2022年七年级数学下册《第三章图形的全等》教案北师大版

1、山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册第三章,图形的全等教案（新版）北师大版教学目标：1借助详细情境和图案,经受观看、发觉和实践操作重叠图形等过程,明白图形全等的意义和全等三角形的定义,明白图形全等的特点和全等三角形的性质；2把握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简洁的推理和运算,解决一些实际问题；3同学观看生活中变化的图片信息,并情愿谈论图形的特点,在实践反思中敢于发表自己的观点, 树立实事求是的科学态度；其次同学积极参加图形全等的探究过程,从中品味合作与胜利的欢乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值；教学重难点重点： 明白图形全等的特点和全等三角

2、形的性质；难点： 找出全等三角形的对应边相等、形；教法与学法指导：对应角, 学会将简洁的图形划分为几个简洁的全等图坚持 以同学为主体,以老师为主导 的原就,课堂上老师指导同学要善于观看发觉、勇于探 索、动手试验,主动 猎取学问,借此培育同学动手、动脑、动口的才能,使同学真正成为 学习的主体；启示、引导同学积极摸索,共同探讨,从而产生深厚的学习爱好,发挥同学的 主观能动性,表达同学的主体作用；教学过程 一创设情境,引入新课 师：请同学们观看课本 73 页的图 3-21 ,这些 图片有何特点？生：图（ 1）中两面旗帜、四张邮票、门上图 案上面四个与下面四个的外形大小完全一样；图（2）中两个小圆、两

3、个小三角形的外形大小完全 一样；那么把 师：既然两个图形的外形大小完全一样,它们叠在一起, 它们就能够完全重合,试着用一个名 词概括这些例子； （出示课题）二、自主学习,懂得概念 师：问：什 么是全等图形？生：能够完全重合的两个图形称为全等图形；师：请大家想一想在你四周有没有全等的图形？生：在老师的诱导下举诞生活中全等图形的例子；如同一底片的两张照片,每一人的两只手掌都是全等的；老师的手掌和同学手掌,1 寸的照片与 2 寸的照片是不全等的；师：出示课本 74 页,议一议生：摸索并回答（2）,图 3-22 （1）中的两个图形外形相同,但大小不同；图 3-22（ 2）的两个图形形面积相同,但外形不

4、同；图 同；3-22 （ 3）中的两个图形不仅外形相同,大小也相（3）既然是全等图形,那么 就能完全重合,外形与大小肯定相同；于是得到：结论：全等图形的外形和大小都相同；设计意图： 设置好玩的生活图片,一组是实物图形, 一组是几何图形； 让同学通过观看,对全等图形有一个感性熟识；同时从反面使同学对全等的概念有了一个更清晰的懂得全 等图形的外形和大小都相同；同学们通过观看都能说出一些生活中外形和大小都相同的例子,这就为下一环节图形全等的定义打好基础；三、 合作争论,再探新知 师：提出问题：什么是全等三角形？对应顶点？对应边？对应角？找出图 3-23 中的对 应顶点,对应边,对应角；BACEDFB

5、EADCF图 3-23 生：仔细阅读课本后回答；生 1：能够完全重合的两个三角形叫做全 边叫做对应边,重合的角叫做对应角；等三角形； 重合的顶点叫做对应顶点,重合的生 2：点 A 与点 D, 点 B 与点 E, 点 C与点 F是对应点 . ；AB与 DE,AC与 DF, BC与 EF 是对应边； A 与 D, B 与 E, C与 F 是对 应角；师：全等三角形的对应边、对应角分别有怎样的关系？你是怎样知道的？生：全等三角形的对应边、对应角分别相等； 由于由定义可知, 它们是重合的所以相等；于是得到 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等；师：图 3-23 两个三角形全等用符号怎样表示

6、？需要留意什 么？生： ABC与 DEF, 记作 ABC DEF；记两个三角形全等 时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上；练一练：1. 在图中找出两对全等的三角形,应边；并指出其中的对应角和对2. 如图, ABC AEC, B=30 ,ACB=85 ,求出 AEC各内角的度数；设计意图： 其目的在于帮忙同学巩固全等三角形的有关 概念,表示及其性质,通过做题加 深对其懂得；师：出示课本“ 议一议（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？仍有哪些相等的线段？举例说 明；（2）如图 3-24 ,已知 ABC ABB/C,你如何在A/ABC中画出与线段DE相EAC/对应的线段；BDC生

7、：（1）全等三角形对应边的高,对应边的中线,仍有对应角的平分线都相等；（2）首 先用直尺或圆规找出 D点与 E 点的对应点 D ,E然后连接 DE ；师：接着出示课本“ 做一做”图 3-25 是一个等边三角形, 你能把它分成两个全等的三角形 吗？三个呢？四个呢 生：小组间相互沟通,争论；答案如下图所示：图 3-25 设计意图： 让同学知道三角形的对应顶点,对应边和对应角, 并指出其中的对应角和对应边 . 三角形中仍有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质；同学经受了制作、拼图、变换的过程, 能精确地找到对应边和对应角,四、练习巩固,应用升华并能正确解题, 分析才能、 表达才能得以提高；1 如图

8、: AOD BOC,写出其中相等的D C 角；O A B 2. 沿着图中的虚线,用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形；3如图 , 如 ABC A BC, 且 CA=4cm, C=25你仍能求出哪些边的长度, 哪些角的度数 . 设计意图： 这里设计了三道题,既复习了本节课的内容,同学能依据图形的全等精确的找到对应边和对应角,又能充 分地懂得和应用全 等三角形的性质解决问题；其中一题是一个动手试验的题目,是供应应学有余力的同学,体 现了分层教学的思想；裁剪的过程就是一个让 同学进行全等图形的识别过程；培育同学的 创新精神,增强同学的合作意识；调动同学学习的积极主动性,起到鼓励的作用 . 五、

9、回忆摸索,盘点收成 师：通过今日的活动你有何收成呢？生：畅所欲言,对子之间相互回忆；生 1：我学到了什么是图形的全等,全等图形的性质；什么是全等三角形,全等三 角形 的符号表示,及全等三角形的性质；生 2：仍有全等三角形的对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线相等；生 3：仍学了将一个图形分成几个全等图形；师：同学们回答地特殊好；设计意图： 巩固新知,总结性提问的问题包括了本节课的学习 内容, 让同学自己对这 节课进行评判,学会反思；六、达标检测,反馈矫正 1、以下说法,正确选项（）A. 面积相等的两个图形是全等三角形 B周长相等 的两个图形是全等图形 C全部正方形都是全等图形 D能够完

10、全重合的两个图形是全等图形 2、如 ABC DEF, DEF的周长为 32 ,DE=9 ,EF=12 ,就 AB= _,BC= _, AC= _ ；3、如图,ABD ACEACE中A （1）假如 ADB=110.,B=30.,你能说出各角的大小吗？（2）假如 BD5 , AD3 , AB=7cm,你能说出 ACE中各边的长度吗？E D 七、布置作业,落实目标课本 76 页习题 3.5 第 2 题第 3 题第 4 题；B C 拓展题：助学第 76 页至第 79 页；板书设计：3.2 图形的全等全等图形的概念：全等三角形的概念：做一做对应顶点：性质：对应边：同学板演区对应角：全等三角形的性质：教学反思：胜利之处： 本节课采纳探究教学法,充分发挥了同学的主体作用；在探究活动中, 实践、探究、 沟通,充分发挥同学的想象力和集体的聪明,使不同的同学有不同的进展,在实践中留意给同学充分的时间和空间,特殊要从身边生活中的例子入手,激发起每一个同学的求知欲；从熟识的几何图形, 、实物图形入手,让同学对图形全等有一个感性的熟识,调动同学的积极性, 很快抓住同学的留意力,激起同学的探究欲,为实践活动做好充分的铺垫；老师只要制造机会, 给同学以充分的自由,把同学看成学习的主人,同学的积极性高涨,自然 会有新的突破；不足之处： 新课程要