(完整word版)《高等数学上册考试试题》

1、高等数学（上）考试试题一、填空题(每小题 4 分，5 个小题，共计 20 分)3x) 2x)效无题答内以线封密lim1030_。4x )220 x2设f(x) x(xx2)(xx4),则f (x) 。_师3设y ), x2 则y _。14设y ，则其反函数x y 的导数x y (a) f(ax)( )( ) 。2x e2x5设f(xf1 ( ) y f x教，2xx0_名(f(a处的切线斜率为。二、选择题 (每小题 4 分，5 个小题，共计 20 分)1x时，ax1) 1cos 1xa ( )姓2与是等价的无穷小，则常数3_号322332C、A、B、D、23 ，当 ax b11x( )f x

2、处处可导，则有( )， 当 xx学_称名级班_a， 1ba 1ba 2ba b， 2A、B、C、D、f(x) f 3x)3则 (0) ( )fx2x043A、3B、4C、1D、4设函数y f(x在点处可导,则它在点处的微分是指 ( )( )f(x)xf(x)xA、f xB、C、D、院学xk 0( )ln xk在(0,)内零点个数为( )设常数，函数 f xeA、1B、2C、3D、01三、解答题 (每小题 7 分，6 个小题，共计 42 分)11lim(xe )。2xsin xx0dydx设y y(x由方程e sin(xy) ,求xy。 x tlntt 确定了函数y y(x),1dydx3设。y

3、 tte4设函数f(x,f(0) f (0) f (0) 6 ,求f x)2。x4x01115求数列的极限limn n n nn222n6讨论函数f(x)lim1x2n。1 x2nn四、证明题 (每小题 9 分， 2 个小题，共计 18 分)bab ba10ab,ln.baa，设f(xaa内可导，且f(a) a)3f)f ) 0。效无题答内_师教_名姓_24 3(2x e )2x2(0)( )10y 2 )4 )xxxx222 22e 4xx 4 7 11xe2 1xlim(xe ) (xe e32x2x xxe2x1 x。x0 x0y(e cos(xy)xye (y xy)(y xy)cos

4、(xy) y yxy，。1 x(e cos(xy)xyt (lnt tytt 。lnt 1x xf(x,f(x)及f (x f ( 在 f x)f )2xx1f x)222则 x44x32x2x0 x0 x01211f x)2x2lim f(sin x) f(0) 32 222xx0 x0 111 n2n2 nn2nn2n2n2n n2111limn1。nnn n222nx, | x1(x) lim1xx 0, | x1 ，2n2n f1xnx, | x1x1 lim ( ) lim ( ) 1 lim ( ) lim 1f x x f xxf x ( ) ( ) 1f x x，,xxxxxxf(x)是x1f xlim ( ) lim 1 lim ( ) lim( ) 1xf xx ( ) ( ) 1f xf x x( )f x，,是的xxxxxx 9 2:f(x) x,则f(x(0,0 a ,对f(xa,b(a,b),使fb) f(a) f ba)b 11 1 1即lnba ba) a bba)0 则 ，ab ababb ba故：当0 a b,ln .。aaF(x) xf (x)F(x)3(