下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、课题：椭圆及其标准方程椭圆定义：平面内与两个定点F ,F 距离的和等于常数（大于 FF ）的点的轨迹叫椭圆。1212教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。令椭圆上任一点M，则有2 (2 2 a a c FF)1212问题：如图已知焦点为F ,F 的椭圆，且 FF =2c,对椭圆上任一点M，有1212 2a，尝试推导椭圆的方程。12MF1F2方案一方案二yyF2MOxOxMF2按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程x22y2+ =1（a b 0 b =a c (b0 )；222ab2y2x2选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出 + =1，同样也有
2、a c = b222a2b2(b0 )。x2y2y2x2我们所得的两个方程 + =1和 + =1（a b 0）都是椭圆的标准方程。a2b2a2b2（四）归纳概括，方程特征1、观察椭圆图形及其标准方程，归纳总结（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是 1；（3）椭圆标准方程中三个参数 a,b,c 关系：b ac (a b 0)；2 22（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出 a,b 的值。2、归纳总结如下表xyyx2abab2yyFM2FFOxOx12Mb222b22
3、2c焦点位置在 x 轴上在 y 轴上（五）例题研讨，变式精析 1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距以及a,b的值（口答）x2y2x2y211 341x2 y2 42 3242 (25 3 2.已知椭圆两个焦点的坐标分别为(2,0)，并且经过点)( , ；求它的标准方程.2 2变式训练1.如图，圆的半径为定长 r，A 是圆内的一定点，P 为圆上任意一点，线段 AP 的垂直平分线l和半径 OP相交于点 Q，当点 P 在圆周上运动时，点 Q的轨迹是什么？为什么？已知 B、C 是两个定点，|BC|=6， ABC 的周长为 16.问点 A 的轨迹是什么曲线？你能写出它的方椭圆的标准方程ym1 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是_ymmmbmm解析：因为焦点在 轴上，所以16 25 ，即 ，又因为 25 0，故 29mmm1( 0)的左焦点 到直线 2 的距离为 2 2，求椭圆的标准方2221222acFa2222aaa2 2，解得 2 2或 6 2(舍去)，即 8. 844.故所2222x y22C xyAPC22l 的垂直平分线， . 解：如图所示 是线段Qacab22Q12112的最大值12n1212cos 12 . 144，2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论