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文档简介

1、 罗老磁学讎手拉手模型(2)Za+ZB0C=180要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：(l)AABDAEC(3)OA平分ZBOC变形：N例1如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形AABD与ABCE，连结AE与CD，证明(1)AABE=ADBCAE二DC(3)AE与DC之间的夹角为60AAGB=ADFB(5)AEGB=ACFBBH平分ZAHCGF/AC罗老舷例4：两个等腰三角形AABD与ABCE，其中AB=BD,CB=EB,ZABD=/CBE=a,连结AE与CD,问：（1）AABE=ADBC是否成立？（2）AE是否与CD相等？（3）AE与CD之

2、间的夹角为多少度?（4）HB是否平分ZAHC？倍长与中点有关的线段倍长中线类考点说明：凡是出现中线或类似中线的线段，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的是可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的。【例1】已知：AABC中，AM是中线.求证：AMEC+FC.【例2】如图，已知在AABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF，求证：AC=BE. 罗老舷【练1】如图，已知在AABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F，求证：AF=EF【练2】如图，在AABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EFAD交CA的延长线于点

3、F，交AB于点G，若BG=CF，求证：AD为AABC的角平分线.【练3】如图所示，已知AABC中，AD平分ABAC，E、F分别在BD、AD上.DE=CD,EF=AC.求证：EFAB【例3】已知AM为AABC的中线，ZAMB，ZAMC的平分线分别交AB于E、交AC于F.求证：BE+CFEF.【练1】在RtAABC中，F是斜边AB的中点，D、E分别在边CA、CB上，满足ZDFE=90。.若AD=3，BE=4，则线段DE的长度为.罗老如图所示，在AABC中，ZB二6Oo,AABC的角平分线AD、CE相交于点O。求证:AE+CD=AC。2.如图所示，已知Z1=Z2,P为BN上一点，且PD丄BC于D,AB+BC=2BD，求证:ZBAP+ZBCP=18Oo。B3.如图所示，在RtAABC中，AB=AC，ZBAC=9Oo，ZABD=ZCBD，CE垂直于BD的延长线于E。求证：BD=2CEO5如图所示，在AABC中

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