浅议概率计算的几种方法

1、浅议概率计算的几种方法在实际生活中，概率在社会生活及科学领域中有广泛应用.加强应用概率，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的. 中考试题中也加大了概率部分的考察，因此我们应熟练掌握概率的计算方法。现举例如下：一.公式法23图11456P(随机事件)=.其中P(必然事件)=1,P（不可能事件）=0；0P(随机事件)1.例1、 图1中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_解析: 本题考查用公式法求概率,在随机翻动木牌过程中，一共有6种可能的翻牌结果,其中有2种为中奖,所以P(中奖)=.说明: 本题采用了一种较为有趣的试题背

2、景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算. 二、列举法例2、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A B C D解析:这位观众第三次翻牌有(20-1-1)=18种等可能结果出现,而获奖的结果只有(5-1)=4种情况,所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是,故选B.说明: 本题采用了一种较为有趣的试题背景，重

3、在考查学生对概率模型的理解、以及对不确定事件发生概率值的计算.三、树状图法例3、一袋子中放有红、黄、蓝三种颜色球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从袋子中摸出一个球放回去摇匀，再摸出一个球，请求小明两次都摸到蓝球的概率是多少.解析：对于第一次摸球，可能出现的结果是红球或黄球或蓝球，对于第二次摸球也是这样，而且每种颜色的球出现的概率等相等，所以可画出树状图进行分析。从树状图可以看到前后两次摸球共出现9种可能情况，其中出现两次出现蓝球的只有一种可能情况，所以P(两次都出现蓝球)=.说明:用树形图法求概率比较直观,求解时要注意事件发生的顺序.同时,它是数学模型的一种形式,用它描述事件各种可能的结果

4、,可以帮助我们分析问题避免重复和遗漏,既直观又条理分明.四、列表法例4、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明.解析:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和： 方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面

5、数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.说明：用列表法求概率时应注意:表格中应列出事件发生的所有情况,既不重复也不遗漏,事件发生的各种情况出现的可能性务必相同.五、理论推算法例5、同时抛两枚质量分布均匀的硬币，可能出现的情况有：正面、正面；正面、反面；反面、正面；反面、反面共四种“抛两枚硬币，出现两个正面”的概率是“抛两枚硬币，出现一正一反”的概率是想一想：一口袋中有质地、大小完全相同的一个白球和两个红球，搅匀后从中摸出一个球，然后将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，“两次摸出一红一白”的概率是多少？ （提示：共有9种等可能结果答案：）六、实验估计法一只箱子有白色和

6、红色两种颜色的球，但不知其数，任摸一球是白球的概率是多少？抛掷一枚质量分布不均匀的骰子，点数6朝上的概率是多少？这些概率值只能借助实验来估计可见，实验是预测某些可能事件发生的概率必要手段请再看一例例6、盒子里装有红球和白球共10个，它们的质地、大小都相同，每次从盒子里摸1个球，然后放回盒中摇匀再摸在摸球活动中得到下列表中部分数据摸球次数出现红球的频数出现红球的频率501710032150442006425078300摸球次数出现红球的频数出现红球的频率350103400123450136500148550167600181（1）请将表中数据补充完整（2）画出折线图（3）观察所画折线图，你发现了什么？（4）你认为盒内哪种颜色的球多？（5）如果从盒内摸出一球，你认为摸到红球的概率有多大？解：（1）表中依次填为：96，30.8，30.4（2）根据统计表中数据，画出折线图如图所示（3）观察折线图可以发现：随着摸球次数的增多，“出现红球”的频率逐渐在30上下浮动（4）由（3）可以估计盒里白球的个数比红球多（5）如果从盒中任摸出一球，摸到白球的概率是13070七、面积法例7、现有边长为10cm的正方形木板，正中间画有一边长为5cm的正方形，并将