平方根优秀教案设计

1、Word - 7 -平方根优秀教案设计教学目标： 【学问与技能】 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。 【过程与方法】 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。 【情感、态度与价值观】 体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增加数学学问的应用意识。 【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 【教具预备】小黑板 科学计

2、算器 【教学过程】 一、导入 1、通过七班级的学习，信任同学们都对数学这门课程有了更深化的熟悉，这个学期，我们将一起来学习八班级的数学学问，这个学期的学问将会更加好玩。 2、板书：实数 1.1 平方根 二、新授 （一）探求新知 1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？假如有，那它的边长是多少？（少数学习超前的同学可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？ 2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712）这样无限不循环的小数就叫做无理数。 3、你还能举出哪些无理数？（，）、1/3是无理数吗？ 4、有理数和无理数统称为实数。 （二）学问归纳： 1、板书：1.1平方根 2、李老师家装修厨

3、房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米） 3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8 120=0.09平方米。 由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。 4、练习： 由于（ ）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（ ）厘米。 5、在实际问题中，我们经常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根） 例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。 6、说一说：9，16，25，4

4、9的一个平方根是多少？ （三）探求新知： 1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？ 2、同学探究：由于（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。 3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。） 4、结论：假如r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。 5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”； 把a的负平方根记作-。 6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作，即=0。 7、负数没有平方根。 8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。 （四）巩固练习： 1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

5、（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示） 2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7） 三、小结与提高： 1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？ 2、求算术平方根：81，25/144，0.16 平方根优秀教案设计 篇二 学习目标： 1、在实际问题中，感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性 2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 学习重点：理解算术平方根的概念 学习难点：算术平方根具有双重非负性 学习过程：

6、一、学习预备 1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ， 这种地砖一块的边长为 m 2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2， 2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根， 3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ （2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ （3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根： （1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6) 二、合作探究： 1、阅读课本第5页利用计算器求

7、算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。 （1） （2） （3） 2、利用计算器求下列各数的算术平方根 a2000020220.020.0002 通过观看算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律 3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有 练习：若a-5+ =0，则 的平方根是 三、学习： 本节课你学到哪些学问？哪些地方是我们要留意的？你还有哪些怀疑？ 四、自我测试： 1、推断下列说法是否正确： 5是25的算术平方根；（ ）6是 的算术平方根； （ ） 0的算术平方根是0；（ ） 0.01是0.1的算术平方根； （ ） 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的

8、算术平方根 （ ） 2、若 =2.291， =7.246，那么 =( ) A22.91 B 72.46 C229.1 D724.6 3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 4、求下列各数的算术平方根 121 2.25 （3）2 5、求下列各式的值 思维拓展： 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。 4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。 5、若a-9+ =0，则 的平方根是 6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。 7、 求xy算术平方根是。 数学小学问怎样用笔算开平方 我国古代数学的成就绚

9、烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作九章算术里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍这表明，古代对于开方的讨论我国在世界上是遥遥领先的 1将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的1156），分成几段，表示所求平方根是几位数； 2根.据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）； 3从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数（竖式中的256）； 4把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(320除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)； 5用商的最高位数的20倍加上这个