七年级数学下册 第8章 单元测试卷（苏科版 2025年春）

七年级数学下册第8章单元测试卷（苏科版2025年春）一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算(−2mA．10m4n2 B．40m32．[2024枣庄]下列运算正确的是（）A．a4+aC．(a3b3．[2024南京期中]下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．(−2a+bC．(2b+a4．[2024淮安洪泽区期中]下列各式中，计算结果为81−A．(x+9C．(−x+95．若(x+3yA．6xy B．12xy C．−6xy D．6．如果x2+mxA．8 B．±4 C．±87．[2024盐城大丰区校级月考]若(x+m)(xA．2种 B．4种 C．6种 D．8种8．[2024河北]“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“”表示5C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为4100a二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算2x(10．[2024盐城月考]如果单项式−3x2a11．[2024南京秦淮区模拟]若a+b=3，12．若(x+p)与(x13．计算(x14．[2024连云港期末]如图，从边长为m+4的正方形纸片上剪出一个边长为15．[2024南京三模]若x2+216．若a2+b2=17．[2024泰州月考]若代数式x2+3x+218．若规定符号|abcd|=三、解答题（共66分）19．（12分）计算：（1）(−2（2）(2a（3）(x（4）(2a20．（6分）运用公式进行简便计算：（1）1982（2）103×21．（6分）先化简，再求值：2(x+22．（6分）已知代数式(ax−3（1）求a，b的值；（2）求(b23．（6分）A，B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销售了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销售了100件（其中m，n都是正整数，且m≠n）.若它们的进价都是每件24．（6分）已知a−b=（1）求(a（2）求a425．（8分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②）.（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）；A．aB．aC．a（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知x2−4y2②计算：(1−126．（8分）若一个正整数x能表示成a2−b2(a，b是正整数，且a>例如：因为5=再如：M=x2+2xy也是“优美数”.因为M=x2+2xy=x2（1）判断48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，请说明理由.（2）已知N=x2−y2+6x−10y+27．[2024扬州邗江区校级月考]（8分）【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，由图①可以得到(a【探究】（1）若x+y=4，（2）若m满足(m+3（3）如图②，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形

【参考答案】第8章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．D[解析]点拨：设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+如图①，则由题意得mz=20,nz=5,所以mznz=4，即m=4n.易知n<52，且x,y,当n=2时,y=1，当n=1时,y=2，m=所以“20”左边的数是2×4=“20”右边的“”表示4，故选项B不符合题意.由题意可得，a上面的数应为4a，如图③.所以运算结果可以表示为1000(4a+当a=2时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选二、填空题（每小题3分，共30分）9．x210．−x11．612．−513．x414．2m+15．7或−16．817．11[解析]点拨：因为x2所以a−2=3，b−所以a+18．9[解析]点拨：由题意可得，∣m因为m2所以m2=2m所以m3所以当m2−2m三、解答题（共66分）19．（1）解：原式=4（2）原式=2（3）原式=x（4）原式=(2a20．（1）解：原式=(200（2）原式=(10021．解：2(=2=2=x当x=−1时，原式22．（1）解：(ax=2a=(2a因为代数式(ax−3所以2a−1=所以a=12（2）因为a=12所以(b23．解：根据题意,得A商品的利润为100[(B商品的利润为100[(A商品的利润−B商品的利润=(100=(−2n=−2a当n>m，即n−当n<m，即n−24．（1）解：因为a−b=所以(a所以ab=−所以(a（2）因为ab=−3，所以所以a425．（1）B（2）①解：因为x2所以(x又因为x+所以x−②原式=(1−126．（1）解：48是“优美数”.因为132−112=(所以48的所有平方差分解为13与11，8与4，7与1.（2）因为N=(x2所以x+所以当k+16=0，即故当k=−16时，27．（1）3（2）解：因为[(m+3所以2(所以(m（3）11