2021-2022学年陕西省宝鸡市高一下学期4月第一次月考数学试题【含答案】

1、2021-2022学年陕西省宝鸡市高一下学期4月第一次月考数学试题一、单选题1下列命题中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B小于的角一定是锐角C钝角一定是第二象限的角D终边相同的角一定相等C【分析】根据象限角的定义、锐角、钝角、终边相同的角的定义逐一判断即可.【详解】A：角显然是第一象限角，但它是负角，本选项命题不正确；B：锐角是小于的正角，所以本选项命题不正确；C：钝角是大于小于的角，显然是第二象限的角，所以本选项命题正确；D：角和角显然是终边相同的角，但它们不相等，所以本选项命题不正确，故选：C2300化为弧度制是（）ABCDB【分析】根据角度和弧度的转化关系，直接求值即可.【详解】根据

2、，得.故选：B.3若，则等于（）ABCDD【分析】根据三角函数的诱导公式即可化简求值.【详解】，.故选：D.4计算的值为（）A0BCDB【分析】根据正弦差角公式的逆用即可求值.【详解】.故选：B.5已知sin，则（）ABCDC【分析】利用诱导公式即得.【详解】sin， .故选：C.6已知角 的终边经过点 ，则 的值为（）ABCDA【分析】根据三角函数的定义，求得，再结合诱导公式，得到，即可求解.【详解】由题意，角的终边经过点，可得，根据三角函数的定义，可得，又由.故选：A.7已知，则（）ABCDC【分析】把给定等式两边平方，结合二倍角的正弦公式计算作答.【详解】因，两边平方得：，即，所以.故选

3、：C8已知函数，下列结论错误的是（）A的值域为B的图像关于直线对称C的图像关于点对称D的最小正周期为C【分析】根据正弦型函数的性质逐个判断即可【详解】对A，的值域为，即正确；对B，当时，为正弦函数的对称轴，故B正确；对C，的对称中心纵坐标应该为，故C错误；对D，的最小正周期为，故D正确故选：C9已知曲线C1：ysin x，曲线C2：，则下列结论正确的是（）A将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2B将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2C将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到

4、曲线C2D将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2D【分析】根据三角函数图象的变换，结合函数解析式，即可判断和选择.【详解】将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.故选：D10下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（）ABCDC【分析】易排除BD，对A，函数周期减半，变为，排除，C项结合诱导公式化简可判断正确.【详解】对A，画出图形可知，最小正周期为，错误；对B，为奇函数，错误；对C，函数为偶函数，最小正周期为，正确；对D，最小正周期为，错误.故选：C11已知函数，则函数的单调递减区

5、间是（）ABCDA【分析】由，令，求出的取值范围，可得答案.【详解】解：由，令，解得：，故函数的单调递减区间是，故选：A.12已知函数，则（）A最大值为2，最小值为1B最大值为，最小值为1C最大值为，最小值为1D最大值为，最小值为B【分析】利用化简f(x)解析式，根据二次函数的性质即可求f(x)最值.【详解】，时，sinx，1，当sinx时，f(x)最大值为；当sinx1时，f(x)最小值为1.故选：B.二、填空题13已知扇形的弧长为2cm，圆心角为1rad，则扇形的面积为_.2【分析】首先由扇形的弧长与圆心角求出扇形的半径，再根据扇形的面积公式计算可得；【详解】解：因为扇形的弧长为2cm，圆

6、心角为1rad，所以扇形的半径cm，所以扇形的面积；故14设是第一象限角，则是第_象限角？一或三【分析】根据是第一象限角，得到，再得到，然后讨论的奇偶可得答案.【详解】解：因为是第一象限角，所以，所以，当为偶数时，为第一象限角，当为奇数时，为第三象限角.故一或三.15已知角的终边在直线上，则的值为_.0【分析】根据三角函数的定义求出tan，要求的式子分子分母同时除以cos将正余弦化为正切，代值计算即可.【详解】角的终边在直线上，则tan，.故0.16函数的定义域是_.根据负数不能开偶次方根和对数的真数大于零求解.【详解】因为，所以，所以，所以，解得或或.故本题主要考查函数定义域的求法以及一元二

7、次不等式，三角不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.三、解答题17已知角的终边在函数的图像上，求，的值，【分析】在函数的图像上任取一点，再根据正余弦值的定义求解即可【详解】在函数的图像上取一点，则，即，18（1）化简：（2）求值：（1）；（2）【分析】（1）根据诱导公式即可化简；（2）根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可求解.【详解】（1）原式；（2）原式.19已知函数（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图列表作图：（2）说明该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）按照五点法作图步骤：列表、描点、连线、画图即可得答案

8、.（2）按照平移、伸缩变换原则，即可得答案.【详解】（1）列表0020-20作图（2）将图象向左平移个长度单位，可得，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可得，纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，可得.20如图为函数的部分图象(1)求函数解析式；(2)求函数的单调递增区间及对称轴方程；(1)(2)单调递增区间为；对称轴方程为【分析】（1）根据图像可分别求出、,则可写出答案.（2）根据在区间上单调递增；的对称轴方程为.则可求出答案.【详解】(1)由图可知.,又.将代入所以，又.所以.(2)因为在区间上单调递增.所以解得.所以的单调递增区间为；因为的对称轴方程为.所以.所以函数的对称轴方程本题考查正弦型函数的性质.属于基础题.21已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及函数在上单调递减区间（1）（2）周期为，【分析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得f（）的值；（2）