浙江杭州西湖区四校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD2如图，于，于，若，平分，则下列结论：；，正确的有（ ）个ABCD3下列各数是无理数的是（ ）AB(两个1之间的0依次多1个)CD4若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa+2b

2、+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b5已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD6已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD7如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（ ）A10B11C14D158一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD9长方形的面积是9a23ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a10如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、

3、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D二、填空题(每小题3分,共24分)11科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为_微米12甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_13如图，直线过点A(0，2)，且与直线

4、交于点P(1，m)，则不等式组 -2的解集是_14多项式分解因式的结果是_15分解因式： =_16计算的结果等于 17分解因式：ab24ab+4a=18甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_三、解答题(共66分)19（10分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？20（6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进

5、的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和21（6分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象，再沿轴向下平移个单位长度，得到函数的图象类似地，形

6、如的函数图象的平移也满足此规律仿照上述平移的规律，解决下列问题：（1）将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（2）将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度，得到函数_的图象，再沿轴向左平移个单位长度，得到函数_的图象（不用化简）；（3）函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到？22（8分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？23（8分

7、）如图, 在ABC与DCB 中, AC与BD 交于点E，且,A=D, AB=DC求证：ABEDCE24（8分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是_天，众数是_天，极差是_天；（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是_；（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数25（10分）阅读材料：若

8、m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值26（10分）已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围参考答案一、

9、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.2、D【分析】根据角平分线的性质即可判断；根据HL可得RtDBERtDCF，进而可得DBE=C，BE=CF，于是可判断；根据平角的定义和等量代换即可判断；根据HL可得RtADERtAD

10、F，于是可得AE=AF，进一步根据线段的和差关系即可判断，从而可得答案【详解】解：平分，于，于，DE=DF，故正确；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF，RtDBERtDCF（HL），DBE=C，BE=CF，故正确；，故正确；在RtADE和RtADF中，DE=DF，RtADERtADF（HL），AE=AF，故正确；综上，正确的结论是：，有4个故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键3、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可【详解】A是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B(两个1之间的0依次

11、多1个)是无限不循环小数，是无理数，故该选项符合题意，C=2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意，D是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案【详解】解：A、若ab，则a+2b+2，故本选项结论成立，不符合题意；B、若ab，则3a3b，故本选项结论成立，不符合题意；C、若ab0，则a2b2，若0ab，则a2b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若ab，则14a14b，故本选项结论

12、成立，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键5、C【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【详解】由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可见一次函数y2kx+b图象与x轴的夹角，大于ykx+b图象与x轴的夹角函数y2kx+1的图象过第一、二、四象限且与x轴的夹角大故选：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，

13、b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限6、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键7、A【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案【详解】DE是线段AB的中垂线AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周长是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故选A【点睛】本题考查了线段垂直平分

14、线的性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键8、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系9、C【分析】根据长方形面积公式“长宽=面积”，列出式子后进行化简计算即可。【详解】长方形的面积长宽，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故选：C【点睛】本

15、题考查了用代数式表示相应的量，解决本题的关键是熟练掌握整式除法的运算法则。10、D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，则ADB=ADC=90【详解】解：根据题意知，在ABD与ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根据焊接工身边的工具，显然是AD和BC焊接点D故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、4.1101【解析】0.0041=4.1101点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前

16、面的0的个数所决定(包括小数点前面的0)12、乙队【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲2S乙2，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙队【点睛】此题考查方差的意义解题关键在于掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13、【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1

17、x2，14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止15、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.16、【分析】根据立方根的定义求解可得【详解】解：=.故答案为.【点睛】本题主要考查立方根，掌握立方根的定义是解题的关键17、a（b1）1【解析】ab14a

18、b+4a=a（b14b+4）（提取公因式）=a（b1）1（完全平方公式）故答案为a（b1）118、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键三、解答题(共66分)19、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】设哥哥第一次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮食为y斤，根据题中给出已知条件，找到等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设哥哥第一次分到粮食为x斤，弟弟第二次分到的粮食为y斤，依题意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一

19、次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案为：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找到题中等量关系列出方程组是解题的关键20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的

20、重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词

21、”中挖掘其内涵21、（1）；（2）；（3）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【分析】（1）由于把直线平移k值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解；（2）由于把抛物线平移k值不变，利用“左减右加，上加下减”的规律即可求解；（3）利用平移规律写出函数解析式即可【详解】解：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，得到一次函数解析式为：；故答案为：；（2）的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数：；再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数：；故答案为：；.（3）函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到：y=（x+2）2+2（x+

22、2），然后将其向上平移一个单位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系22、（1）100；（2）二十【解析】试题分析：（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；（2）由（1）的结论列出方程解答即可试题解析：解：（1）设原计划每

23、天修建道路x米，可得：，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解答：原计划每天修建道路100米；（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十23、见解析【分析】利用“角角边”证明ABE和DCE全等即可；【详解】证明：在ABE和DCE中，AEB=DEC（对顶角相等），ABEDCE(AAS)；【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理得出AEB=DEC.24、（1）5、5、10；（2）方差；（3） 2350天【分析】（1）根据中位数，众数极差定义回答即可；（2）由中位

24、数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数除以样本容量，再乘以样本中所有学生参加义工活动的天数即可得【详解】解：（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是（5+5）2=5（天）；众数是5天；极差是10-0=10（天）；故答案为：5，5，10；（2）若小明同学把天数的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，方差，极差中不受影响的是中位数，众数，极差故答案为：方差；（3）这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数为（天），则该校有500名八年级学生，参加义工活动的总天数为（天），答：用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数2350天【点睛】本题考查