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文档简介

1、福师高等代数选讲在线作业二-0001试卷总分:100 得分:100一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)答案:正确答案:正确合同的两个矩阵的秩不一定相等。答案:错误答案:错误答案:错误答案:正确答案:错误答案:正确若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)答案:错误零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)答案:正确两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0答案:错误答案:错误矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。答案:正确若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零答案:正确只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵答案:错误正交矩阵的

2、行列式等于1或-1答案:正确答案:错误答案:正确答案:正确两个对称矩阵不一定相似。答案:正确若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列答案:错误答案:错误答案:正确实对称矩阵的特征根一定是实数。答案:正确初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组答案:正确如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1答案:正确齐次线性方程组永远有解答案:正确答案:正确初等变换不改变矩阵的秩。答案:正确n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积答案:正确等价向量组的秩相等答案:正确n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵答案:正确答案:正确当线性方程组无解时，它的导出组也无解答案:错误数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0答案:错误若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r答案:正确答案:错误四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4答案:错误答案:正确答案:正确答案:正确答案:正确答案:错误答案:错误答案:错误有理数域上任意次不可约多项式都存在答案:正确正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵答案:正确若方阵A、B满足AB=BA，则有A2-B2=(A+B)(A

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