圆柱的体积教学案例及反思(1)4

1、圆柱的体积教学案例及反思 教学内容: （人教版）小学数学六年级下册第19至20页例5、例6及“做一做”。 教学目标: 1、知识与技能：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解决实际问题的能力。2、过程与方法：运用迁移规律，引导学生借助用面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。3、情感态度价值观：借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：推导圆柱的体积计算公式。并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、长正方体模型

2、，圆柱实物2个、水杯一个、长方体水槽一个。教学过程:一、情境创设1、出示装满水的圆柱形水杯。（1）这是一个什么?(水杯),水杯的形状是什么?(圆柱)（2）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?(圆柱)，里面装了多少水呢?也就是求什么？（圆柱的体积）（3）什么是圆柱的体积呢？（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。）（4）能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（5）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，测量出长方体的长宽高分别是多少？然后再计算就可以了。说一说长方体体积的计算公式。（6）刚才我们是如何求出水的体积的？（学生总结一下）把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成

3、自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。同学们利用了一种很好的数学思想，那就是？（板书：转化）2、出示第二情境：大厅里的圆柱形玻璃柱子真漂亮！如果要求大厅内圆柱形玻璃柱子的体积，还能用刚才的方法吗？为什么呢？ 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们的知识已不能满足我们的需要。要想很好的解决这个问题，这就需要我们研究。二、探究新知:1、今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。（板书课题：圆柱的体积）2、在此之前首先请同学们回忆一下，圆的面积公式是怎样推导出来的？生：将圆分成若干等份，拼成一个近似长方形。把圆分的等份越多就越接近长方形。师：鼓励。（鼓励学生积极

4、参与，参与合作）3、多媒体显示：把一个圆等分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。）师：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米等）师：（表扬，能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗？）我们学过哪些立体图形？它们的体积公式是什么？4、学生一边回答，师利用课件一边展示，同时边指边画出底面，提示学生能不能把这两个公式合二为一呢？（统一为底面积乘以高）5、引导学生类比猜想： 长方体正方体是立体图形，那圆柱呢？ 长方体正方体有底面，那圆柱呢？长方体正方体有高，那圆柱呢？长方体正方体的体积都是底面积乘以高，那圆柱呢?（圆柱的体积也是底面积乘以高）

5、板书：圆柱的体积=底面积高6、这仅仅是我们的什么？（猜想）那么我们紧接着干什么？（验证）7、验证过程：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 （1）回忆计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ （2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？ （3）教师边演示，让学生边思考： 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高

6、就是圆柱的高，没有变化。3）如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ 4）通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 (4）推导圆柱体积公式。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。板书：V=Sh总结：我们通过分、切、拼可以把一个圆柱的体积拼成一个近似的长方体，根据它们之间的关系可以推导出圆柱体积的公式，看来同学们的猜想是完全正确的！你们真了不起！看来我们只要知道

7、哪些条件就可以求圆柱体的体积？ （5）计算下面圆柱的体积 1）r=2cm h=2cm 2）d=4cm h=10cm 3）C=18.84m h=6m课堂检测1、判断题：（1）圆柱体体积与长方体体积相等（）（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（3）等底等高的圆柱和长方体体积相等。 （）（4）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）（5）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （） 2、联系生活实际解决实际问题下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子的数据从里面测量得到底面直径是8cm，高10cm；牛奶498ml） 让学生独立思考后自己做在练习本上 3、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？四、开放训练，拓展提升。 1、 一个长方形的纸片长是20厘米，宽10厘米。用它分别围成两个圆柱体，A是用10厘米做底，高20厘米，B是用20厘米做底，高是10厘米，它们的体积大小一样吗?请你计算后说明理由。2、 一个底面直径是20cm的圆柱形容器里,放进一个不规则的铸铁零件后, 容器里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?五、总结 通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：圆柱的体积（转化） 长方体的体积=底面积高 猜测 验证 圆柱的体积=底面积高 用字母表示：V=sh 六、教后反思本节课，我为全体学生创设积极主动参与的良好学习氛围，提供观察