《位似图形》教案

1、教学目标：1、知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形教案2、能力目标 ：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标 ：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点:探索并掌握位似图形的定义和性质;教学难点:运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法:从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和

2、分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学准备:刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段:小组合作、多媒体辅助教学教学设计说明:方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的1 、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等认识 .2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新教学过程:、创设情境 引入新知观察大屏幕有五个图形，每个

3、图形中的四边形ABCDF口四边形ABiGD都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征(2)AAB(4)特点： （ 1 ）两个图形相似：2）每组对应点所在的直线交于一点。探究新知请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形交点叫做位似中心 ，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：1)在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？有什么关系？再换一对对应点试一试。位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。

4、2)在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比由此得出:位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用深化理解(同学们观察大屏幕出示的问题)例1如图D, E分别是AR AC上的点。(1)如果DE/ BC,那么 AD讶口 ABC位似图形吗？为什么？(2)如果 AD讶口 ABC是位似图形,那么DE/ BC吗？为什么？小组讨论如何解这道题： 问题 1 ，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义。需要两个条件：!、 ADED ABCf似;2、对应点所在的直线交于一点。问题2:已知 AD讶口 ABC是位似图形，

5、我们根据什么又能得出什么结论?根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。（一生口述师板书：）解：（1） ADEn ABC是位似图形.理由是: DE/ BC / AEDW B, / AEDW C.又.点A是AAD讶口 ABC的公共点，点 D和点B是对应点，点 E和点C是对应点，直线 BD与CE交于点A， AD讶口 ABC是位似图形。(2) DE/ BC.理由是: AD讶口 ABC是位似图形 .AD曰 ABC. / ADEM B,DE/ BC.四、继续观察 拓展提高（同学们继续观察屏幕展示的图形）在图（ 1 ）（5）中，位似图形的对应线段

6、AB与AB是否平行？BC与BC,CD与GD,AD与AD是否平行?为什么?同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上）五、反馈练习落实新知挑战自我：1、下面每组图形中都有两个图形(1)哪一(4)(6)组中的每两个图形是位似图形 ？(2)作出位似图形的位似中心位似图形2、如图AB, CD相交于点 E, AC DB. ACE与 BDE是吗？为什么?(此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正)六、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?本节课我们学习了位似图

7、形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是,要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价检测新知1 、如果两个位似图形的每组 所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又叫做2 、 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于 ； 位似图形的对应角 对应线段 （填： “相等” 、 “平行” 、 “相交”、“在一条直线上”等）3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在 的延长线上。4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形 （填“一定”、“不”或“可能”等）5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中中的两个图形是位似图形。问题及时（由学生独立完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的矫正有利于学生知识的巩固和提高）八、课后延伸 探索创新在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗？如果是，为似比是多少?课题：29.7位似图形一、位似图形有关概念和性质：三、随堂练习(学生板演)1、概念；2、性质四、拓展思考题答案二、例题书设计:十、课后反思:1、存在问题:(1)学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；2）证明位似图形的