2022年江苏省镇江外国语校中考数学考前最后一卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为（ ）A125B75C65D552已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）3纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A米B米C米D米4一元二次方程x28x2=0，配方的结果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4

3、）2=18D（x4）2=145下列运算正确的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a26下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时7如图，在ABC中，cosB，sinC，AC5，则ABC的面积是( )A B12C14D218如图,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,

4、DEAB,垂足为点E,DE=1,则BC= ()AB2C3D+29如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或10为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，随机闭合开关，中的两个，能让两盏灯泡和同时发光的概率为_12在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元

5、，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2=_14如图ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC=，则BC的长为_15如图，在ABC中，B40，C45，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则DAE_16如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆

6、的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）18（8分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在2040万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计

7、图请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为_，样本中B类人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率19（8分）如图，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）

8、；如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当2时，求EC的长度20（8分）已知二次函数的图象如图6所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（0，3）求出此二次函数的解析式；根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围21（8分）关于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数22（10分）如图，RtABC中，ABC90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)

9、若AD3， DF1，求四边形DBEC面积23（12分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三

10、象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标. 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【详解】延长CB，延长CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.2、C【解析】试题分析：=，点M（m，m

11、21），点M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故选C考点：二次函数的性质3、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】35000纳米=3500010-9米=3.510-5米故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故选C【点睛】本题考查

12、了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法5、B【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2a4=a6，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%

13、、小于2%，此选项错误；B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时，此选项正确；C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误；D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况7、A【解析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积【详解】解：过点A作ADBC，ABC中，cosB=，si

14、nC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，则ABC的面积是：ADBC=3（3+4）=故选：A【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出ADBC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键8、C【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CD=DE=1，根据RtADE可得AD=2DE=2，根据题意可得ADB为等腰三角形，则DE为AB的中垂线，则BD=AD=2，则BC=CD+BD=1+2=1考点：角平分线的性质和中垂线的性质9、B【解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【详解】观察函数图象可发现：或时，一次函数图象在反比

15、例函数图象上方，使成立的取值范围是或，故选B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.10、A【解析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【详解】如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数故选A点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能

16、让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：由树状图得：共有6种结果，且每种结果的可能性相同，其中能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关为：K1、K3与K3、K1共两种结果，能让两盏灯泡同时发光的概率，故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比12、9.261011【解析】试题解析: 9260亿=9.261011故答案为: 9.261011点睛: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

17、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数13、40【解析】如图，1=50，3=1=50，2=9050=40，故答案为：40.14、4【解析】试题解析： 可设DC=3x，BD=5x，又MN是线段AB的垂直平分线，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案为:4cm.15、10【解析】根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出B=BAD，C=CAE，求出BAD+CAE的度数即可得到答案【详解】点

18、D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，AD=BD，AE=CE，B=BAD，C=CAE，B=40，C=45，B+C=85，BAD+CAE=85，DAE=BAC-（BAD+CAE）=180-85-85=10，故答案为10【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键16、AC或ADCABC【解析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【详解】添加条件可以是：AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB，添加ADCABC根据AAS判定

19、AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、13.1【解析】试题分析：如图，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根据=，可求得CM的长，在RTAMN中利用三角函数求得AN的长，再由MNBC，ABCM，判定四边形MNBC是平行四边形，即可得BN的长，最后根据AB=AN+BN即可求得AB的长试题解析：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意=，

20、即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考点：解直角三角形的应用.18、（1）50，20%，72（2）图形见解析；（3）选出的2人来自不同科室的概率=35【解析】试题分析：（1）根据调查样本人数=A类的人数除以对应的百分比样本中B类人数百分比=B类人数除以总人数，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数=B类人数的百分比360（2）先求出样本中B类人数，再画图（3）画树状图并求出选出的2人来自不同科室的概率试题解析：（1）调查样本人数为48%=50

21、（人），样本中B类人数百分比（504288）50=20%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%360=72；（2）如图，样本中B类人数=504288=10（人）；（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率=1220=35考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法19、（1）证明见解析（2）线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.CECFBC（3）【解析】（1）利用包含60角的菱形，证明BAECAF，可求证;(2)由特殊到一般，证明CAECGE，从而可以得到EC、CF与BC的数量关系(3) 连接B

22、D与AC交于点H,利用三角函数BH ,AH,CH的长度，最后求BC长度.【详解】解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知识探究：线段EC，CF与BC的数量关系为：CECFBC.理由：如图乙，过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F类比（1）可得：EC+CF=BC，AEEG，CAECGE，同理可得：，即；CECFBC. 理由如下：过点A作AEEG，AFGF，分别交BC、CD于E、F.类

23、比（1）可得：ECCFBC，AEEG，CAECAE，CECE，同理可得：CFCF，CECFCECF（CECF）BC，即CECFBC； （3）连接BD与AC交于点H，如图所示：在RtABH中，AB8，BAC60，BHABsin608，AHCH=ABcos6084，GH1，CG413，t（t2），由（2）得：CECFBC，CEBC CF8.【点睛】本题属于相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质，相似三角形的判定和性质等知识的综合运用，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会添加辅助线构造相似三角形20、（1）；（2）.【解析】（1）将（-1，0）和（0，3）两点代入二次函数y

24、=-x2+bx+c，求得b和c；从而得出抛物线的解析式；（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标，进而求出当函数值y0时，自变量x的取值范围【详解】解：（1）由二次函数的图象经过和两点，得，解这个方程组，得，抛物线的解析式为，（2）令，得解这个方程，得，此二次函数的图象与轴的另一个交点的坐标为当时，【点睛】本题考查的知识点是二次函数的三种形式及待定系数法求二次函数解析式及抛物线与坐标轴的交点，解题的关键是熟练的掌握二次函数的三种形式及待定系数法求二次函数解析式及抛物线与坐标轴的交点.21、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有

25、两个不相等的实数根，可得1，列出关于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m为整数,且方程的两个根均为负整数可得m的值.【详解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1当m1且m时,方程有两个不相等实数根. (2)解方程,得:，m为整数,且方程的两个根均为负整数,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2时,此方程的两个根都为负整数【点睛】本题主要考查利用一元二次方程根的情况求参数.22、 (1)见解析;(1)4 【解析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（1）

26、由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答【详解】（1）证明：CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形又RtABC中，ABC=90，点D是AC的中点，CD=BD=AC，平行四边形DBEC是菱形；（1）点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，DF是ABC的中位线，AC=1AD=6，SBCD=SABCBC=1DF=1又ABC=90，AB= = = 4平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC=1SBCD=SABC=ABBC=41=4点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点D是AC的中点，得到CD=BD是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S四边形DBEC=SABC是解（1）的关键.23、 【解析】【分析】列表得出所有等可