供热管道应力计算

1、14J概述nn计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引起的力、n一、供热管道应力计算的任务二*应力计算考虑的主要荷载及计算的主要项目n1.由于管道内的流体压力（简称内压力）作用所产生的应力n计算钢管壁厚；n2.由于外载负荷（管道自重、流体和保温结构的重量、n风雪载荷）作用在管道上所产生的应力n确定活动支座间距、固定支座受力分析；n3.由于供热管道热胀和冷缩所产生的应力n计算管道热伸长、确定补偿器的结构尺寸和弹性力o三、应力分类n1一次应力其特点是无自限性，始终随内压力或外载增加而增大。当超过某一限度时，将使管道变形增加直至破坏。内压力或外载力产生的应力属一次应力。n2二次应力由于变形受约束或

2、结构各部分间变形协调而引起的应力。主要特征是部分材料产生小变形或进入屈服后，变形协调即得到满足，变形不再继续发展，应力不再增加，即它具有自限性。管道由热胀、冷缩和其它位移作用产生的应力认为属二次应力。n3峰值应力由结构形状的局部突变而引起的局部应力集中。其基本特征是不引起任何显著变形，但它是材料疲劳破坏的主要原因。14-2管壁厚度及活动支座间距的确定、管壁厚度的确定n供热管道的内压力为一次应力，理论计算璧厚与内压力有关n1管道的理论壁厚PDWn+P（14T）n式中管字理论计算壁厚，mm；nP-流体压力，MP%n基本（额定）许用应力，MPa；（详见附录14-1）II-纵向焊缝减弱系数，对无缝钢管

3、n=1.0,对单面焊接的螺旋缝焊接钢管，n=0.8,对纵缝焊接钢管，按附录14-2选取。n2计算壁厚nSj=SL+CmmnC-管子壁厚附加值，mm。对无缝钢管C=AiSl，其中A】称作管子壁厚负偏差系数。根据管子产品技术条件中规定的壁厚允许负偏差百分数值，按表14J取用。对焊接钢管，壁厚为55mm及以下时，C=05mm;6-7nmm时，取C=0.6mm；8-25mm时，取C=08mmn任何情况下管子壁厚附加值C不得小于05mmo表14-1管萨壁厚允许偏差0-5-8-9-10-11-12.5-15A0.050.1050.1410.1540.1670.180.200.2353选用壁厚nS2Sjn4

4、应力验算n如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算应力。zs不得大于钢材在计算温度下的基本许用应力。n0zsnnx+)+Xiqx2LL22x+(H-5)(14-6)式中L、L?-活动支座的允许间距,2-管线按允许最人挠度y叱:条件下的变形线曲面的距离，mEI-管子的刚度，Nn)2；x-管道活动支座到管子最大挠ny唤-最大允许挠度二(0.0201)DNon根据式(14-5)和(14-6),用试算法求解，直到L二L?为止。附录14-4给出按不同条件计算的管道活动支座最大允许间距表。14-3管道的热伸长及其补偿n管道受热的自由伸长量，可按下式计算：nAx=a(t1-t2)Lilln式中Ax

5、-管道的热伸长量，111；na-管道的线膨胀系数(见附录14-1),n一般可取a=12X1O-6111/ill-C;n5_管壁最高温度，可取热媒的最高温度，C；nJ管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取n为最冷月平均温度，C,nL-计算管段的长度，111。、方形补偿器方形补偿器选择计算内容nn2.选择方形补偿器的形式和几何尺寸;屮LISISL皿型皿型B二2HB=HB=0.5HB二0图14-3方形补偿器的形式和几何尺寸1.方形补偿器所补偿的伸长量Ax；3.根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算。验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并计算方形补偿器的弹性力，从而确定对固定支

6、座产生的水平推力的大小。n根据技术规定，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而产生的热胀二次应力不得大于按下式计算的许用应力值。nbfSl2同20j+0.2同tj=l4b20jMpa（14-7）n式中e20j钢材在20C时的基本许用应力（附录14-1）,MPa;n叫钢材在计算温度下的基本许用应力（附录14-1）,MPa;n热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPao弯管的柔性系数方型补偿器的弹性力计算推荐采用弹性中心法。变系性弯形的柔受圆低管承由降弯在，度为管时刚称直曲管数于弯弯倒对被，的；丽低Kg管形降閻弯变将席示热度娴表受刚沁数豔挈F管管址木程弯时数的的的此系管大器。刚弯增偿形减，性补圆为

7、K秦形椭称数时方为数系矩弯管的柔性系数应按下列方法确定:K=1.65/XX=RS/rp2?式中管子的平均半径，nun；R-管子的弯曲半径，mm；S-管子的壁厚，inm入-弯管尺寸系数。（2）弹性力的计算方法n“弹性中心法”对方型补偿器进行应力验算时的弹性力:门心E753n卩诋=XlKNnPtyWE-管道钢材20C时的弹性模数，N/iM；I-管道断面的惯性矩，mS5。-折算管段对x轴的线惯性矩,（3）应力验算n由于方形补偿器的弹性力的作用，在管道危险截面上的最大热胀弯曲应力可按下式确定nOf=MU/WPa（14-9）n式中w-管子断面抗弯矩，11?,（见附录14-3）；nM-最大弹性力作用下的热

8、胀弯曲力矩，N.m；n弯管应力加强系数。111=0.9/X23n最大的热胀弯曲力矩Mmax为：n当V0.5H时，位于C点,M血xpH-yojPkNm,n当20.5H时，位于D点，M血x=PtxkNnio二、自然补偿管段n常见的自然补偿管段的形式有tL型、Z型和直角弯的自然补偿管段。它的受力和热伸长后的变形示意图可图14-4常见的自然补偿管段的受力及变形示意（a）L型自然补偿管段；（b）直角弯口然补偿管段，（c）Z型口然补偿管段一长臂;Ld-短臂；L-中问臂n自然补偿管段的应力计算同样按“弹性中心法”原理进行计算。一些设计手册给岀不同型式自然补偿管段的弹性力和热胀弯曲应力的计算公式或线算图。n与

9、方形补偿器的不同，由于直管段部分有横向位移,因而作用在固定支点上有两个方向的弹性力（匕与Py见图14-4）。此外，一切自然补偿管段理论计算公式，都是基于管路可以自由横向位移的假设条件计算得岀的。但实际上，由于存在着活动支座，它妨碍着管路的横向位移,而使管路的血力会增失。因此，采用自然环偿管陵补偿热伸长时，其各臂的长度不宜采用过大的数值，其自由臂长不宜大于30m。同时，短臂过短，其固定支座的应力会超过许用应力值。通常在设计手册中，常给岀限定短臂的最短长度（一般为5m）o三、套管补偿器1两个固定支座之间被补偿管段的长度nL一；m（10-9）叽7）n式中L喚-套筒行程（即最大补偿能力），mm；n-让

10、-考虑管道可能冷却的安装裕度,nun;nLmin=（0一0“）L111111na-钢管的线膨胀系数，通常取12X102mm/m.C;n-供热管道的最高温度，C;n补偿器安装时的温度，C；n0让-热力管道安装后可能达到的最低温度，C2拉紧螺栓的摩擦力n拉紧螺栓挤压密封填料产生的摩擦力：話iBnftKN(10-10)n式中n-螺检个数，个；nnn彳厂填料的横断面积，cm2;。讨-套筒补偿器的套管外径，cm;B-沿补偿器轴线的填料长度，cm;n-填料与管道的摩擦系数，橡胶填料，u=0.15,vrhn(ViVT11iC1n/田仪利侏右墨的右吊圈，口-01;n4-用螺帽扳子拧紧螺检的最大作用力，kN;3

11、.由于管道内压力产生的摩擦力n式中P管道内压力(表压)，Pa;nP肿AP,】兀D肿BKN(14-11)nA-系数，当DNW400mm,A=0.2;当DN450mm吋,n取A二0175on其余符号同式(14-25)o计算时，应分别按拉紧螺检产生的摩擦力或由内压力产生的摩擦力的两种情况，算出其数值后，取用其较大值。四、波纹管补偿器n1.由位移产生的弹性力n轴向补偿器应用最广，用以补偿直线管段的热伸长量。其最大补偿能力，同样可从产品样本上查岀选用。n轴向波纹管补偿器受热膨胀时，由于位移产生的弹性力片可按下式计算：nPt=KAxN(14-12)n式中心-波纹管补偿器的轴向位移，cm,nK-波纹管补偿器

12、的轴向刚度，N/cm9可从产品样n本中查出。n通常，在安装时将补偿器进行预拉伸一半，以减少其弹性力。管道内压力作用在环形端面上产生的推力n管道内压力作用在波纹管环面上产生的推力P可近似按下式计算：nPh=P.AN(14-13)n式中P-管道内压力，Pa；nA-有效面积，m2,近似以波纹半波高为直径计算出的圆面积，同样可从产品样本中查岀。为使轴向波纹管补偿器严格地按管线轴线热胀或冷缩，补偿器应靠近一个固定支座(架)设置，并设置导向支座。导向支座宜采用整体箍住管子的型式，以控制横向位移。14-4固定支座（架）的跨距及其受力计算nnnnnnnn固定支座间距确定应满足的条件固定支座（架）作用，是限制管

13、道轴向位移，将管道分为若干补偿管段，分别进行热补偿。固定支座间距必须满足的条件:管段的热伸长量不得超过补偿器所允许的补偿量；管段因膨胀和其它作用而产生的推力，不得超过固定支架所能承受的允许推力；不应使管道产生纵向弯曲。，根据这些条件并结合设计和运行经验，固定支座（架）的最大间距，不宜超过附录14-5所列的数值。二、固定支座水平推力n1.由于活动支座上的摩擦力而产生的水平推力PgmnPgm=UqLN(14-14)n式中爲-计算管段单位长度的自体荷载，N/ni;n卩-摩擦系数，钢对钢=0.3；nL-管段计算长度,m。n2由于弯管补偿器或波纹管补偿器的弹性力片，或由于n套简补偿器摩擦力Pm而产生的水

14、平推力。n3由于不平衡内压力而产生的水平推力。n固定支架两侧管径不等时的不平衡力：nPch=P(FrF2)N(14-15)n式中Pch-不平衡轴向力，N；nP-介质的工作压力，Pa；nF-计算截面积，m2。对套筒补偿器F=fPf代表以套管补偿器外套管的内径D/为直径计算的圆面积;对波纹管补偿器，F二A(见式1413)。n(2)固定支架一侧有盲板时的不平衡力：nPn=P.FN(14-16)n式中符号同(14-15)4计算水平推力原则对管道由于温度产生的水平推力(如管道摩擦力，补偿器弹性力)，从安全角度岀发，不按理论合成的水平推力值作为计算水平推力。而按两侧抵消70%计算。内压力产生的水平推力如实

15、计算考虑最不利情况，当有阀门时，按阀门关闭考虑。5.固定支架水平推力计算公式配置弯管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式见表表14-3；配置套管补偿器的供热管道固定支架受力计算公式表表14-4。1牛5直埋敷设供热管道设计原理和方法简介n一、管道在嵌固条件下的应力分析n1按弹性分析法按第四强度理论-变形能强度理论进行应力验算。采用此分析方法，管道只容许在弹性状态下运行。这是北欧国家目前普遍采用的一种方法。2按弹塑性分析法采用安定性分析原理，按第三强度理论-最大剪应力强度理论进行应力验算。按此方法计算，管道容许有一定的塑性变形，管道可在弹塑性状态下运行。这是北京市煤气热力工程设计院等单位的研究成果

16、，并在一些工程中得到实践应用。目前，有一些北欧国家也开始使用这种应力验算和设计方法。1弹性分析法进行应力验算n内压作用在管壁内壁边上的环向应力计算公式如下nf（必+M）/（%-D；）MPa（1447）n式中P-管道的内压力（表压），MPa；nDy-管子的外直径，mm；nDn-考虑管壁减薄后的管子内直径，mmon管道在环向应力作用下，在单元体的轴向，伴随岀现轴向泊桑拉应力，使在热膨胀状态下保持单元体不发生形变。由内压产生的轴向泊桑拉应力为“二vcrtaxtanMPa(14-18)n式中V-材料的泊桑系数，对钢材V二03on由温升引起的轴向热胀压应力，可按下式计算：n(yix=-aE(tx-t2)

17、MPa(14-19)n戎中a-钢材的线膨胀系数，nE-钢材的弹性模数，N/mm；(MPa)Int】-供热管道的最高温度，CIn七2-供热管道的安装温度，Con总轴向应力Oax为：n+九=5血-迥心2)MPa(1420)n在计算两向应力作用下，按第四强度理论，采用米基斯(VonMises)塑性条件，管道在弹性状态下运行的应力验算条件的表达式应为：neqtanax1.35bjMPa(14_21)n式中Oeq当量应力强度，作为应力验算的对比值,MPa；no广钢材在温度t下的许用应力，MPa；n1.35-考虑土壤不可能将管道完全嵌固而释放部分应力的因素，将许用应力增大进行应力验算的系数。2弹塑性分析法

18、(安定性分析法)进行应力验算n根据前述原理，可以在设计时采用更高的当量应力强度值，其应力验算条件为小于3倍许用应力值。|J：n%Z3or；MPa(14-22)n采用应力分类法进行应力验算时，需要仔细分析管道的各项应力。n资料给出嵌固段直管的各项应力为：btan=PDn/26MPa(14-23)=FanMPa(14-24)订少曲匕迦+庞馆-叨MPa(14-25)0.71PDt%=(l01叽an+16即13)=+1.06aE(r1-)(t-t2),由于管子已进入窟服状态，管段岀现应变伸长，但应力不再增加，故亢中的山最知直，取At=At=(t-t2)值来计算最大轴向力。n屈服温差Aty值，可根据屈斯卡(Tresca)塑性条件公式求岀。n人儿，=二厲一(1一)6血C(14-30)ryhn式中管材的屈服极限，MPa。n其它代表符号同前。n沿管线轴向力分布，见图14-6实线所示。在过渡段,轴向力分布为一斜直线。在嵌固段，轴向力分布为一水平直线三、摩擦系数与单位长度摩擦力n在通常埋设深度（管顶覆土