正弦电磁场第1学期07.第二章3讨论题-shawn

1、12各向异性 为张量，故 与 ； 与 不在同一方向。各向同性 为标量， 与 ； 与 为同方向。无源线性( )不是场的函数均匀不随位置改变而改变3均匀在一套等相位面上 、 的相位、振幅均相等，即等相位面与等振幅面一致。同相在空间任一点上， 和 的相位相同。2.平面波等相位面为平面的波；非均匀平面波等相位面与等振幅面不在同一平面上。43.2.行波在传输时，振幅按 衰减，但仍为均匀、线性平面偏振波， 很小时，近似同相。有耗介质（导电媒质）中波的传输特性：1 .有耗介质中， 不再同相， 滞后 的相角为 。5当 时，（ 为趋肤厚度）表面透入场：幅度随z增加指数衰减。3.导电媒质中, 很大，定义：由 电磁

2、波穿入多深就在距表面多深的薄层内引起高频电流。6波阻抗：对良导体：7 由此可见 ，导电媒质中的波阻抗R与表面电阻 正好相等。 表面上单位面积中的电阻为表面电阻，则 ，即为厚度为 的导体薄膜中的直流电阻。4. 表面电阻：dxdydz若透入深度为趋肤深度 ，令85.在导电媒质表面所引起的反射与折射：媒质中的波阻抗：94. 波阻抗： 其中的E、H为总场。Zz与传输特性有关，不同反射时的波阻抗不同。 对无界空间， 为固有波阻抗，可表征介质的材料特性。真空中有：10 特性阻抗：为传输线本身的特性，即固有阻抗。传输线特性阻抗：11波导特性阻抗： 与所接负载无关，只与传输线形状、尺寸及传输模式有关。12 等

3、效阻抗：由等效参量V、I确定，用以反映不同尺寸传输线连接时的反射特性。由于V、I在波导中无确切定义，按等效阻抗的不同定义，可有不同表示式。如： 按不同方式定义的结果并不相等，一般可差一常数，为一等效参量 ；但与波导尺寸、截止波长等的关系不变。13 比较线偏振均匀平面驻波(2-21)与园偏振驻波场(2-29) ： 1.线偏振 驻波场中 ， 园偏振驻波场 ；5.由令园偏振驻波场的形成：14代入可求得： 可见，该场为正向传输的左旋园偏振波与反向传输的右旋园偏振波的迭加。15总场为：相当于园偏振波在理想导体表面来回反射的结果。当 时，此时16写出瞬时表达式（省略幅度项）若令t=0，并记则同理可求出H场

4、。17作矢量图： 显然，合成矢量场E、H均在x方向，且方向不随z变化而变化，但大小随z变化。 当取不同的时间t时，相当于x轴的偏转，所以整个场的方向是随时间旋转的。xy18 2.场振幅、电磁能密度均为位置的函数，且在we( )最大处，wm( )最小，故都是驻波场。但前者场的偏振面固定，不随t、z变化，且每一点的we（E）、 wm（H）随时间变化， we最大时，wm最小；后者场矢量随t变化，是旋转场，但we、 wm与时间无关。 3.均无能量传输，坡印亭矢量的时间平均值为零，但后者在任何t、z处 ，不产生能量的谐振；而前者 随位置变化，时间平均值为零。196.电磁波从光密（ 大）媒质入射到光疏（

5、小） 在介质表面产生全反射，能量全部反射，与理想导体表面的全反射相同。媒质时，若入射角大于临界角：qiqre1e220区别在于：1.理想导体表面，即而在介质分界面，一般情况下可以求得，反射系数相角为：在 时，有21当 时， 而在理想介质内，全反射时仍有场透入分界面，但透入后为雕落场。其传输常数为：2.在理想导体内，e1e2随透入深度指数减小。227. 任意方向入射的平面线偏振波到达理想介质分界面时，可首先将其分解为E/边界面和H/边界面的二个分量，然后分别不同情况进行讨论：1.垂直入射：故反射波仍为平面线偏振波，与入射波一致。23 4.若 ， 与 均为实数（正数或负数），反射波仍为线偏振波。

6、3.若 ，H平行分界面的波产生全透射，故反射波的偏振面为平行分界面。 2.斜入射： ，由(2-56)、(2-57)知 。故合成后反射波的偏振面一般与入射波不再相同，且随 的不同，偏振面随之将变化。24 5.当从光密媒质入射到光疏媒质时，若 ,产生全反射， ，相当于接一纯电抗负载。时，为圆偏振波。反射波为椭圆偏振波。通常情况下，仅当25例：由光疏到光密，无临界角从空气到介质界面的反射010203040506070809000.20.40.60.81.0Pr/PiE/H/e2=1e1=7入射角qi （度）布儒斯特角26由光密到光疏，临界角：从介质到空气界面的反射051015202530354045

7、500.00.20.40.60.81.0Pr/PiE/H/e2=7e1=1入射角qi （度）临界角279.传输线的三种工作状态：行波端接匹配负载或传输线为无限长。 特点：2）传输线上各处的输入阻抗4）传输功率全部为负载吸收，无反射。3）线上各处 1）V、I（或E、H）的振幅不随位置而变化，E、H同相，相位随距离增加而减小 。28驻波终端短路、开路或接纯电抗负载。 2）V 、I在空间上有相差 ，时间上亦差 ， 即当 时， ；反之亦然；在各点处， V达到最大时， I最小。 特点： 1）V、I（或E、H）的振幅随位置而变化，但有固定的Vmax、 Vmin、 Imax、 Imin，且相邻两最小点之相邻

8、最大值和最小值之间距为 。；间的距离为29 3）相邻两节点间的V（或I）同相位；而一节点两边的V（或I）反相位： 4）传输线各处的 为纯电抗，随位置按 变化，d为离驻波最小点的距离。可得到 的任意电抗值。5） 6）无实数功率传输到负载（负载不吸收功率）。30行驻波端接任意负载 特点： 1）既有行波成分，亦有驻波成分（部分反射） 3）传输线上功率部分被负载吸收，部分反射回信号源。 2） 沿传输线作周期变化，每隔 重复一次。在波节处 ；波腹处 ，均为实数，其它点阻抗均为复数。31 4）根据驻波场分布，可测知负载阻抗特性：驻波系数Zdmin3210.模式可能在传输线上单独存在的电磁场结构。导波传输模

9、式：截止参数Hz=0EZ=0Hz=0；EZ=0场分布特点TM（横磁波）TE（横电波）TEM（传输线模）33TEM（传输线模）TE（横电波）TM（横磁波）传输 常数导波长相速群速34TEM（传输线模）TE（横电波）TM（横磁波） 特性波阻抗且有35 模主要特性：(设ab）1）是矩形波导的主模。XYZa0bEy,HxHz3）场结构：2）364）壁电流分布：由 可求出x=0；x=a；y=0；y=b壁上的电流。（注意法线的方向） 壁电流的特点： a）窄壁上 为y方向，且与y无关，在x=0；x=a处大小相等，方向相同。 b）宽壁上 既有x方向分量，亦有z方向分量。上下壁电流大小相同，方向相反。xy37

10、d）窄壁上的 与宽壁上的 沿轴向变化相同；而与宽壁上的 有 的位相差。 e）波导内的交变场产生位移电流，保证了全电流连续。 了解壁电流分布的意义： 1）可计算由波导壁表面电阻产生的损耗及衰减； 2）确定波导开槽的合适位置； 3）考虑波导元器件的制造，如波导元件的拚装等。 c）宽壁上x= 0 ； x=a处，壁电流只有x方向分量 ， 处，只有 分量（轴向）。3811.PrP0Ptm1 e1m2 e2由玻印亭矢量求得入射功率、反射功率、透射功率分别为：通常定义T为电场传输系数39由能量守恒关系：得仅当即在同一媒质中方有若定义功率传输系数其中T为电场传输系数4012.m0,e0m1,e1m2,e2m0,e0Z0h1h2一般方法为写出各区域中的场：41注意各区域中 利用在z=0、h1、h2处的连续性边界条件，列出解Ai、Bi的线性方程组，并定义：解上述边界连续方程，即可求出。 再利用连续性边界条件求出各系数。即4213. 为媒质固有波数，即为无界空间平面波传播