2021年秋八年级数学上册第13章全等三角形集训课堂练素养全等三角形的五种常见应用课件新版冀教版_第1页
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1、第十三章 全等三角形 练素养 集训课堂全等三角形的五种常见应用12345温馨提示：点击 进入讲评习题链接1【中考陕西】如图，点A，E，F，B在直线l上，AEBF，ACBD，且ACBD.求证：CFDE.证明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE.ACBD，CAFDBE.又ACBD，ACFBDE(SAS)CFDE.【中考安顺】(1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB，AD，DC之

2、间的等量关系为_；2ADABDC(2)问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论ABAFCF.证明如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G.点E是BC的中点，BECE.ABDC，BAEG.又AEBGEC，AEBGEC(AAS)ABGC.AE是BAF的平分线，BAGFAG.BAGG，FAGG.过点F作FHAG于点H，易证得AFHGFH.AFGF.CGGFCF，ABAFCF.3求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半证明：如图，延长AD至E，使得DEAD，连接BE，则AE2AD.如图，已知AEDF，CEBF，ABCD，求证：BECF.4证明：AEDF，AD.CEBF，ECAFBD.ABCD，ACDB.AECDFB(ASA)ECFB.又ECBFBC，CBBC，ECBFBC(SAS)EBCFCB.BECF.【2021北京大兴模拟】如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.已知AD2 cm，BC5 cm.(1)求证：FCAD.

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