吉林省白城市大安市2022年数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，C=63，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则AFB的度数为（ ）. A27B37C63D1172平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（）ABCD3函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD4小明和小华是同

2、班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD5如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18B24C30D366如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是

3、线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）A逐渐变大B先变大后变小C逐渐变小D始终不变7已知有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且8某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，59如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）10如图，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，则ACD的度数是（）A64B42C32D26二、填空题(每小题

4、3分,共24分)11克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克12已知，则_13要使成立，则_14若数据的方差是，则数据的方差是_15分式的最简公分母为_16若有意义，则的取值范围是_17如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC 18若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN20（6分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及

5、的值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值21（6分）计算 （1）+ （2）22（8分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.23（8分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1224（8分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，交于点.求证：.同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？25（1

6、0分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？26（10分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和（1）直接写出点A的坐标；（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且M

7、N/y轴，MN=OA，求点N的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACO+BCO的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用HL证出RtBDFRtADC，从而得出BFD=C=63，再根据平角的定义即可求出结论【详解】解：AD是BC边上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故选D【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键2、B【解析】先求出直线OP的表达式，再把四个选项带人公式即可.【详解】点P的坐标是（

8、2，-1），设直线OP的表达式为：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）满足条件故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握一次函数是解题的关键.3、B【解析】试题分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数所以1x0，解得x1故选B考点：函数自变量的取值范围4、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+210

9、（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、A【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求得C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC边上的高DBC180-90-7218故选A.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学

10、的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6、D【分析】根据已知条件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，设E，即可求得BC直线解析式为，进而得到B点坐标，再根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可得到结论【详解】点C的坐标为(3，4)，CAy轴于点A，OA=4，AC=3，OD=3AD，AD=1，OD=3，CB与直线交于点E，设E，设直线BC的解析式为：将C(3，4)与E代入得：，解得直线BC解析式为：令y=0，则解得SCDE=S梯形AOBC-SACD-SDOE-SOBE=所以CDE的面积始终不变，故选：D【点睛】本题考查了一次函数中的面积问题，解题的关键是求出BC直

11、线解析式，利用面积公式求出CDE的面积7、D【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：且解得：且故选：D【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键8、B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间

12、位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键10、C【分析】根据直角三角形的性质可求B的度数，再根据等腰三角形的性质可求BCD的度数，从而可求出ACD的度数【详解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故选：C【点睛】本题考查了等腰三

13、角形的性质，三角形的内角和定理，关键是求出BCD的度数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【详解】解：该盐水的浓度为：，故这种盐水m千克，则其中含盐为：m=克故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液12、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键13、【分析】两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式

14、方程的解得到x的值，经检验即可得到得到x的值【详解】两边乘以去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验14、0.7【分析】根据方差的意义与求法将第一组数据中的的值求出来,再代入第二组数据求方差即可.但仔细观察可以发现,第二组数据每一个数都是在第一组数据的基础上加10,其波动情况并没有发生变化,故方差没有变化,也是0.7.【详解】解:根据方差的意义,第二组数据每一个数都是在第一组数据基础上加了10,波动情况没有发生变化,故其方差也为0.7.故答案为:0.7.【点睛】本题主要考查了方差的意义,深刻理解其意义是解答关键.

15、15、10 xy2【解析】试题解析： 分母分别是 故最简公分母是故答案是： 点睛：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母16、一切实数【分析】根据使立方根有意义的条件解答即可.【详解】解:立方根的被开方数可以取一切实数,所以可以取一切实数.故答案为:一切实数.【点睛】本题考查使立方根有意义的条件,理解掌握该知识点是解答关键.17、50【解析】试题分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，设ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根据三角形的外角，可由B

16、AC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根据三角形的内角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考点：三角形的外角，三角形的内角和18、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角三、解答题(共66分)19、见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可得证明结

17、论；（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得DBC的度数，根据正切函数，可得答案证明：（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四边形；（2）如图：连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等的四边

18、形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数20、另一个因式为，的值为【分析】设另一个因式为（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，继而求出n和k的值及另一个因式【详解】解：设另一个因式为（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）则2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n， 解得: 另一个因式为，的值为，【点睛】本题考查因式分解的应用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键21、（1）；（2）1【分析】（1）先化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得；（2）先化简二次根式

19、，再计算二次根式的乘除法与加法即可得【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键22、见解析【分析】根据ABCD推出BBFD，再根据等量代换得出BFDC，从而证出CEBF.【详解】证明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.23、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式【详解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；

20、（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解题的关键24、（1）真命题；（2）能，见解析【分析】（1）因为BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因为QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，则ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）画出图形，易证CM=AN，和BAN=ACM=120，即可证明BANACM，可得CAM=ABN，即可解题【详解】解：（1）是真命题证明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，AB

21、MBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证BANACM是解题的关键25、（1）甲队单独完成这项工程需要40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱【分析】(1)设乙队单独完成这项工程需xx天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；(2)分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小【详解】解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要天.由题意可列：解得：经检验，是原方程的解.答：甲队单独完成这项工程需要40天；（2）因为：全程用甲、乙两队合做需要：万元单独用甲队完成这项工程需要：万元单独用乙队完成这项工程需要：万元，但.所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验26、（1）A点的坐标为（4，2