条件，所以比压极限破裂多源于磁流体不稳定性的限制。磁流体不稳定性以较快的增长率发展，引发二次或多次热淬灭，如果整个过程影响到大部分约束区，最终会导致大破裂。如果仅影响部分约束区，可能只发生一次小破裂。理论研究表明比压极限来自于气球模不稳定性，是过大的压强梯度与坏磁场曲率引起的；有的理论也认为在高比压条件下，外部理想扭曲模的发展也会引发破裂。对于大型装置以及未来的反应堆，约束的主要限制来自密度极限破裂和比压极限破裂。第三十二页，共92页。杂质影响等离子体能量约束由于杂质会增大等离子体能量的辐射损失，改变等离子体参数的空间分布，降低等离子体的能量约束时间，稀释反应离子的密度，降低聚变反应等离子体的品质因素，而成为等离子体约束研究的一个主要方面。辐射损失直接影响电子温度剖面，而局部电子温度又与局部电阻率有关，因而辐射损失会影响环向电流密度剖面和安全因子剖面。这些剖面分布又影响等离子体磁流体不稳定性，若等离子体发生宏观不稳定性，例如由于边缘过分冷却使电流通道收缩，会激化扭曲模和撕裂模不稳定性，形成大的磁岛，导致放电破裂。辐射损失也可使等离子体局部约束变坏。第三十三页，共92页。杂质控制可改善能量约束杂质按电荷数的大小可分为重杂质和轻杂质。重杂质主要来源于真空室壁、孔栏或偏滤器靶板材料中的重金属，重杂质进入约束区后会造成非常大的辐射损失，只要有万分之几的含量就可以使氘氚点火停止，因此是必须严格防止。轻杂质主要是氧、碳、锂、硼等，分别来源于真空室壁的吸附、孔栏材料或壁表面覆盖材料。轻杂质辐射虽比重杂质小，但因其对燃料离子的稀释作用，对等离子体总体品质影响也很大，也要尽力避免。对杂质的控制，首先是选择适当的器壁、偏滤器靶板和孔栏等材料。早期的实验中第一壁多采用高Z（钼、钨）材料，主要是因为这些材料有较高的熔点，且物理溅射的阈值高，实验发现它们的等离子体品质很差。后来改用低Z杂质，如石墨、硼或铍等作第一壁材料。采用硼化、硅化等器壁处理技术，有效降低了第一壁的再循环，减少了杂质及辐射功率，改善了等离子体约束，取得了很好的实际效果。轻杂质的侵蚀率很大，反应堆中太高的含量会降低燃料离子的浓度。偏滤器位形能减少等离子体与器壁的相互作用，它将大多数粒子和热量引入专门的偏滤器区域，让热量沉积在特设的靶板上，并用特殊的磁场结构阻挡靶板上溅射的杂质回流至主等离子体区，显著减少杂质的来源。现代偏滤器已经成为托卡马克磁场位形中的一个重要组成部分，偏滤器物理也是磁约束研究的重要部分。第三十四页，共92页。人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第三十五页，共92页。等离子体约束的几种类型等离子体约束行为可分为三大类第一类是欧姆加热条件下的等离子体行为第二类是由辅助加热引起的较欧姆加热条件下的能量约束变坏的所谓低约束状态（L-模）第三类是较L-模状态的能量约束有所改善的放电模式，即高约束模式（H-模）第三十六页，共92页。欧姆加热的能量约束特性在欧姆加热放电条件下，等离子体的能量约束时间与等离子体密度ne，大小半径R、a，安全因子q有关，通常满足Neo-Alcator定标关系在密度较低时，此定标给出能量约束时间随等离子体密度线性增加，即所谓的LOC约束特性。当密度增加到一定值后，τE随ne增加的趋势将减弱，最后出现饱和或回落的现象，此种约束状态被称为SOC约束状态。出现饱和约束时间的临界密度值具有定标:nsat=0.7Bt(T)Ai0.5/qaR(m)第三十七页，共92页。饱和能量约束时间的定标率ITER数据分析组专门对圆截面等离子体在SOC方式下的数据进行了回归分析，得到了下面的饱和能量约束时间定标律[NF37,1303]：

通过控制密度的分布，如利用弹丸或分子束注入加料，使密度分布变陡；或对器壁进行预处理，降低边缘再循环，来增加密度的峰化因子，可增加饱和密度值。当等离子体密度已达到LOC区的临界饱和密度，τE仍随ne增加而线性增加；只有ne达到一新的临界值后，τE才出现饱和，此时的能量约束时间已大幅度提高，这种约束得到较大提高的欧姆放电叫IOC放电。在ASDEX上，首先对IOC放电进行了深入研究。第三十八页，共92页。辅助加热下的低约束模特性早期人们采用高能中性粒子或射频波注入来提高等离子体温度，发现能量约束时间随加热功率增加而明显下降，即所谓的低约束模放电。这意味着等离子体的反常输运随温度增加而增加，并大致满足功率定标关系τEPtot-0.5。最先由Kaye和Goldston给出了低约束模的能量约束定标律，通常叫做Kaye-Goldston定标律，后来在综合了很多聚变装置如ASDEX，PLT，TFR，JET，TFTR，JT-60U，DIII-D的实验数据后发展起来了ITER89-P定标律。约束变坏可能是温度超过了某种临界梯度，突然激发某些微观不稳定性，例如ITG，导致了反常热导率突然加大。不同的加热功率沉积剖面也会影响捕获粒子特性，从而激发某种反常输运模式而导致约束变坏。当人们对低约束模感到失望时，在ASDEX上获得了比低约束模式好近一倍的稳定约束，并把它叫做高约束模式。目前人们正在对不同的放电条件下的等离子体约束行为进行深入研究，探索改善约束的各种有效途径。第三十九页，共92页。多种等离子体约束改善模式在ASDEX上，首先观察到当辅助加热功率达到或超过一定阈值时，等离子体约束性能突然增加，其能量约束时间与L－模约束定标相比可增加约1倍，等离子体约束具有很多新的特点，这就是所谓的H－模放电[Wagner84,Phys.Rev.Lett.53,1453]。H－模的发现对当时的聚变界是一个巨大的鼓舞，接着人们几乎在所有的具有较大非欧姆加热的装置上都观察到类似的H－模约束状态，而且无论是偏滤器位形或孔栏位形，中性束加热或射频波加热，甚至在非感应电流驱动条件下，都可实现此种H－模放电。后来又发现了与ASDEX的H－模特征不同的其它改善约束状态，这些改善约束不仅具有更高的改善因子，而且具有明显改善中心约束性能的特征。第四十页，共92页。约束增强因子H89随中心离子与电子温度比例的变化第四十一页，共92页。H-模的典型特征在DIII-D上观察到，H－模发生时，边缘密度涨落突然在几厘米范围内减少。在JET上，约束的突然改变可以发生在等离子体外围区域的较大范围内，并不只限于等离子体边缘。观察发现，极向转动速度的增加先于L-H模转换，且径向电场的最大剪切（即dEr/dr）和极向速度最大剪切的位置是与粒子密度、电子和离子的温度梯度的最大位置基本一致，也与密度涨落减少的位置一致，证实了理论预言，即极向转动速度及其剪切的增加，或径向电场剪切的增加，是减少湍流输运和改善约束的必要条件。在一些装置上还进行了在孔栏上加电偏压或在边缘区域附近外加电极偏压诱发类H－模的实验。当偏压电场达到足够大小时，等离子体约束也会发生类似于L-H模转换现象，这种类H－模约束态具有辅助加热产生的H－模约束态类似的特征，因此从另一角度证实了边缘电场及其剪切在产生H－模转换过程中的重要作用。第四十二页，共92页。H－模的功率阈值H－模首先在ASDEX上中性束注入下得到，当注入功率达到一定阈值后，放电会突然从低约束态转变成高约束态，典型的高约束态的能量约束时间是低约束态的两倍。能量约束时间的增大意味着在同样的加热功率下等离子体储能增大，这种增大既来自电子和离子温度的增加，也来自粒子密度的提高。L－H模转换需要满足一些条件，如加热功率必须大于一定阈值。对ASDEX装置，H模发生的条件是等离子体单位表面积的功率密度P/S应大于（23）10-2MW/m2。后来根据大多装置实验数据，得出L-H模转换的功率阈值定标[Doyle07,NF47，S82]： PLH(MW)=0.042ne0.73(1020m-3)BT0.74(T)S0.98(m2) 对ITER装置参数ne=0.5×1020m−3,Bt=5.3T和S=680m2，则L－H转换功率阈值PLH＝52MW，小于第一阶段73MW的加热功率。第四十三页，共92页。产生H－模的其它条件早期对L-H模转换的功率阈值的机理并不是很清楚，此阈值随等离子体尺寸、密度和纵场而增加，还存在其它条件影响模转换的条件。虽然L-H模转换可在偏滤器或孔栏放电中出现，但在偏滤器位形中更容易转换。只要纵场在使磁场梯度漂移朝向偏滤器的方向，单零点比双零点位形所要求的功率阈值低。在ASDEX上，H-模仅发生在较高的密度区，约ne>31013cm-3，后来在较低的密度条件下，也能实现H-模，但要求更大的功率阈值。第四十四页，共92页。H-模的产生机制人们已经提出了几种可能产生H-模的机制一种模型认为H-模转换可能是输运方程存在故有的双解一种模型认为，L-H转换与边缘等离子体不稳定性的突然改变有关，此改变又与流速的剖面分布有关。例如，增加横越不稳定区的流剪切可能抑制某些不稳定性。约束的改善首先是从等离子体边缘开始的，当加热功率接近L-H模转换的阈值功率时，边缘温度的增加使等离子体压强梯度在边缘区不断增加，温度分布在边缘区变陡，极向旋转速度在此区域明显加大，于是在此区域形成边缘输运垒ETB。在ETB出现后，在能量约束时间尺度内，电子密度在整个等离子体区域内增加，并伴有整个等离子体通道内的约束改善。第四十五页，共92页。H－模放电的控制对下一代托卡马克如ITER装置，H－模已被确定为其常规运行模式。能否在反应堆上用H－模运行，还决定于改善约束的优势能否在可控的条件下实现，是否增加反应堆的等离子体杂质含量和芯部粒子的堆积。约束改善的H－模的温度增加是不可控的，容易发生从H-L模的逆转换，且约束的改善也包括杂质约束增强，出现杂质积累。杂质积累的影响可利用边缘局域模ELM来缓解，但又牺牲了部分的约束改善效果，特别是脉冲式ELMs的热负荷会对器壁和偏滤器造成伤害。第四十六页，共92页。TFTR上的超级放电在欧姆加热条件下通过提高密度的峰化因子可以得到改善约束的IOC放电。在强的辅助加热条件下，峰化的密度分布能进一步改善约束，且改善约束的程度很大，这对辅助加热的前景意义非常重大。在TFTR上，利用独特的壁处理技术，在低密度下，将两束方向相反的平衡中性束注入到等离子体中，发现具有非常峰化的密度分布和低的再循环，等离子体约束改善因子比一般的H模还大，可达到3左右，聚变三乘积ne0ETi0比L模时增大20倍，为一般边缘H模的5倍，能量约束时间随密度峰化因子而增加。[Scott95,PoP2，2299]在此种高约束模式下，进一步提高约束的限制来自磁流体不稳定性，TFTR上超级放电的最高归一化比压达到N<2.7，而极向比压不能超过纵横比A=R/a，主要的不稳定模式是低n外部扭曲模及气球模，表现为较软的比压极限崩塌或快破裂。第四十七页，共92页。JET的弹丸增强性能H－模JET的弹丸增强性能（PEP）H－模也是通过提高密度的峰化因子来改善约束，此种改善约束是在弹丸注入下得到的。[PPCF36,A23]在氢丸或氘丸注入下，等离子体的压强分布剧烈峰化，其能量约束改善因子达3.8，据推测这样高的约束改善因子可能与负剪切位形有关在能量约束改善的同时，粒子约束也得到改善。因此在密度增加时，杂质在等离子体中心积累更强，相应的辐射功率在整个H模的持续期间都增加了，致使H模在辐射功率达到加热功率的60%就被终止了。在JET上，通过控制从X点注入氘的流量和从边缘注入适量的杂质镍以改善H模的约束性能。这种低粒子约束H模（LPCH-mode,LowParticleConfinementH-mode）[Bures92,NF32，539]是在ECRH实验中得到的，其粒子约束比一般的H模至少小3倍；电子密度、氘密度和辐射功率均比H模的小，所以氘密度不会因杂质的过多积累而进一步稀释，放电可以控制在较稳定的状态下。由于密度的减少，等离子体储能减少约20%，但这种H模可以在整个ECRH期间持续而不会被中断。由于LPCH约束模式在等离子体边缘具有较大的向内对流速度，其粒子约束行为在小半径为0.5<<0.8范围内具有类L模的粒子扩散率，在边缘具有H模的输运垒。此种放电类似边缘局域模ELMs的作用，但在D上因没有尖峰信号而具有无ELMs的H模放电特征。第四十八页，共92页。DIII-D上的甚高约束模式在DIII-D上通过对器壁进行硼化处理，使杂质内流速度降低了约一个数量级，粒子再循环也非常小，获得了一种新的比边缘输运垒位置明显内移的甚高约束模式（VH－模）。[PRL67，3098]VH－模式是从无ELMs的H－模演化来的，条件是边缘粒子源和杂质源得到很好控制。其主要特征是粒子密度和温度的陡变区域明显内移到约小半径的0.7倍处。在内部，粒子密度非常平坦而温度梯度很大。VH一模的约束改善因子可达4以上，这种约束是瞬态的，在0.5s以后转化为通常的H模放电。这主要是杂质不断积累及低n磁流体模发展的结果，内部扭曲模的发展也可能起了作用。VH－模的输运垒仍然比较靠近边缘，结果引起较大的边缘区自举电流。这一边缘自举电流使边缘电流分布变平，通道加宽，通过实测电流和压强分布进行的气球模分析证实了稳定区的扩展，甚至将第一稳定区和第二稳定区连成一片，导致气球模被稳定化。将实验数据代入一输运程序计算后得出，在约束模式从具有ELMs的放电到无ELMs的放电，再到VH模的整个演化过程中，粒子的扩散系数和离子的热导率一直在减少，因此等离子体储能不断增加，能量约束时间不断加大，形成了约束非常好的放电模式。第四十九页，共92页。TEXTOR上的辐射改善约束模密度在欧姆加热的能量约束定标中起主要作用，它在辅助加热的L模放电中处于次要地位，等离子体电流成了主要的定标参数。[NF39,1637]辐射改善约束模（RI-模）是比L模的能量约束有较大改善的一种放电模式。在这种放电条件下，密度再次成为主要的定标参数而使约束可达到H-模放电的水平。RI－模放电是在ICRH和NBI注入条件下，加入少量的氖而形成的[NF34，825]，它与JET上的LPCH放电类似。此限定词“辐射”是源于通过适量注入杂质，辐射大量的功率，形成一个‘冷’的等离子体边缘，RI－模式有助于解决聚变反应堆的排灰问题。此种RI－模与其它装置上的种子杂质注入改善约束的物理机制一样，它通过增加有效电荷数和电子密度梯度来抑制ITG输运，主要是提高了激发ITG的临界梯度和电场剪切压缩。第五十页，共92页。辐射改善约束模的主要特性RI－模放电与反应堆的要求条件是相容的在等离子体密度接近Greenwald密度极限时，约束可达到无ELMs或有ELMs的H模水平。边缘的辐射可达输入功率的95%在TEXTOR-94上，RI－模的等离子体比压值可达到极限值（归一化N=2或极向p=1.5）少量的杂质注入对中子的产额影响可忽略。在高密度条件下，等离子体的一个品质参数fL89/q可高达0.8，fL89是约束改善因子，与H因子一样。第五十一页，共92页。JT-60U上的氩杂质注入改善约束能量约束改善因子通常随密度增加而下降在JT-60U上，为了在高密度条件下得到改善约束和增强辐射损失的放电，注入少量的惰性气体氩到ELMyH－模的等离子体中，通过控制氩的送气量，可以反馈控制边缘的辐射损失功率。在ne<0.7nG，总辐射损失小于0.8Pnet（Pnet是净加热功率）以内，实现了ELMyH－模的稳态运行。在较低的氩送气量下，电子密度可增加很多，边缘再循环可以一直保持较低，放电时间延长，辐射损失功率增加了10%。当ne=0.7nG时，辐射损失功率达到了80%，H因子从没有氩注入时的1增加到1.4[Kubo,NF41,227]

。第五十二页，共92页。杂质注入改善约束的机理与RI模不一样，氩注入并不引起等离子体密度分布的太大变化，也就是注入前后密度分布几乎保持不变在JT-60U上，在氩注入下整个等离子体通道内的电子和离子的温度都增加了，约束在中心和边缘都得到了改善由于在高密度条件下，氩的注入可改善边缘约束，为此人们认为不同的边缘结构，如较高的边缘离子温度，可能是影响中心区约束的一个因素。也有人认为杂质的注入削弱了离子温度梯度模，由此改变了等离子体的约束模式。在反剪切位形放电条件下注入氖到偏滤器区，得到辐射损失分额大于0.8的高约束状态（H89PL＝2），此时的ne>0.7nG；高密度的低温偏滤器等离子体处于脱栏状态，其密度达0.84nG，H因子为1.6，辐射损失率为0.7。氖的注入使内部输运垒增强，约束改善。第五十三页，共92页。DIII－D上的EDAH-模改善约束DIII-D上的EDA(EnhancedD-Alpha)H-模是一种无边缘局域模的放电[Greenwald2000,PPCF42,A263]

在无ELM的H－模放电中，存在杂质积累问题。杂质的积累使中心辐射功率增加，约束易于退回到L模状态。在EDA放电中，通过增加边缘密度扰动，使杂质约束变坏，但能量约束仅比无ELMs的H模减少了10%。在Prad/Pin<30%的条件下，EDA还能达到稳态运行，EDA放电并不使偏滤器上的热和粒子通量发生太大的增加，有时当N>1.2时，在EDA期间可观察到小的ELMs活性。出现EDA放电的条件是中心压强很高（或大的等离子体密度），q95>3.5，三角形变因子在0.35<<0.55范围内。EDA放电与JET上的低粒子约束模LPCH，DIII-D上的II型ELMs模和JT-60U上的小ELMs放电类似。第五十四页，共92页。负磁剪切位形改善约束模式目前最好的稳态托卡马克约束改善模式是在JT－60U上观测到的高PH模式[NF39，1627]和各种负剪切位形放电。TFTR上的负剪切增强约束模式[PRL75，4417]，DIII-D上的中心负剪切模式[NF36，1271]，JT-60U［PoP4,1623]和JET［PPCF39，B1］上的内部输运垒位形（ITB）均是以负磁剪切位形为基础的几种类似的改善约束模式。负磁剪切位形是在等离子体中心形成负的磁剪切区，其安全因子q的分布函数不再是单调下降的分布，且具有高的自举电流分额。第五十五页，共92页。负磁剪切位形改善约束的特点负磁剪切位形的约束特点是在电子和离子的温度及密度剖面上，观测到在某一有理面附近（r/a0.6）存在一个梯度变化非常大的内部输运垒ITB。在ITB区域内，电子和离子的输运系数急剧减少，有时其扩散系数和离子热导率已接近新经典理论值。在等离子体内部区域形成了一个输运屏障，也就是ITB位置以内的能量被有效约束住了。负磁剪切位形的形成过程如下：在放电初期使环电流有一较快的上升，同时加入适当的中性束功率并形成中空的电流分布，在电流达到平顶后，再大量增加中性束功率来获得高参数等离子体。初期的中性束注入只是使电子温度很快提高，形成一个中空的电流分布；后期的高功率NBI使等离子体压强梯度迅速加大，中心区的粒子密度很快提高，这两种效应都使自举电流比例加大，负磁剪切位形得以长时间维持。这种运行模式能同时具有中心负磁剪切和非常峰化的密度分布。第五十六页，共92页。双输运垒的约束改善模式为了形成同时具有内部输运垒和边缘输运垒的双输运垒，需要避免中心加热功率过分集中，压强梯度过陡所导致的比压极限崩塌，它会使放电在高约束状态终止。在JT-60U上，有两种方法可建立双输运垒[NF39，1627]：一种是适当减少电流上升段的中性束加热功率，以防止过早建立强的内部输运垒，在较弱的负磁剪切位形下，强功率注入，先形成边缘输运垒，再逐渐形成内部输运垒另一种是在ITB形成后，通过改变切向中性束注入来改变等离子体的环向旋转而激发边缘输运垒。在双输运垒放电中，在三角形变因子为0.3的情况下，HITER89P达到1.7，N达到1.2，储能为3MJ，实现了持续的准稳态放电，放电持续时间达5.5s（18倍E），有的放电N可达2.3。第五十七页，共92页。强负剪切的ITB放电中，JT－60U和DIII－D的Te、Ti、q分布第五十八页，共92页。强负剪切放电中，JET上的ITB放电中的Te、Ti、q分布第五十九页，共92页。DIII-D上ITB放电的参数分布(a)负剪切等离子体(IP=1.3MA、BT=3.7T、q95=4.9–5.2和HHy2<1.6)分布(b)弱正剪切等离子体(IP=1.0MA、BT=2.0–3.8T、q95=3.7–6.3和HHy2<1.0)的Ti、Te

和q分布（上图)，ni、ne、nHe和nC的分布(中图)，ne和nAr分布（下图）。第六十页，共92页。ITB改善约束的分类在负磁剪切位形中，ITB是改善约束的关键所在。在ITB薄层内，温度梯度变陡，电子和离子的热扩散同时减少，通过研究径向电场分布，人们发现足够强的EB流剪切可能抑制了微观不稳定性。通过理论分析和输运计算清楚表明，在ITB内，Er剪切明显增强，热扩散率可减少至新经典水平。在ITB区域内的EB剪切率与高n的环向漂移模的线性增长率一样大，表明EB流在极向方向能抑制微观不稳定性。人们常将ITBs分成抛物线型ITB（ITB以内的剖面分布呈抛物线型）和方型ITB（ITB以内的剖面分布很平），在ITB处分布突然减少。对于抛物线型ITB，热扩散系数在整个中心区域均减少，但Er剪切（dEr/dr）不大。对于方型ITB，Er和的变化均发生在很窄的ITB区域内，在此区域内Er剪切很强，可减少至新经典水平，估计此时的EB剪切率EXB大于漂移微观不稳定性线性增长率。第六十一页，共92页。高极向比压的约束改善模式对于高极向比压（P）放电[NF39，1627]，其q(r)是单调下降函数，中心q大于1，在具有中心电流驱动条件下，被认为是有利于稳态运行的位形结构。在同样的等离子体参数下，高极向比压意味着较小的环电流，如果这种位形具有好的稳定和输运特性，对减少反应堆的工程压力是有利的，同时也有利于减少稳态运行所要求的非感应驱动电流。对于要求同时达到高约束、高、高自举电流分额以及有效的热和粒子排除的稳定运行等离子体，高P放电可达到具有高P的ELMyH模的持续高约束等离子体，其HITER89P1.7，Ti(0)10keV，N1.8，总的输入功率达到203MJ，为JT-60U上的一个高参数放电记录。在这种大功率注入条件下，相应的碳杂质和氘的再循环并没有增加。第六十二页，共92页。在高βp模式放电中用ECRH排除氩ECRH前和期间的电子密度分布(a)氩密度nAr分布(b)电子温度分布(c)离子温度分布(d)第六十三页，共92页。高极向比压的放电控制高极向比压放电位形是在高功率加热以前，突然将环向电流大幅度降低，使得加热过程中的等离子体内感加大，电流密度进一步峰化，结果使低n磁流体模得到抑制，极向比压或归一化比压进一步提高。由于低n电阻性模的作用，长时间放电达到的N（N2可维持59s）比短时间放电所能达到的N（N3.2已接近于理想极限）小，所以对于长时间维持高PELMyH模的极限明显低于理想MHD极限，增加等离子体三角形变和电子密度有利于提高长时间放电的稳定性。对于这种高PH模放电，在三角形变因子很大的条件下，=0.5，P=1.8时，从电子温度、密度、离子温度分布上也可观察到内部和边缘的双输运垒，此时ITB出现在正磁剪切区，而不在出现在负磁剪切区。第六十四页，共92页。同位素效应改善约束在TFTR上通过各种氘D和氚T放电广泛研究了同位素的约束改善，此改善出现在峰化密度的超级放电(E<A>0.85)和高内感放电中，以大幅度增加中心离子能量约束为主。在密度分布变宽的高NBI功率加热L模放电中，以DT为等离子体的放电比用D等离子体的热能多了12-25%（E<A>0.5）。在4MW的ICRF加热L模放电中，DT等离子体的总能量比D等离子体的增加了8-11%（E<A>）。在L模和超级放电中为了维持相同的温度，D比T的等离子体所需要的加热功率多30%。在超级放电中所观察到E<A>0.85的同位素效应主要是由于离子热扩散率下降i<A>-1.8的关系。当固定离子温度，i随A的增加而减少。在密度峰化的孔栏H模放电中，也观察到此同位素效应。通常认为Er剪切在氚中比氘中更具有稳定各种模的作用。但在欧姆放电、负磁剪切放电、增强的负磁剪切放电中没观察到同位素效应改善能量约束。第六十五页，共92页。等离子体位形和分布与约束改善在DIII-D上[NF39,1785]，人们通过控制等离子体形状来控制边缘压强梯度和自举电流，以此优化等离子体形状和宏观参数。当等离子体位形呈适当的方形时，具有环向模数n=29的快增长率-1=20-150s的磁扰动经常先于第一个大的I型ELM出现，几乎接近高n理想气球模第二稳定区。边缘不稳定性随边缘压强梯度和自举电流的增加而增强，通过控制等离子体的形状可让边缘参数进入气球模第二稳定区，从而改变ELM的幅值和频率，通过避免接近气球模第二稳定区来降低边缘不稳定性。在ECRH实验中[NF39,1807]，观察到电子的能量约束时间随拉长比的增加而增加，部分原因是等离子体电流随拉长比的增加而增加。通常在低功率注入条件下，三角形变对约束的影响较强，并随功率的增加此影响变弱。第六十六页，共92页。在不同三角度δ时，相对于经验H－模定标的约束增强因子H98随ne/nG的变化。左图是JET，右图是AUG第六十七页，共92页。人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第六十八页，共92页。经典和新经典等离子体输运聚变等离子体的各种基本参数都是空间位置的函数，如粒子密度和温度通常随等离子体半径增加而单调下降。这种参数的不均匀分布使得等离子体的粒子和能量通过扩散和对流而损失，这种损失过程就叫等离子体输运。聚变等离子体输运既包括各种宏观磁流体不稳定性又包括微观不稳定性引起的反常扩散和对流。在没有任何不稳定性时，环向对称的等离子体输运可用新经典输运理论来描述。新经典输运理论描述的环形等离子体，由于粒子的漂移会使扩散系数和热导率比直柱位形大一个量级以上。普菲尔许和施鲁特定量地证明扩散系数将增加到（1+q2）倍，这里q是安全因子，它只适用于高碰撞的流体等离子体。在碰撞很低时，计算发现在弱碰撞区中捕获粒子的行为对输运起主要作用，其值比通行粒子增加-3/2倍,还认识到在‘流体’区向弱碰撞区过渡时出现一个‘平台’区，此区域的扩散和热导系数都与碰撞频率无关。第六十九页，共92页。磁约束等离子体的反常输运经过几十年的研究新经典理论已经很成熟，但用此理论计算出来的粒子和能量的输运系数与实验值相去甚远，特别是电子的热输运系数与理论值相差约两个量级，通常将其称为反常输运。最近的研究表明反常输运主要是等离子体中的湍流扰动和各种不稳定性使粒子和能量的损失增强，这种增强是通过扰动使粒子和能量横越磁场运动，或通过破坏托卡马克磁场位形而引起的。如何解释反常输运是托卡马克理论面临的一个重要挑战。人们认为等离子体中的温度和密度梯度可以激发起多种形式的集体相互作用模式，也存在各种微观不稳定模式或小尺度的宏观不稳定模式，在局部区域也可能存在较大尺度的宏观不稳定模式，这些都将影响总体能量约束。第七十页，共92页。决定托卡马克输运的多个非线性反馈回路及其耦合的图解第七十一页，共92页。反常输运与能量约束时间定标律在实验中，由于对反常输运系数的预测不是很准确,常常采用能量约束定标律来预测整体约束时间。这些定标律因受到对约束机制的理解而只能得到一些随等离子体工程参数的不同定标关系，还不能得到一种描述各种约束状态的统一物理定标规律。此外，由于受到某些基本参数测量的限制，如Zeff和Prad值的测量精度，使得定标律在描述实际等离子体约束时会出现偏差。还有如建立定标律时，其数据库的准确性、完备性等都会影响定标律的可信性和普遍性。但在探索和描述复杂的等离子体约束行为时，定标律也不失为一种可用的参考数据，且通过对某些定标律的理解，人们还是可以得到一些对等离子体约束机理的理解。第七十二页，共92页。最常用的欧姆和辅助加热能量约束定标欧姆加热条件下的Neo-Alcator能量约束定标律 E(ms)=7.110-6R2.04(cm)a1.04(cm)ne(1013cm-3)qa0.5

辅助加热下L-模放电的Kaye-Goldston能量约束定标律 E(ms)=2.7710-5IP1.24(kA)R1.65(cm)a-0.49(cm)ne0.26(1013cm-3)Bt-0.09(T)Pin-0.58(MW)描述ITERL-模放电的ITER89-P能量约束定标律 EITER89-P=0.048IP0.85(MA)R1.20(m)a0.3(m)ne0.1(1014cm-3)Bt0.2(T)Pin-0.5(MW)0.5Ai0.5

常用的具有ELMyH-模的ITER98热能约束定标率 th,98y2(s)=0.0562IP0.93(MA)Bt0.15(T)P-0.69(MW)ne0.41(1019m-3)Mi0.19R1.97(m)(a/R)0.580.78

上式定标的物理描述为

第七十三页，共92页。HH98因子随n/nG的变化第七十四页，共92页。ITER装置的H模能量约束定标律有ELM的H-模ITER98-P定标律［ITER99，NF39,2204］ EELMy(s)=0.0365IP0.97(MA)Bt0.08(T)P-0.63(MW)ne0.41(1019m-3) Mi0.20R1.93(m)(a/R)0.230.67

上式的物理定标律为：

无ELM的H-模ITER98-P定标律 EELM-free(s)=0.0314IP0.94(MA)Bt0.27(T)P-0.68(MW)ne0.34(1019m-3)Mi0.43R1.98(m)(a/R)0.100.68

上式的物理定标律为第七十五页，共92页。人类生活对能源的需求核聚变及受控核聚变原理等离子体约束的基本问题等离子体约束的各种模式等离子体输运与能量约束定标约束改善与边缘局域模控制总结和讨论内容摘要第七十六页，共92页。边缘局域模的特性对于改善边缘约束的H－模，一种显著的伴随现象是出现边缘局域模（ELM）［Doyle07，NF47，S90］。其主要表现为H（D）信号上重复出现的尖脉冲信号，它属于一种特殊的非线性磁流体不稳定性。对此不稳定性的进一步研究后，人们认识到此种非线性现象具有多种形式，也存在无ELM的H-模。在ELM发生过程中，从边缘区排出一定的能量、粒子、杂质，ELM使约束变坏，无ELM的H－模有更高的H因子。无ELM时，由于杂质离子总是比氢（氘）离子的约束更好，造成杂质在中心区域的积累，聚变反应率下降；杂质辐射损失加大，电子温度剖面改变，使H－模放电终止。若存在ELM的H模，由于ELM不断排出进入边缘的杂质，在较好的平衡控制下，H－模放电可以维持更长时间。第七十七页，共92页。等离子体压强径向分布示意图第七十八页，共92页。MISHKA代码计算的JET放电稳定性(a)阴影区是不稳定的，数字表示计算的最不稳定的环向模式数，两条曲线表示在两个通量面n=∞的气球模稳定性边界，是归一化压强梯度，jped、j0分别是台基和中心区域的电流密度。灰色区域表示表面或者扭曲不稳定性区域。(b)边缘稳定性曲线以及可能解释大的（I）和小的（II和III）ELM循环的示意图。第七十九页，共92页。第一类边缘局域模的特征对于具有ELMs的H－模放电，可以将其分为好几类。第一类(typeI)ELMs的频率fELM随加热功率Pin的增加而增加，没有磁先兆信号，但在此ELMs以前有很长的磁场和密度的涨落信号增加的过程。理想气球模分析显示，在等离子体边缘总是接近稳定区的极限。在D信号上，typeIELMs表现为独立的一系列尖峰信号。当外加功率超过1.5-2倍L－H模转换阈值功率时，很容易观测到typeIELMs在更低的输入功率或者高密度下，typeIELMs将被后面所述的typeIIIELMs代替第八十页，共92页。第二类边缘局域模的特征第二类ELMs是等离子体参数处于气球模第I和II稳定边界区的交汇处，fELM不依赖于Pin，无磁先兆信号，其主要特征是高的台基压强与高频的无规则的小ELMs同时共存。研究typeIIELMs的兴趣起因于其等离子体的整体特性：爆发ELMs时的瞬时功率负荷极大地下降，高的稳态密度（0.85-0.95nG）,好的整体约束（H98(y,2)~0.95，与typeIELMs比较，约束下降小于10％），无杂质积累。TypeIIELMs并不引起台基温度和密度分布的可观测变化，因此，原则上与ITB是相容的。第八十一页，共92页。第三类边缘局域模的特征第三类ELMs的频率随Pin的增加而减少，出现了磁先兆信号，它可描述ELM的发展过程。当放电开始时，等离子体边缘的压力梯度远低于理想气球模极限，当加热功率Pin增加到L－H模转换的阈值功率Pth时，出现了第三类ELMs，且fELMs随Pin的增加而减少。随着功率进一步增加，ELMs消失，出现无ELMs的H－模。在更高的Pin时，typeIELMs出现，其fELMs随Pin的增加而增加。与typeIELMs比较，第三类ELMs放电具有更高的ELM频率，每次ELM的功率损失更小，但是能量约束变差10－30％。第八十二页，共92页。第五类边缘局域模的特征在低纵横比的NSTX装置上，在台基压强高于typeIII的ELMs时，观测到小的快速的ELMs，被叫做typeV的ELMs，其密度趋向于缓慢增加。其能量约束与无ELM的H－模比较仅有微弱的下降，NSTX上H-模的台基区域碰撞率大于1。在JT－60U装置上的高三角度、高极向比压的负磁剪切放电中，观测到类似于typeII的草丛型ELMs，它的台基压强比第一类ELM的H－模要高，并没有观测到台基参数分布的变化，只引起很低的连续功率损失。第八十三页，共92页。其它改善边缘约束的模式在一些聚变装置上还观测到一些无ELMs的H-模放电，例如，在AlcatorC-Mod[NF37,793]装置上观测到的增强D的H－模（EDH），其突出特点是存在一个连续的准