上海市青浦区2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）ABCD2下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD4如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE

2、，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A45B54C56D665已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或156若方程组的解是，则的值分别是（ ）A2,1B2,3C1,8D无法确定7交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 8小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）ABCD9如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=9

3、0，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D610如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）11使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx212若实数满足，则的值是（ ）AB2C0D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，若1=D=39，C=51，则B=_；14计算：的结果是_.15如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从

4、点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_16如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_17已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_18已知，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？20（8分）如图，在中，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接（1）证

5、明：（2）猜想四边形的形状并证明21（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下：（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人 将被录取（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取22（10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：23（10分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店

6、租用一件共需260元（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？24（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？25（12分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x

7、+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x2x3x3x3，常数项为：45(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次项为-3x请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求

8、a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，则a2020=_26已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：；（2）求出的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；、中均存在相同和相反的项，故选：【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键2、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对

9、称轴可得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念3、B【分析】由三角形的三边关系可知的取值范围，又因为是钝角所对的边，应为最长，故可知【详解】解：由三边关系可知，又为钝角，的对边为，应为最长边，故选B【点睛】本题考查三角形的三边关系，同时应注意角越大，所对边越长，理解三角形的边角之间的不等关系是解题的关键4、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出ABF，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：

10、AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图5、C【分析】由于不知道已知边是底还是腰，进行分类讨论,并判断是否构成三角形,再求周长即可.【详解】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+31；当腰为3时，3+36，三角形不成立；该等腰三角形的周长是1故答案为C【点睛】本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系，对等腰三角形的边分类讨论和应用三角形三边关

11、系判断是否构成三角形是解题的关键，也是解题的易错点.6、B【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关于m，n的方程组，即可求得m，n的值【详解】根据题意，得，解，得m2，n1故选：B【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解7、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键8、B【

12、分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可【详解】根据题意可得：，可得：， 故选B【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答9、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，结合ACB=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键10、D【分析】因为ABE与ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【详解】ABE与ABC

13、有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.11、D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得2x-40，x2.故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.12、A【分析】根据题意由，变形可得，根据非负性进行计算可得答案【详解】解：由，变形可得，根据非负性可得：解得：所以故选：A【点睛

14、】本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.14、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.15、2或3.5【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案【详解】如图，E是BC的中点，BE=CE= BC=9，当Q运动到E和B之间，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；

15、当Q运动到E和C之间，则得：93t=5t，解得：t=2，当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【点睛】“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质解题时注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用16、【分析】过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于H，根据矩形的定义可得四边形AGEH为矩形，然后根据角平分线的性质可得EG=EH，从而证出四边形AGEH为正方形，可得AG=AH，然后利用HL证出RtEGBRtEHC，从而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根据S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC即可证出

16、S四边形ABEC= S正方形AGEH，最后根据正方形的面积公式求面积即可【详解】解：过点E作EGAB交射线AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四边形AGEH为矩形AF平分BACEG=EH四边形AGEH为正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四边形ABEC= S四边形ABEHSEHC= S四边形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案为：.【点睛】此题考查的是正方形的判定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式，掌握正方形的判

17、定及性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定及性质和正方形的面积公式是解决此题的关键17、【分析】首先将点P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解18、18【分析】根据平方和算术平方根的非负性可得a和b的值，代入可得的值.【详解】解：，a-3=0，b+4=0，a

18、=3，b=-4，代入，=18.故答案为：18.【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是通过平方和算术平方根的非负性得出a和b的值.三、解答题（共78分）19、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天20、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析【分析】（1）根据翻折的性质，先得出AB=AE，AED=90，再根据AC=1AB，可得出DE垂直平分AC

19、，从而可得出结论；（1）根据折叠的性质以及等边对等角，先求出1=1=3=2=30，从而可得出FAB=90，进而推出AFCD，再由边的等量关系，可证明四边形ADCF为菱形【详解】（1）证明：由轴对称得性质得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED为AC的垂直平分线，AD=CD；（1）解：四边形ADCF为菱形证明如下：AD=CD，1=1由轴对称性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，FAB=90，AFCD，AF=AD=CD，四边形ADCF为菱形.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，垂直平分线的性质，菱形的判定等知识，掌握相关性质与判定方法是解题的关键21、（1）甲 （2）乙将

20、被录取【分析】（1）根据题意分别求出甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩进行比较即可；（2）由题意利用加权平均数计算他们赋权后各自的平均成绩，从而进行说明.【详解】解: （1）根据公司认为专业技能和创新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名应聘者的平均成绩：甲：；乙：；丙：；所以应聘人甲将被录取（2）甲: ；乙：；丙：；所以乙将被录取.【点睛】本题主要考查平均数相关计算，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义22、（1），8；（2）原方程无解【分析】（1）现根据分式的运算法则化简分式，再将a的值代入即可；（2）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：（1）原式=

21、，当a=4时，原式=；（2）解：解：原方程化为：方程两边都乘以（y+2）（y-2）得：化简得，2y=4，解得：y=2，经检验：y=2不是原方程的解原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验23、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件时，甲乙两店的租金相同【分析】（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根据“在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元”列出方程组进行求解即可；（2）根据甲、乙两店的优惠政策进行求解即可得；（3）根据两店租金相同，列出方程求解即可【详解】解：（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：当不超过5件时，则有当超过5件时，则有，综上：（3）由，解得，答：租用30件时，甲乙两店的租金相同【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用问题，解题的关键是根据题意列出方程或函数关系式24、乙队的施工