计量经济学讲义计量经济学-东北财经大学,王

1、PAGE PAGE - 131 -计量经济学讲义傲 扳 拔 靶 王维国讲岸授课程的性质 笆计量经济学是一叭门由经济学、统隘计学和数学结合捌而成的交叉学科拌，从学科性质来敖看，计量经济学跋是一门应用经济稗学。具体来说，奥计量经济学是在阿经济学理论指导瓣下，借助于数学癌、统计学和计算俺机等方法和技术白，研究具有随机般特征的经济现象斑，目的在于揭示癌其发展变化规律哀。课程教学目标 百计量经济学按其鞍内容划分为理论板计量经济学和应唉用计量经济学。疤本课程采用多媒敖体教学手段，结跋合Eviews皑软件应用，讲解氨理论计量经济学坝的最基本内容。哎本课程教学目标百：一是使学生了拜解现实经济世界矮中可能存在的

2、计熬量经济问题，败 凹掌握检测及解决扳计量经济问题的跋方法和技术；二摆是使学生能够在澳计算机软件辅助按下，建立计量经隘济模型，为其他案专业课的学习及办对经济问题进行熬实证分析研究奠翱定基础。吧课程适用的专业靶与年级鞍本大纲适用于数哀量经济专业稗2001懊级计量经济学课板程的教学。版 斑课程的总学时和芭总学分澳 岸课程总学时为坝72绊，共计袄4疤学分。瓣 挨本课程与其他课暗程的联系与分工跋 搬学习本课程需要阿学生具备概率论瓣与数理统计、微傲积分、线性代数绊、般Excel般、微观经济学、坝宏观经济学、经扳济统计等学科知霸识。碍概率论与数理统把计等数学课是计扒量经济学的胺方法论基础百，计量经济学主耙

3、要解决的是实际白中不满足数理统罢计假定时经济变柏量之间关系及经岸济变量发展变化暗规律分析方法和肮技术，而经济学瓣为计量经济学提案供邦经济理论的准备伴，它仅就经济变绊量之间的关系提百出一些理论假设安，而不进行实证般分析，只有具备笆了计量经济学的邦基本知识才能更懊好地解决一些实版际问题。板课程使用的教材稗及教学参考资料唉 搬使用的教材：搬计量经济学袄(Basic 八Econome肮trics) 肮第三版，百肮美矮拔古扎拉蒂翱(Damoda笆r N.Guj百arati) 败著，林少宫岸 罢译，中国人民大肮学出版社瓣2000败年巴3阿月第办1敖版。该教材畅销跋美国，并流行于坝英国及其他英语爱国家。该书

4、充分艾考虑了学科发展熬的前沿，十分重芭视基础知识的教埃学及训练，内容埃深入浅出。斑教学参考资料：版1. 矮王维国，计量霸经济学，东北败财经大学出版社拌2001. 罢 爸 拜 艾 2把.Aaron 芭C. John半son, Ec爸onometr凹ics Bas唉ic and 澳Applied学时分配表芭课程总学时数办72哀章、节扳学时数俺备注跋第一讲（共4节隘）柏引言：经济计量半学的特征及研究靶范围埃2叭教材引言P5-败15啊第二讲（共4节袄）伴双变量回归模型吧及其估计问题隘6拔教材第1、2、岸3章P1-40百第三讲（共5节佰）敖双变量回归模型氨的区间估计及其拜假设检验爸12巴教材第4、5、耙

5、6章P41-1佰77碍第四讲（共3节吧）碍多元回归模型及稗其估计问题芭4啊教材第7章P1肮78-226吧第五讲（共7节疤）岸多元回归分析：哎推断问题芭4跋教材第8章P2疤27-271挨第六讲（共6节瓣）案线性回归模型的哀矩阵方法半6唉教材第9章P2氨72-304懊案例讨论艾2搬第二至第六讲综吧合案例败第七讲（共5节叭）隘多重共线性板4巴教材第10章P捌305-346绊第八讲（共5节懊）埃异方差奥6暗教材第11章P疤347-392跋案例讨论挨2啊第七讲和第八讲哀综合案例袄第九讲（共5节绊）矮自相关啊6隘教材第12章P蔼393-445般第十讲（共5节蔼）碍模型设定误差岸4班教材第13章P翱446-

6、474叭第十一讲（共9傲节）阿虚拟变量回归模哀型暗4办教材第15章P凹475-534巴案例讨论搬2埃第九至第十一讲爸综合案例扳第十二讲（共4叭节）扒联立方程模型吧8斑教材第18-2翱0章P629-爱702敖第一讲傲 盎引言：经济计量扳学的特征及研究绊范围扮第一节芭 扒什么是计量经济暗学霸一、计量经济学艾的来源板二、计量经济学般的定义八计量经济学几种隘定义。本课程所皑做的定义。巴第二节计量经艾济学的性质傲一、计量经济学叭的性质鞍二、计量经济学敖与其他学科的关按系罢计量经济学与理百论经济学、数理般经济学、数理统半计学、经济统计靶学、计算机科学霸的关系罢第三节计量经翱济学方法论奥一、计量经济学拔研究

7、的核心内容拔二、建立计量经巴济模型的一般步吧骤颁(班一皑)袄理论或假说的陈扒述案(办二肮)哎理论数学模型的安设定靶(熬三扒)拔理论计量经济模拌型的设定(四)数据获得靶(八五捌)耙计量经济模型的哀参数估计(六)假设检验(七)预测傲(傲八班)白利用模型进行控耙制或制定政策斑第四节计量经稗济学的内容扒一、理论计量经叭济学凹二、应用计量经傲济学哀哎第一讲把 八考核要求疤识记：白计量经济学、模捌型与计量经济模佰型案领会：俺计量经济学性质岸、计量经济学与挨其他学科的关系案、计量经济学的白研究内容、计量扮经济模型建立与肮应用的基本过程埃。半第二讲双变量拔回归模型及其估稗计问题邦第一节回归分办析的性质一、基本

8、问题爸（一）跋“斑回归办”办的基本含义扳1.疤“奥回归哀”袄一词的历史渊源板2.挨“疤回归版”版的现代释义（二）相关概念把1.板统计关系与确定肮性关系吧2.伴相关关系与因果半关系背3.摆回归分析与相关案分析艾二、计量经济分熬析所用数据的性吧质与来源（一）数据类型叭1.八时间序列数据2.横截面数据3.面板数据（二）数据来源1.原始数据2.第二手数据拌（三）数据的准百确性熬第二节总体回芭归函数与样本回矮归函数罢一、总体回归函拔数艾（一）一个人为暗的例子案（二）总体回归斑函数扒1.奥因变量（又称回班归子、被解释变哎量、应变量、预拜测子、回归子、靶响应变量、内生芭变量）埃2.啊自变量（又称回办归元、解

9、释变量伴、预测元、回归邦元、控制变量或敖刺激变量、外生俺变量）罢3.芭回归系数的意义4.模型形式八线性形式（对变暗量的线性、对参案数的线性）和非哀线性形式（对变班量的非线性和对安参数的非线性）扳（二）总体回归瓣模型奥1.败总体回归函数的伴随机设定挨随机干扰或随机鞍误差、系统性或芭确定性、随机或隘非系统性霸2.搬随机干扰项的意摆义笆随机干扰项的基拌本含义、随机干芭扰项存在的原因隘3.爸总体回归模型伴（三）样本回归扮函数与样本回归哀模型吧1.隘样本回归函数半概念、估计量（班统计量）、残差奥2.蔼样本回归模型澳第三节双变量拌回归模型：估计拌问题哎一、普通最小二芭乘法（一）基本思想伴1. 埃评价拟合方

10、程优扒劣的指标啊总距离最小（即哎残差绝对值之和艾）的优点及缺点半、残差平方和的爸优点及缺点碍2.拜最小二乘法的基案本原理拔基本准则敖:艾使得残差平方和隘达到最小的样本半回归方程疤利用微积分原理矮构造标准方程或疤称正态方程凹最小二乘估计量傲（啊OLS把）的表达式阿离差的含义及用傲离差表示的敖OLS耙3.OLS绊的数值性质岸（二）最小二乘背法的基本假定把1.昂经典（又称高斯罢或标准）线性回跋归模型（败CLRM疤）跋2.CLRM俺的假定：每一假八定的含义及作用哀3.矮这些假定的真实笆性阿（三）艾OLS跋的精度或标准差把1.OLS拔精度的含义颁2.OLS拜精度或标准差的班计算拌3.拜随机误差项方差敖的

11、估计哎4.OLS颁方差的特点爱（四）伴OLS暗的统计性质：高巴斯白哀马尔可夫定理1.线性性2.无偏性3.最小方差性氨4.埃高斯啊懊马尔可夫定理吧二、判定系数敖R傲2佰（一）判定系数搬的意义捌1.阿判定系数疤R肮2埃的含义扳2.伴文图或巴伦坦图袄（二）判定系数般R凹2鞍的计算伴1.矮总平方和（颁TSS碍）的计算及分解按2.把判定系数摆R颁2斑的计算公式柏3.凹判定系数爸R邦2邦与相关系数的关瓣系把4.半相关系数巴r唉的性质背第四节皑 安两个说明性例子挨第二讲搬 埃考核要求奥识记：癌总体回归函数与版总体回归模型、拔样本回归函数与啊样本回归模型、吧随机误差项（扰傲动项）、普通最氨小二乘估计量（扒OL

12、S暗）及其精度指标矮、判定系数熬R版2安。笆领会：澳1.鞍相关分析与回归矮分析；凹2.碍确定性关系与不巴确定性关系（统拜计关系）；懊3.背总体回归模型与捌函数的意义；凹4.绊样本回归模型与巴函数的意义；版5.肮随机误差项（随扳机扰动项）存在爱的理由；案6.耙最小二乘法的基佰本思想；按7.CLRM岸的假定；般8.OLS稗的性质；罢9.版判定系数盎R哎2搬与相关系数的关巴系；拌10.耙相关系数的性质疤。案简单应用：靶1.安运用模型描述经凹济变量之间的关柏系；拜2.氨最小二乘法的基懊本原理；鞍3.跋拟合优度指标的哎应用。奥综合应用：胺1.拔根据经济理论构颁造计量经济理论安模型；巴2.佰运用最小二乘法

13、般估计样本回归方氨程；斑3.捌对样本回归方程按优劣做出的评价背。拜第三讲双变量胺回归模型的区间翱估计及其假设检拔验搬第一节坝 霸正态性假定：经昂典正态线性回归百模型一、正态性假定爸（一）正态性假摆定的含义扳E(板i稗)=0肮，方差同等于某捌一常数，即爸var(俺i坝)= E(翱i叭2半)=稗2案，不同时期的随鞍机干扰项不相关啊，即隘cov(败i 败,安j爱)= E(疤i耙j佰)=0 i癌挨j半这些假定可更简扒洁叙述为：癌 佰 斑u吧i爱 霸办N(0,扮2耙) 俺由于两个正态变笆量的零协方差或搬零相关就意味着耙两个变量互相独哎立，所以，随机阿干扰项是独立且蔼服从于正态分布癌的统计量。邦（二）随机

14、干扰隘项做正态假定的巴理由靶1.俺随机干扰项代表唉回归模型中未明班显引进的许多变版量的总影响，由昂于这个变量是独佰立且同分布的随鞍机变量，所以利哎用中心极限定理拔可证明，这样的啊随机变量，随着暗个数无限地增大搬，它们的总和将稗趋近于正态分布邦。扳2.挨中心极限定理还吧告诉我们，即使爸变量个数并不很扳大或这些不是严八格独立的，它们斑的总和仍可视同板正态分布。爱3.耙正态分布变量的暗任何线性函数都翱是正态分布的。案4.疤两个正态变量的稗零协方差或零相罢关就意味着两个挨变量互相独立。般二、在正态假定办下叭OLS坝估计量的性质（一）无偏性白（二）最小方差唉性啊（三）一致性：跋随着样本含量无芭限地增大，

15、估计靶量将收敛到它们霸的真值。昂（四）各回归系俺数是服从于正态斑分布的。吧（五）（佰n-2柏）佰/ 的置信区间第三节 双变量回归的假设检验一、假设检验的基本问题（一）假设检验的基本思想（二）基本概念1.虚拟假设；2.备择假设；3.显著性水平二、假设检验的置信区间方法（一）双边（双侧）或称双尾检验1.置信区间2.决策准则（二）单边（单侧）或单尾检验三、假设检验的显著性检验法（一）检验回归系数的显著性：t检验（二）检验的显著性：检验（三）一些实际操作问题1.“接受”或“拒绝”假设的含义2.“零”虚拟假设与“2倍t”屈指一算法则3.建立虚拟与对立假设4.选择显著性水平5.精确的显著性水平：P值6.统

16、计显著性与实际显著性7.假设检验的置信区间法和显著性检验法的选择四、回归分析与方差分析（一）总离差的分解公式（二）F统计量的构建（三）双变量回归模型的ANOVA第四节回归分析的应用：预测问题（一）均值预测（二）个值预测（三）回归分析结果的报告（四）回归分析的评价1.正态性检验；2.模型适宜性的其他检验第五节双变量线性回归模型的延伸一、过原点回归（一）模型形式（二）过原点回归模型的r2二、尺度与测量单位三、回归模型的函数形式（一）对数线性回归模型（二）半对数模型（三）倒数模型第三讲 考核要求识记：经典正态线性回归模型(CNLRM)、最优无偏估计量（BUM）、区间估计、各回归系数的置信区间、显著假

17、设检验、显著性水平与置信度、第一类错误、第二类错误、检验统计量、“接受”或“拒绝”假设的含义、统计显著性与实际显著性的区别等。领会：1.对随机干扰项做正态假定的原因；2.OLS估计量优于ML估计的原因；3.假设检验的置信区间法与显著性检验法的选择；4.正态性检验。简单应用：1.构造回归系数的置信区间；2.对回归系数进行显著性检验；3.对总体回归方程进行显著性检验；4.对均值和个值进行预测。综合应用：建立两个变量回归模型并对回归结果进行合理评价。第四讲多元回归模型及其估计问题第一节三变量模型：符号与假定一、三变量的总体回归模型二、经典线性回归模型的假定第二节 对复回归方程的解释一、总体复回归函数

18、二、偏回归系数的含义三、偏回归系数的OLS与ML估计(一)OLS估计量(二)OLS估计量的方差和标准误差(三)OLS估计量的性质(四)最大似然估计量第三节 复判定系数R2与复相关系数一、复判定系数的计算及含义二、美国的期望扩充菲利普斯曲线三、从复回归的角度看简单回归：设定偏误初探四、R2及校正R2（一）为什么要校正R2（二）校正R2的计算（三）如何比较两个方程的R2值五、偏相关系数（一）简单相关系数的计算与意义（二）偏相关系数的计算与意义（三）简单与偏相关系数的关系六、案例：柯布道格拉斯生产函数：函数形式再议七、多项式回归模型（一）模型形式（二）举例：总成本函数第四讲 考核要求识记：总体复回归

19、函数与总体复回归模型、样本复回归函数与样本复回归模型、偏回归系数的含义、偏回归系数的普通最小二乘估计量（OLS）及其精度指标、复回归方程的判定系数R2及调整的判定系数R2、多项式回归模型、。领会：复回归方程判定系数R2与偏相关系数的关系；零阶相关系数与偏相关系数的区别。简单应用：运用经济理论构造模型描述经济变量之间的关系；最小二乘法对复回归模型进行参数估计；建立对数或多项式等非线性回归模型。综合应用：1.根据经济理论构造多变量计量经济理论模型；2.运用最小二乘法估计样本回归方程；3.对样本回归方程优劣做出的评价。第五讲多元回归分析：推断问题第一节再一次正态假定一、随机干扰项u的概率分布uN(0

20、,)二、偏回归系数的OLS估计量(一)它无异于最大似然（ML）估计量，是最优线性无偏估计量(二)服从于正态分布第二节个别偏回归系数的假设检验一、假设的提出二、t统计量的计算三、决策的步骤第三节回归方程的总体显著性检验一、方差分析法：F检验(一)基本思想(二)决策准则(三)R2和F之间的关系式(四)R2表示的总体回归方程的显著性检验二、解释变量的“增量”或“边际”贡献(一)度量方法(二)何时加进一个新变量(三)何时加进一组新变量第四节检验两个回归系数是否相等一、问题的提出二、t统计量的计算三、检验的步骤第五节受约束的最小二乘法一、问题的提出二、t检验方法三、F检验法第六节比较两个回归：检验回归模

21、型的结构稳定性一、引例二、邹检验的步骤第七节检验回归模型的函数形式一、假设的设计二、MWD检验的步骤三、实例第五讲 考核要求识记：评价复回归模型参数估计量精度的指标、偏回归系数的概率分布、解释变量的“增量”或“边际”贡献、偏回归系数的区间估计、偏回归系数的显著假设检验、总体方程的显著性检验等。领会：t检验的用途、F检验的用途。简单应用：1.构造偏回归系数的置信区间；2.对偏回归系数进行显著性检验；3.对总体回归方程进行显著性检验；4.对两个或多个回归系数约束的显著性检验；5.对模型结构是否稳定的邹检验；6.检验模型形式；7.对均值和个值进行预测。综合应用：建立多变量回归模型并对回归结果进行合理

22、评价。第六讲线性回归模型的矩阵方法第一节k变量线性回归模型一、k变量总体回归模型的一般表达式二、k变量总体回归模型的矩阵表达式第二节用矩阵表示的经典线性回归模型的假定一、经典回归模型的假定矩阵表示二、计算E(uu)三、X矩阵列满秩的实际意义第三节OLS估计一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（一）（二）实例说明二、办服从埃n-2搬个自由度的办分布。懊（六）最小二乘半估计量的联合分半布独立于芭。碍（七）拔OLS稗估计量在整个无办偏估计类中，无八论是线性或非线啊性估计，都有最袄小方差。故最小翱二乘估计量是最背优无偏估计量。三、最大似然法败（一）双变量回胺归模型的最大似巴然估计1.似然函数扮2.癌最

23、大似然法的基斑本思想挨3.埃回归系数和随机瓣干扰项的氨ML俺估计量啊（二）敖ML爸估计量与半OLS碍的比较岸如果假定扮u伴i八是正态分布的，肮则无论是简单回叭归还是多元回归班，其回归系数的耙ML碍估计量和岸OLS八估计量都是相同翱的。但随机干扰碍项霸u啊i哎的方差则不同，挨ML澳估计量是有偏的鞍，而暗OLS白是无偏的。随着坝样本大小的变大拌，两种估计量趋啊于相等。因此，埃随机干扰项蔼u巴i颁方差的挨ML柏是渐近无偏的。啊第二节挨 百双变量回归的区哎间估计伴一、区间估计的扳一些基本概念（一）基本概念碍1.颁置信区间；岸2.笆置信系数与显著挨性水平；阿3.瓣置信上限与下限挨（二）理解区间耙估计应注

24、意的问傲题版二、回归系数的败置信区间挨（一）邦的置信区间胺1.稗在真实的总体方叭差已知时八2.摆在真实的总体方搬差未知时挨（二）傲的置信区间皑（三）叭和搬2哎的联合置信区间耙三、敖的方差协方差矩啊阵（一）公式澳（二）艾的无偏估计量的疤矩阵表示坝四唉、矮OLS氨向量的性质（一）线性性（二）无偏性颁（三）最小方差蔼性安第四节啊 奥判定系数的矩阵岸表示芭一、公式及其推隘导二、相关矩阵般第五节半 霸假设检验的矩阵疤表示奥一、个别回归系胺数的假设检验矩稗阵表示岸二、用矩阵表示俺的方差分析安三、用矩阵表示绊的用于检验线性扮约束的一般叭F胺检验法斑第六节般 隘用复回归做预测埃的矩阵表述一、均值预测二、个值预

25、测唉三、均值预测的稗方差案四、个值预测的扮方差绊第六讲般 罢考核要求矮应用：凹1.跋用矩阵表示复回碍归模型；艾2.般矩阵表示偏回归暗系数跋OLS颁估计量及其精度鞍指标；八3. 肮矩阵表示各种统疤计检验；奥4.罢矩阵表示均值和板个值的预测。伴第七讲隘 拌多重共线性扮第一节爸 隘多重共线性的性坝质哀一、多重共线性扳的概念安（一）完全多重拔共线性巴（二）高度（不癌完全）多重共线懊性背二、多重共线性按的来源版（一）数据采集皑方法问题背（二）模型或从把中取样的总体受拌到约束绊（三）模型设定白问题案（四）一个过度败决定的模型隘第二节绊 熬出现多重共线性埃时的估计问题鞍一、出现完全多爸重共线性时的估埃计问题

26、背（一）无法得到半个别回归系数的奥唯一解佰（二）产生这一蔼问题的原因鞍二、出现不完全稗多重共线性时的鞍估计问题芭（一）个别回归靶系数的估计是可稗能的昂（二）这种结果摆的原因啊第三节埃 败多重共线性的后拜果哎一、多重共线性颁的理论后果安（一）矮OLS佰估计量仍保持爸BLUE胺性质（二）实际意义爱二、多重共线性氨的实际后果伴（一）案OLS碍估计量的大方差盎与协方差1.公式啊2.阿方差拌-挨膨胀因子的定义坝与意义拔（二）更宽的置爱信区间袄（三）般“百不显著皑”扮的按t矮比率凹（四）胺R八2懊值高而显著的按t安比率少笆（五）袄OLS邦估计量及其标准盎误对数据中的微办小变化的敏感性拌第四节拜 班多重共线

27、性的侦白察耙一、多重共线性板问题是一个样本拔问题颁二、侦察多重共扮线性的规则拔（一）拜R案2搬值高而显著的傲t绊比率少靶（二）回归元之版间有高度的两两澳相关绊1.鞍它只是充分条件碍而不是必要条件2.理由佰（三）检查偏相扮关（四）辅助回归绊（五）容许度与背方差膨胀因子办第五节版 班多重共线性的补佰救措施一、先验信息案二、横截面与时绊间序列数据并用吧三、剔除变量与唉设定偏误四、变量代换五、补充新数据肮六、在多项式回叭归中降低共线性搬七、拯救多重共熬线性的其他方法搬简单应用：芭侦察多重共线性埃的方法、各种多罢重共线性拯救方安法。稗综合应用：矮对于能够用所学奥的多重共线性侦班察方法和拯救方奥法分析和解

28、决实背际问题。第八讲 异方差哀第一节扮 柏异方差的性质扳一、什么是异方摆差巴二、异方差存在鞍的理由般（一）按照边错半边改学习模型，拜人们在学习的过哎程中，其行为误班差随时间而减少凹（二）随着收入罢增长，人们有更版多的备用收入，半从而如何支配他败们的收入有更大唉的选择范围澳（三）随着数据班采集技术的改进肮，方差可能减少罢（四）异方差性坝还会因为异常值氨的出现而产生艾（五）异方差性摆的另一来源来自蔼CLRM半的假定的破坏阿第二节靶 疤广义最小二乘法鞍（肮GLS扮）哎一、广义最小二爱乘估计量的意义瓣二、肮OLS按和拔GLS扮的差别绊第三节扳 胺出现异方差性时挨的肮OLS吧估计的后果拜一、回归系数的癌

29、最小二乘估计量版具有线性性和无百偏性盎二、回归系数的昂最小二乘估计量癌不再具有最小方芭差性暗三、异方差存在叭时的统计检验傲t捌和柏F斑检验很可能提供傲不准确的后果。拔第四节佰 拌异方差性的侦察一、非正式方法俺（一）问题的性翱质（二）图解法二、正式方法扮（一）帕克（跋Park挨）检验皑1.背建议的函数形式2.检验过程3.举例板（二）格莱泽（啊Glejser皑）检验1.检验的过程扮2.瓣应用中的问题岸（三）斯皮尔曼阿（碍Spearma癌n翱）的等级相关检跋验摆1.疤等级相关系数的斑计算2.检验步骤爸（四）戈德菲尔白德胺懊匡特检验1.基本思想2.检验步骤3.举例捌（五）布劳殊拔把培干笆扳戈弗雷（八B

30、reusch稗-Pagan-捌Godfrey斑）检验1.基本思想2.检验步骤3.举例瓣（六）怀特（靶White扮）检验1.基本思想2.检验步骤3.举例爸第五节蔼 背异方差出现时的蔼补救措施澳一、当各观测点癌随机干扰项的方敖差为已知时靶直接应用加权最袄小二乘法白二、当各观测点埃随机干扰项的方罢差为未知时鞍（一）怀特的癌“艾异方差性相一致芭”疤的方差与标准误办（二）关于异方半差性模式的可能般假定皑1.拌误差方差正比于凹X2爱2. 巴误差方差正比于昂X笆的平方根蔼3. 肮误差方差正比于昂Y凹均值的平方4.对数变换安5.吧考虑变换时应注扒意的问题罢第八讲岸 扮考核要求盎识记：熬异方差性、广义版最小二乘

31、法等。靶领会：扮1.安异方差存在时普拔通最小二乘估计坝量线性无偏性的半含义；耙2翱.叭异方差存在时普熬通最小二乘估计熬量方差的变化；背3.OLS哀和懊GLS蔼的区别与联系；唉4.案怀特检验与校正扳方法的特点。半简单应用：班各种检验异方差敖存在的方法。案综合应用：唉实际问题的异方皑差诊断与校正。第九讲 自相关隘第一节八 疤自相关及其性质巴一、自相关的定昂义澳二、自相关的模板式捌三、自相关产生昂的原因(一)经济惯性般(哎二蔼)把模型设定误差(三)蛛网现象(四)滞后效应(五)数据加工斑第二节巴 俺自相关存在时的哀OLS绊估计量扳一、自相关形成邦机制疤（一）马尔柯夫扒-瓣阶自回归模式笆（二）一阶移动唉

32、平均或熬MA爸（霸1板）模式扮（三）拔ARMA稗（安1摆，袄1巴）模式叭二、自相关出现班时使用罢OLS拌的后果笆(吧一盎)碍自相关出现时的唉BLUE哎估计量艾(按二蔼)吧考虑到自相关的瓣OLS翱估计唉GLS敖与按OLS蔼置信区间的比较扮三、忽视自相关爸的肮OLS背估计斑（一）残差方差熬很可能低估了真叭实的方差扳（二）很可能高袄估安R拌2背（三）通常的扮t昂和隘F袄显著性检验都变哎成无效的板第三节拜 捌侦察自相关一、图解法二、游程检验（一）基本概念矮（二）在无自相凹关的虚拟假设下氨，游程个数服从昂正态分布1.均值2.方差（三）决策准则昂三、杜宾袄巴沃森澳d案检验叭（一）杜宾傲邦沃森把d暗的定义背

33、（二）跋D-W拌检验的基本假定（三）判断准则啊四、自相关的其拌他检验岸（一）一种渐近爸或大样本检验班（二）高阶自相昂关的布劳殊八昂戈弗雷（白Breusch蔼 -Godfr蔼ey按）检验艾1.凹检验的基本思想2.步骤捌3.霸应注意的问题稗第四节佰 叭自相关补救措施靶一、自相关的结疤构已知：广义差办分法班二、自相关系数挨求知时跋（一）一阶差分袄法颁（二）贝伦布鲁斑绊韦布检验哀（三）根据杜宾拌摆沃森胺d扮统计量估计霸r跋（四）科克伦哀芭奥克特迭代法俺（五）科克伦皑哀奥克特两步法绊（六）杜宾两步懊法绊第五节癌 邦自回归条件异方跋差（俺ARCH拌）模型一、背景二、基本思想耙三、蔼ARCH败（伴p叭）过程

34、办四、案ARCH澳出现时怎么办罢第九讲板 版考核要求翱识记：隘自相关、哎AR澳（唉1挨）过程、坝ARMA爸过程、般DW盎统计量、回归条碍件异方差模型白领会：罢自相关的性质及拌其后果坝简单应用：癌自相关的各种检摆验方法搬综合应用：拔利用广义差分法矮解决自相关问题扳第十讲颁 把模型设定误差斑第一节澳 皑计量经济建模的碍传统观点：平均艾经济回归（摆AER凹）氨一、平均经济回吧归的含义奥二、优良模型的摆判断准则（一）节省性（二）识别性（三）拟合优度拌（四）理论一致半性（五）预测功效岸第二节案 靶设定误差的类型吧一、漏掉一个有鞍关变量挨二、包含一个无笆需变量癌三、采用错误函稗数形式四、测量误差懊第三节皑

35、 啊设定误差的后果盎一、漏掉一个有拌关变量的后果案（一）如果漏掉哎的变量与含有的哎变量相关，则最肮小二乘估计量是搬有偏的且非一致罢性。爸（二）即使两个岸变量不相关，截背距项的邦OLS版估计量仍是有偏叭的，而变量的回半归系数的扒OLS叭则是无偏的。按（三）误差的方隘差将被不正确地爱估计。板（四）斜率盎OLS吧估计量的方差是扳一个有偏误的估佰计量。摆（五）后果是通俺常的置信区间和挨假设检验程序，班对于所估的参数哀的统计显著性容案易导出错误的结熬果。摆二、包含一个无挨关变量的后果敖（一）不正确的罢模型中全部参数拌的白OLS蔼估计量都是无偏蔼的和不一致性的鞍。癌（二）误差方差袄的估计是正确的坝。昂（三

36、）通常的置稗信区间和假设检敖验仍然有效。白（四）一般地说颁，回归系数的估搬计量将是非有效瓣的，即它们的方癌差一般都大于真稗模型中回归系数八OLS八的方差。盎第四节搬 哀设定误差的检验瓣一、侦察是否含办有无需变量(一)方法岸通常用背t碍检验去检验估计版的回归系数的显斑著性，当不能肯艾定两个变量是否澳真的属于模型，氨则可用按F芭检验作这两个回扒归系数是否同时绊显著区别于零的败检验。奥(皑二版)吧应用注意的问题拌1.案任何模型的建立瓣必须以理论为指埃南，切勿反复使疤用拜t哎和哀F邦检验来建立模型傲。案2.癌在数据开采的情埃况下的名义与真鞍实显著性水平邦二、对遗漏变量摆和不正确函数形斑式的检验(一)残

37、差分析爱(昂二艾)颁再次使用杜宾瓣碍沃森袄d拌统计量肮(罢三蔼)耙拉姆齐的霸RESET败检验版(板四敖)傲为增补变量的拉霸格朗日乘数跋(LM)绊检验澳第五节奥 背观测误差肮一、应变量半Y笆中的观测误差拔(爸一蔼)按考虑的模型形式(二)后果靶1.胺不影响参数估计暗及其方差的无偏敖性疤2.叭所估计的误差大半于没有这种观测捌误差时的情形扮二、解释变量拜X扳中的观测误差搬(傲一扮)啊考虑的模型形式(二)后果芭1.懊参数安OLS靶估计量是有偏误坝的且是非一致的2.证明(三)补救建议工具变量法三、实例颁第十讲懊 扮考核要求暗识记：唉1.哀经典线性正态回挨归模型假定模型哀是正确地设定的般两层含义；拌2.袄优

38、良模型的判定柏准则；邦3.伴每种模型设定误癌差的含义柏领会：翱每种设定误差的颁后果颁简单应用：碍各种侦察方程设霸定误差方法的应扒用邦综合应用：邦综合应用各种方癌法和手段消除模笆型设定误差肮第十一讲百 挨虚拟变量回归模笆型爸第一节阿 百虚拟变量的性质白一、虚拟变量的氨定义按取值为叭0白和隘1傲的变量称为虚拟瓣变量。坝二、虚拟变量的皑性质昂(翱一板)熬虚拟变量表示两哎分性质，即矮“靶是白”霸或澳“瓣否蔼”佰，拌“埃存在肮”斑或佰“拌不存在暗”,“办男碍”扳或瓣“般女爸”背等；阿(罢二拌) 扮它表示的事物的胺性质或属性，如搬“哎男拜”版或柏“挨女艾”奥，笆“安有唉”袄或邦“啊无鞍”澳等。袄第二节跋

39、挨包含一个定量变败量、一个两分定唉性变量的回归模罢型一、模型的形式(一)加法模型叭在模型扳 懊 唉中，虚拟变量捌D耙只影响截距不影板响斜率，这种模挨型为加法模型。(二)乘法模型绊模型肮 翱 搬中，虚拟变量按D翱只影响斜率而不败影响截距，称这扮种模型为乘法模哎型(三)混合模型昂模型八 瓣可以用来表示截稗距和斜率都发生败变化的模型，称版为混合模型。二、模型的特点班(罢一隘)罢为了区分两个类班别，男性和女性瓣，只引进了一个暗虚拟变量矮Di斑。有肮m百个属性值，则仅绊引入捌m-1稗个虚拟变量。皑(凹二坝)颁虚拟变量罢0叭，八1伴值的分配可以是背任意的，但解释暗模型时一定注意哎1暗，邦0爸是怎样分配的。

40、背(颁三疤)叭被分配捌0搬的类别或级别通案常被用于比较的板基础。耙(跋四跋)搬虚拟变量的系数耙可称为级差截距瓣系数，表明取值百1笆的类别截距项与摆基底类的截距项癌的差距。叭第三节拌 案对一个定量变量吧和一个多分变量百的回归一、模型的形式二、模型的意义罢三、应用时注意百的问题挨对于有截距项的澳模型，引入的虚爸拟变量个数应该板比研究的类别少肮一个，否则就会邦造成完全多重共俺线，就是通常说袄的虚拟变量陷阱八。爸第四节隘 背包含一个定量变坝量、两个定性变翱量的回归模型一、模型的形式二、模型的意义办三、应用时注意癌的问题唉有多种分类的情伴况下虚拟变量的百使用。在就多个案标准引入虚拟变唉量时，应该注意八每

41、一标准下引入笆虚拟变量个数应八该是这一标准下版类别数目减一。爸 绊第五节斑 般回归模型中的结伴构稳定性：虚拟安变量法皑一、模型结构变班化的含义把二、应用虚拟变碍量法检验模型中办的结构稳定性的搬过程班三、此种方法的阿优越性版(岸一颁)颁只做一个回归袄(靶二爱)按可做各种假设埃(把三疤)把给出更具体的信办息癌(芭四矮)鞍改进了参数估计办的精度霸第六节俺 哎虚拟变量在季节吧分析中的应用傲虚拟变量定义如暗下（一年有四季靶，所以引入三个败虚拟变量）：，建立模型熬 扮 般 凹第七节办 摆分段线性回归一、门槛问题哀二、应用虚拟变罢量解决门槛问题疤第八节挨 鞍在时间序列和横岸截面数据的合并爸中使用虚拟变量白

42、爸一、混合回归人昂含义胺时间序列与横截肮面数据并用岸 二、三种方式扒(爸一拌)般分别对每一厂商瓣做如下时间序列爱回归皑(氨二巴)办可以对每一年估皑计一个横截面回哎归埃(柏三盎)扳可以把全部观测耙值合并起来，用罢以估计回归模型办第九节半 鞍虚拟变量方法的霸一些技术问题安 颁一、在半对数回吧归中的虚拟变量岸的解释绊二、避免虚拟变哎量陷阱的另一种岸方法哀三、虚拟变量与昂异方差澳:熬注意使用前必须巴证实不存在异方佰差。背四、虚拟变量与捌自相关俺第十一讲白 邦考核要求百识记：暗虚拟变量、门槛拌问题跋领会：捌含有各种虚拟变吧量模型的意义氨简单应用：氨利用虚拟变量反巴映定性变量的影靶响挨综合应用：坝建立含有

43、虚拟变把量的模型安第十二讲哀 霸联立方程模型扳第一节袄 拔联立方程模型的邦基本问题背一、联立方程模安型的性质啊（一）为什么需氨要建立联立方程蔼模型坝（二）联立方程扳模型的基本概念败 背 1.凹联立方程；摆2.凹内生变量；凹3.八外生变量（前定凹变量）俺二、联立方程模半型举例斑（一）需求与供澳给模型暗（二）凯恩斯收瓣入决定模型拜（三）工资颁柏价格模型班（四）宏观经济盎中的伴IS矮模型（五）LM模型跋三、联立方程偏傲误：叭OLS颁估计量的非一致俺性拌（一）举例说明阿模型存在随机解板释变量问题叭（二）证明回归吧系数的最小二乘矮估计是非一致的半（三）一个数值霸例子颁第二节阿 暗识别问题一、概念扮（一）

44、符号与定颁义（二）方程分类扮1.哎结构模型及其参案数的意义；八2.背简化型方程及其矮参数的意义；3.递归方程捌（三）识别问题稗的含义二、识别问题吧（一）识别问题巴分类敖1.艾识别不足情形2.恰好识别3.过度识别（二）识别规则扒1.哀可识别性的阶条哀件白2.癌可识别性的秩条般件瓣（三）联立性检颁验绊1.捌联立性检验的意矮义2.豪斯曼检验摆第三节搬 颁联立方程方法矮一、估计方法的半分类拌(背一爸)背单一方程法（有邦限信息法）板(皑二伴)胺方程组法或称系耙统法（完全信息俺法）坝二、递归模型与办OLS拜(吧一案)蔼递归模型的性质皑(爱二傲)懊递归模型可应用稗OLS啊三、恰好识别方盎程的估计：间接艾最小

45、二乘法哀（一）何谓间接搬最小二乘法（败ILS瓣）昂（二）间接最小埃二乘法的步骤（三）举例坝（四）跋ILS岸估计量的性质澳四、过度识别方艾程的估计：二阶扳段最小二乘法（拔2SLS扒）芭（一）工具变量般法瓣（二）二阶段最氨小二乘法1.基本思想2.步骤搬3.阿一个数值例子案（三）二阶段最扮小二乘法的特点隘五、三阶段最小阿二乘法（一）基本思想（二）步骤埃（三）皑3SLS芭估计量的性质般1.版3SLS绊估计量是非无偏笆的，但是一致估胺计量；捌2.邦它比背2SLS盎更有效；背3.敖作为一种系统估靶计法，其主要困拜难是参数估计值版容易受到个别方鞍程设定偏倚的影班响。（四）应用条件把1.爸每一方程都是正摆确设

46、定且可识别坝；矮2.爱原模型中随机扰办动项满足经典假半定且不同方程不跋同期之间随机扰昂动项不相关。坝第十二讲癌 笆考核要求唉识记：邦联立模型、内生案变量、外生变量半、联立性偏倚、耙模型识别、识别耙的阶条件、识别佰的秩条件等。案领会：笆1.氨联立模型中方程按的分类；挨2.啊模型识别状况；霸3.敖二阶段最小二乘捌法的基本思想及碍其特点；扒4.摆三阶段最小二乘靶法的基本思想及罢其特点。百简单应用：柏1.阿模型识别条件的拔应用；柏2.柏间接最小二乘法扒的应用；稗3.芭工具变量法的应熬用要求等。背综合应用：埃1.昂应用二阶段最小案二乘法估计联立耙模型的参数并能捌对结果进行分析半评价及利用；巴2.爱应用三

47、阶段最小佰二乘法估计联立盎模型的参数并能扮对结果进行分析搬评价及利用。扒颁本章包括以下几暗小节： HYPERLINK 93/spsk/C102/wlkj/CourseContents/Chapter01/01_01_01.htm 计量经济学定义 HYPERLINK 93/spsk/C102/wlkj/CourseContents/Chapter01/01_02_01.htm 计量经济学研究内容与目的 HYPERLINK 93/spsk/C102/wlkj/CourseContents/Chapter01/01_03_01.htm 经济计量学发展简介 HYPERLINK 93/spsk/C102

48、/wlkj/CourseContents/Chapter01/01_04_01.htm 学习计量经济学应具备的知识 HYPERLINK 93/spsk/C102/wlkj/CourseContents/Chapter01/01_05_01.htm 常用的软件鞍第一章 绪论埃第一节 计量经皑济学定义叭1 计量经济学啊定义八巴计量经济学，亦耙称经济计量学，隘是用定量的方法鞍研究经济活动规柏律及其应用的科盎学。是经济学与耙统计学，数学相肮结合的产物。白 颁扳客观地认识与科绊学地表述经济规瓣律是历代经济学鞍与经济计量学工昂作者的奋斗目标扳。然而经济活动绊的捌多因素性、随机瓣波动性以及事件坝发生的不可逆

49、性霸一直影响着经济拜学的科学化进程啊。经济学与自然挨科学的一个最大袄不同点就是无法氨建立实验室，无半法创造出其它因蔼素不变的理想环斑境。自然科学中熬的变量常遵循函芭数关系，但对于办经济问题却没有爸函数关系可言，坝只能建立统计模爱型。尽管这样，坝随着经济计量学熬的诞生，人们借胺助数学、统计学鞍知识分析和预测吧经济问题。虽然哀这只有几十年的按时间，却超过了背经济学数百年积笆累起来的文字分凹析水平。爱第二节 计量经俺济学研究内容与斑目的昂熬 罢计量经济学的研班究内容与目的主啊要包括如下三个凹方面：傲1 定量描述与盎分析经济活动，版验证经济理论爸。包括描述宏观坝、哎微观经济问题。柏邦 肮例八1昂：如果

50、说我国人百民的生活水平还拔没有日本人民的澳生活水平高，这跋只是一种定性的俺描述。若用经济吧计量学方法进行案定量分析，将会艾使我们对此问题凹理解的更深刻、白更具体。哎 柏图1.1啊1946-19靶98年中日两国懊的恩格尔系数序坝列见图1.1。翱用中日两国恩格跋尔系数分别对时鞍间靶t办（1981年疤t 跋= 1）靶回归得模型如下矮：扒中国：案Engel拜 = 0.60摆 霸巴 0.0077凹 笆t搬 (1拔981-98)吧 岸 奥 坝 跋 (1.暗1)班 版 拌 (69.9巴) (-8艾.9) 哀 皑 颁R败2胺 = 0.83疤, 瓣DW凹 = 0.86凹, 哎F 蔼= 79.9拌日本：扳Eng俺

51、el拌 = 0.29阿 暗靶 0.0043扮 蔼t捌 (1挨981-95)癌 爸 蔼 昂 懊 (1.邦2)芭 把 暗 (24.0奥) (-1奥2.1) 爱 拔 扮R肮2百 = 0.97哀, 暗DW哀 = 1.2,拔 岸F皑 = 372澳通过以上模型和胺图1.1，使我罢们认识到如下6败点。埃(1) 从恩格安尔系数的下降速版度看，中国是先阿慢后快；日本是啊先快后慢（19班31年0.38爱）。百(2) 中国1案956年的恩格坝尔系数与日本1芭946年的恩格按尔系数近似相等按。食品支出约占颁总支出的63%半。40多年间，摆日本降了0.4阿，中国降了0.半2。耙(3) 从整体柏看，日本恩格尔挨系数的年下

52、降速版度是中国的2.八3倍。从198斑0年以后考察，班中国恩格尔系数把的年下降速度是敖日本的1.8倍摆。拜(4) 199挨5年日本的恩格埃尔系数是0.2氨22，1998巴年中国的恩格尔暗系数是0.44案5。以1981摆-1998年的翱平均速度，中国办若要把恩格尔系按数降至0.22暗2至少需要30斑年邦!爱(5) 验证了肮经济理论。随着坝收入的增加，恩爱格尔系数的下降胺速度要减慢。挨可见，通过定量爱分析，对这一问邦题的了解要比只斑做定性分析清晰隘的多。扳2 建立经济计瓣量模型，为制定瓣经济政策服务俺通过计量模型得办到参数（边际系傲数，弹性系数，笆技术系数，比率扳，速率等）的可矮靠估计值，从而捌为

53、制定政策，实阿施宏观调控提供敖依据。昂例2：图1.2安给出1952-耙1998年中国啊现金需求量（M扳0）和国内生产吧总值（GDP）版的散点图。为充巴分展示改革开放拌前后M0与GD耙P之间关系的变笆化，用1952般-1985年数肮据画散点图见图白1.3。从图中吧可以看到，改革佰开放以后，M0熬与GDP关系的爱斜率比改革开放吧以前大一倍多。板用1952-1拌985年数据得白到的现金需求量芭模型如下：吧图1.2 熬 奥 斑 胺 敖 疤 图1阿.3拔 巴M翱0般t邦 = 0.06把2俺 GDP八t懊 + 靶0.078耙 GDP罢t 肮D袄1 半 柏(1952-1哎998) 班 (1.坝3)隘 矮 肮

54、跋扮(2.4) 碍 肮扮(3.0) 熬 按R靶2办 = 0.99拔, 啊DW办 = 0.67叭即 奥 般 安M扮0吧t巴 = 0.06袄2哀 GDP白t鞍 袄 氨 (般1952-19巴78, 碍D绊1伴 = 0) 芭 挨 爸 (1.4)奥 靶 芭M翱0半t半 = 0.14挨0 袄GDP蔼t阿 佰 吧(1979-1背998, 吧D巴1芭 = 1) 澳 颁 (1哎.5)埃通过图1.3和胺模型(1.3)唉-(1.5)可熬知三点。捌（盎1巴）霸市场经济与计划袄经济有明显不同芭。改革开放后，阿许多支出进入商鞍品领域（如住房把，医疗费等）。白（百2芭）敖改革开放后，背GDP坝对现金的边际需佰求比改革开放前

55、扒增加了1.26胺倍。（3）疤根据傲GDP巴规模，敖为确定年度的现爱金投放量提供科翱学依据。芭3 做经济预测败昂 敖这是经济计量学爸利用模型所要解罢决的最重要内容罢，也是最困难的佰内容。经济计量版学的发展史就是暗谋求对经济变量埃做出更精确预测岸的发展史。这要拌求挨（胺1柏）盎变量选择要准确埃，奥（耙2奥）矮模型形式要合理耙。背第三节 经济计敖量学发展简介蔼阿 暗暗经济计量学的发盎展可分为三个时隘期： (1) 扮上世纪20-4般0年代，(2)搬 50-70年稗代，(3) 8氨0-90年代。巴1 上世纪20叭-40年代班上世纪之前，在叭错综复杂的经济氨现象面前，经济霸工作者主要是使傲用头脑直接对材

56、懊料进行归纳、综拜合和推理。十九板世纪欧洲主要国矮家先后进入资本爸主义社会。工业把化大生产的出现傲，经济活动规模百的不断扩大，需摆要人们对经济问澳题做出更精确深肮入的分析、解释耙与判断。这是经蔼济计量学诞生的巴社会基础邦。到上世纪初，拌数学、统计学理伴论日趋完善为经敖济计量学的出现爸奠定了埃理论基础佰。八1809年德国邦数学家Gaus吧s提出最小二乘蔼法，1821年哎提出正态分布理案论。1886年艾英国统计学家G笆alton提出按“靶回归挨”霸和扮“蔼相关懊”邦概念。1896稗年Pearso耙n（Galto坝n的学生）提出癌相关系数计算公白式。1908年叭Gosset提盎出t检验、小样背本理论

57、。被认为翱是推断统计学的啊里程碑。上世纪摆20年代英国统爸计学家Fish靶er R.（1斑890-196斑2）提出抽样分疤布理论，美籍波唉兰学者Neym碍an J. D把. 提出假设检癌验理论。至此，伴数理统计的理论岸框架基本形成。斑这时，人们自然蔼想到要用这些知颁识解释、分析、捌研究经济问题，翱从而诞生了计量昂经济学。矮“摆经济计量学（e按conomet版rics）拔”霸一词首先由挪威伴经济学家Fri捌sch仿照生物爱计量学（bio翱metrics吧）一词于192碍6年提出。19哀30年由Fri懊sch，Tin翱bergen和颁Fisher等傲人发起在美国成啊立了国际经济计啊量学会。193耙

58、3年1月开始出瓣版爱“翱经济计量学艾”啊（Econom阿etrica）坝杂志。目前它仍柏是经济计量学界癌最权威的杂志。绊30凹年代捌经济计量学研究暗对象主要是个别办生产者懊、笆消费者哀、八家庭隘、吧厂商等。基本上奥属于微观分析范岸畴。第二次世界叭大战后，计算机罢的发展与应用给半经济计量学的研叭究起了巨大推动碍作用。从40年捌代起，经济计量败学研究从微观向稗局部地区扩大，版以至整个社会的背宏观经济体系，艾处理总体形态的凹数据，如国民消俺费碍、拌国民收入挨、矮投资白、把失业问题等。但肮模型基本上属于凹单一方程形式。斑2 上世纪50凹-70年代把蔼 把经济计量学研究疤经历了从简单到矮复杂，从单一方啊

59、程到联立方程的颁变化过程。19安50年以Koo澳pman发表论办文懊“伴动态经济模型的坝统计推断罢”哀和Koopma胺n-Hood发摆表论文熬“绊线性联立经济关跋系的估计吧”癌为标志经济计量扮学理论进入联立哀方程模型时代。埃进入五十年代人肮们开始用联立方拔程模型描述一个把国家整体的宏观扮经济活动。比较搬著名的是Kle袄in的美国经济败波动模型（19敖21-1941把，1950年做拌）和美国宏观经案济模型（192霸8-1950，办1955年做）八后者包括20个瓣方程。联立方程坝模型的应用是经半济计量学发展的阿第二个里程碑。扒 70年稗代是联立方程模捌型发展最辉煌的扒时代。进入70隘年代西方国家致

60、拔力于更大规模的拜宏观模型研究。爸从建立国内宏观敖模型发展到建立懊国际的大型经济肮计量模型。研究澳国际经济波动的邦影响，国际经济俺发展战略可能引氨起的各种后果，熬以及制定评价长俺期的经济政策。碍最著名的联立方绊程模型是联合国挨的懊“伴连接计划拌”暗（Link P瓣roject）埃。截止1987拌年，已包括78坝个国家2万个方哎程。这一时期最把有代表性的学者矮是L. Kle盎in教授。他于隘1980年获诺巴贝尔经济学奖。爱 前苏联邦在本世纪20年靶代也开展过这方拜面的研究，但到懊30年代就中止俺了。60年代中癌期以来，前苏联按及东欧一些国家坝开始大量编制投傲入产出模型并取半得有益成果。八3 上世