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1、新课标人教版A必修5复习课第一章 解三角形高二【16、22】专用吴川一中 陈智敏知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：ABCabcha正弦定理：解两类三角形的问题：（1）已知两角及任一边(AAS、ASA)。（2）已知两边和一边的对角（“SSA”）。一. 解三角形余弦定理：解两类三角形的问题：（1）已知两边及夹角(SAS)。（2）已知三边（SSS）。解三角形时常用结论已知两边一对角，a,b,A,三角形解的情况A为锐角时1、absinA无解2、a=bsinA一解3、bsinA a b一解A为钝角或直角时三角形的解的个数【总结】 Ab7，c3

2、，C30Bb5，c4 ，B45 Ca6，b6 ，B60 Da20，b30,A30【例】求解的个数注：解决这类问题可有两种方法: (1)正弦定理(2)利用方程的思想，引出含第三边为未知量的方程, 间接利用余弦定理解决问题例1、在ABC中，已知b= ，c=1， B=45， 求a,A,C的值.已知两边和其中一边对角，求另一边及另两角 解三角形二. 判断三角形形状判断三角形的形状的途径有两条：一是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为边与边之间的关系，通过因式分解等方法化简得到边与边关系式，从而判断出三角形的形状；（角化边）二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件转化为角与角之间三角函数的关系，通过三角恒等变形以及三角形内角和定理得到内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。（边化角）【例】 判断三角形形状等腰三角形课后作业典例分析：一、选择题：AAB三、解答题：等边三角形（2）c=6

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