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1、 初二数学 12.1 平方根与立方根x2=2x =(之三) 1、平方根的概念:如果x2=a(a0) , 就称x是a的平方根.通常记作: x=a知识回顾2、平方根的情况:一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数; 0的平方根只有一个, 就是它本身0; 负数没有平方根. 3、类比问题:如果x3=a, 就称x是a的立方根,也称三次方根. 记作: a新知概念3 , 读作：3次根号a 如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根. 即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根. 注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写

2、. 例练1求下列各数的立方根: 64 -27 0 3 -0.008125883解： 43=64 -464 = 43 32口答: -64 = 3 27 = 3 8 = 3 -8 = 3 -2立方根的情况: 正数的立方根是正数; 0的立方根是0本身; 负数的立方根是负数. 任何数都有立方根例练2求下列各式的值: 27 - 83 3 -8 +93 1027-23 78-13 26 + (-3)33 例练3已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36由 y3+8=0 ,得 y3= -8 x =36 = 6 y = -8 3 = -2当 x =6

3、, y = -2时,x + y = 6+(-2)=4当 x = -6, y = -2时,x + y = -6+(-2)= -81. 操作: =11 2.100 试一试 2. 填写: 1331 3-343 3= -7 9.263 3=2.6 17.576 3立方得27的数是_; 开立方得_.8125-3 25-一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根_.一个数的立方根是它本身, 这个数是_.8 0 、1 、-1 回顾小结1、平方根与立方根:2、区别:记作: x= a每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根, 且0的平方根是0, 正数的平方如果x2=a, 就称x是a的平方根.如果x3=a , 就称x是a的立方根.记作: x=a3(a0)

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