《分式》导学案从分数到分式

1、分式导学案(1):从分数到分式学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式 的值为零的条件。学习重点：掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件。学习难点：能准确识别分式有无意义；能用分式描述数量关系。导学过程：探究一、分式的定义问题1、还记得整式的定义吗？你能列举出几个整式吗？在小组内交流一下。问题2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？问题3、思考填空。

2、(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm ;长方形的面积为 S,长为a,宽 应为;(2)把体积为200cmi的水倒入底面积为33crnf的圆柱形容器中，则水面的高度为cm ;把体积为V的水倒入底面积为 S的圆柱形容器中，则水面的高度为cm ;(3)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时；(4)甲乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做90个所用的时间与乙做 60个所用的时间相等.求甲乙每小时各做多少个 ？(根据题意列出方程即可。)问题3、观察上面所列的式子，哪些是整式？哪些不是？它们与分数相比较有什么相同点和 不同点?归纳：分式的定义。练习

3、：下列各式,哪些是分式，哪些是整式?(1)1 x(6)x2xyx y10(8) 一2x - y 21(4)T(5)a2t32 3x2 x探究二、分式有意义的条件。、A问题1 ：分式F的分母有什么条件限制？AA当 时，分式 百无意义。当 时，分式 已 有意义。A 当 时，分式百的值为零。归纳:(1)分式有意义的条件。(2)分式的值为0的条件。例1、当x取什么值时，下列分式有意义?(1)练习：当x取何值时，下列分式有意义?3（1）力, x2 645 x 8例2、当x取何值时，下列分式的值为零?x3x 22 3 4 3x 5x 4练习：当x为何值时,分式的值为0?x(1) 5x2 x2 x(4)|x

4、| 5(x 3)(x 5)例3、（探究题）当4x 3时，分式43的值为1；x心4x 3的值为-1 .时，分式”上x 5三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容;2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。四、课堂练习、反馈提高1、统称为整式.2 -2、表布+的商，那么（2a+b） + （ m+rn）可以表布为 .33、甲种水果每千克价格 a元，乙种水果每千克价格 b元，取甲种水果 m千克，乙种水果 千克，混合后，平均每千克价格是 .a2 b224、下列各式,lx+y, - , -3x2, 0?中，是分式的有 ;是整式x 15 a b的有;5、若把x克食盐溶入b

5、克水中，从其中取出 m克食盐溶液，其中含纯盐 .6、李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均 a米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发.7、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需 天.8、下列分式，当x取何值时有意义.(1)2x 1；3x 2(2)3 x22x 39、A TOC o 1-5 h z 卜列各式中，无论 x取何值，分式都有意义的是（）,C /21x c 3x 1xBCD22x 12x 1x22x2 1, 2x 110、当x 时，分式三无意义。3x 4t, 、x2 1 由ii、当x时，