南省郴州市2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A1、2B2、1C2、2D2、32下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个3若，则的值为（ ）A6BCD4如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，265若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）ABCD6如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线

3、上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）7多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD8四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，139如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18B24C30D3610在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b

4、）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）2二、填空题(每小题3分,共24分)11函数的定义域为_12中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_13某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_14如图，ABC是等边三角形，AB6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB

5、于D（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当BQD30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由15如图所示，1130，则A+B+C+D+E+F的度数为_16如图，ABCDE是正五边形，OCD是等边三角形，则COB=_17若为实数，且，则的值为 18分解因式：ax2a=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线OAC运动.（1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积（3）当ONC的面积是OAC面积的时，求出这时点N的坐标2

6、0（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组现有两位同学的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具体方法是_，解法二使用的具体方法是_，以上两种方法的共同点是_(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来21（6分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN22（8分）一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出 发设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_；点的坐标为_；

7、（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？23（8分）计算：（1） （3）24（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连接DE，AE5，BE4，则DF_25（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值： ，其中，26（10分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【详解】正三角形的每个内角是60

8、，正方形的每个内角是90，360+290=360，需要正方形2块，正三角形3块故选D【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角2、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌

9、握完全平方公式是解题的关键4、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1所以中位数为26，众数为22，故选：B【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数5、A【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意

10、理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6、D【解析】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D7、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，

11、根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可8、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C9、A【解析

12、】试题分析：先根据等腰三角形的性质求得C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC边上的高DBC180-90-7218故选A.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次根式有意义的条

13、件是被开方数大于等于0，分析原函数可得1-2x0，解不等式即可【详解】解：根据题意得，1-2x0，解得：故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12、【分析】连接DE，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解决问

14、题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形13、 【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间实际所用时间=8”列方程即可【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵，根据题意可得：，故答案为14、（1）见解析；（2）AP2；（1）DE的长不变，定值为1【分析】（1）过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；（2）想办法证明BDDFAF即可解决问题；（1）想办法证明即可解决问题【详解】（1）证明：过P作PFQC交AB于F，则是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中

15、，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，为定值，即DE的长不变【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握相关几何综合的解法是解决本题的关键.15、260【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案为260【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到16、66【分析】根据题意和多边形的内角和公式，可得正

16、五边形的一个内角是108，再根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质计算即可.【详解】解：五边形ABCDE是正五边形，BCD=108，CD=BC，OCD是等边三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案为：66【点睛】本题主要考察了多边形的内角和，关键是得出正五边形一个内角的度数为108，以及找出OBC是等腰三角形.17、1【分析】根据偶次方、算术平方根的非负性分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【详解】，（a）1=0，0，解得：a，b=1，则ab=（）1=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解答本题的关

17、键18、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【详解】ax2a=a（x2-1）=故答案为：【点睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.三、解答题(共66分)19、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；（2）由一次函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；（3）当ONC的面积是OAC面积的时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.【详解】（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，直线AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-

18、x+6中，令x=0，解得：y=6，；（3）设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直线OA的解析式是：，ONC的面积是OAC面积的，点N的横坐标是，当点N在OA上时，x=1,y=，即N的坐标为（1，），当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5），综上所述，或.【点睛】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形的面积和点的坐标，数形结合思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.20、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析两种解法的具体方法，找出两种方法的共同点即可；（

19、2）将两种方法补充完整即可【详解】解：(1)解法一使用的具体方法是代入消元法，解法二使用的具体方法是加减消元法，以上两种方法的共同点是基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；故答案为代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)；(2)方法一：由得：x2y+5，把代入得：1(2y+5)2y1，整理得：4y12，解得：y1，把y1代入，得 x1，则方程组的解为；方法二：，得2x2，解得：x1，把x1代入，得12y5，解得：y1，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入

20、消元法与加减消元法21、见解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，进而可证1=CDM，根据平行线的判定得到MNCD，再由3=C，可证AB/CD，然后根据平行线的判定即可得到ABMN【详解】证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22、（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h【分析】（1）根据已知条件和函数图像可以直

21、接写出甲、乙两地之间的距离；(2）根据题意可以求得点C的坐标，由图象可以得到点B的坐标，从而可以得到线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围（3）求出第一辆慢车和第二辆快车相遇时的距离，又已知快车的速度，即可用求出时间的差值.【详解】（1）由图像可知，甲、乙两地之间的距离为1200km；点B为两车出发5小时相遇；慢车的速度和快车速度的和为：12005=240km/h又慢车的速度是快车速度的，慢车的速度为：80 km/h，快车的速度为：160 km/h，慢车总共行驶：120080=15hD（15，1200） （2）由题可知，点C是快车刚到达乙地，C点的横坐标是：1200160=7.5，纵坐标是1200-807.5=600，即点C的坐标是（7.5，600）设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，点B（5，0），C（7.5，600），即线段BC所表示的函数关系式为：.（3）当第一辆慢车和第一辆快车相遇时，慢车从乙地到甲地行驶：580=400km，当第一辆慢车和第二辆快车相