体育单招数学知识点串讲学生版1

1、30/30体育单招串讲讲义（2014年3月18日）数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面结合近三年的考试对考试热点进行分析，以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩热点一:集合及不等式（12分）1.（2011真题）设集合M = 0 x1，集合 -1x1，则【 】（A）M （B）M （C）M （D）M MN2.（2012真题）已知集合则（ ）A. B. C. D. 3.（2013真题）已知则ABCD4.（2011真题）不等式的解集是 【 】（A）0 x1 （B）1x （C）x0 （D）x0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于两点，O是坐标原点。（I）证明；()若

2、原点O到直线的距离是，求的面积。9.（2012真题）直线交圆于A，B两点，P为圆心，若的面积是，则（ ）A. B. C. D.10.（2012真题）过抛物线的焦点F作斜率为 及 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若的面积是5，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D. 11.（ 2012真题）设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线及椭圆交于A，B两点.（）证明：（）设切线的斜率为1，求的面积（O是坐标原点）.12.（2013真题）13. （2013真题）14（2006年真题）. 双曲线的中心为，右焦点为，右准线和两条渐近线分别交于点.证明和四个点同在一个圆上；如果，求双曲线的离心率；如果，

3、求双曲线的方程.15.（2013真题）16. 已知抛物线C：y2=2（p0）.1为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设及C交于A，B两点，A及坐标原点连线交C的准线于D点。（）证明：垂直y轴；（）分析a分别取什么范围的值时，及的夹角为锐角、直角或纯角。第一题考查椭圆标准方程求法，第二题考查直线位置关系及方程求法，第三题是综合考查直线及双曲线的位置关系，第四题考查直线及圆的位置关系及有关计算，第五题考查直线及抛物线的位置关系及抛物线方程求法，第六题综合考查直线及圆，直线及椭圆的位置关系及有关计算，第七题考查直线及直线位置关系及直线方程求法，第八题考查直线及圆的位置关系及有关计算，第九题考查双曲线中

4、的有关计算。可以看出，直线及直线、直线及圆、直线及圆锥曲线的位置关系是重点，也是难点。同学们力争掌握直线及直线位置关系及直线方程求法，解答题力争步骤分*数学从题型看，选择题10题，填空题6题，解答题三题，下面就没个题型解答方法作一介绍，希望对同学们提高应试成绩有帮助 一、 选择题解答策略一般地，解答选择题的策略是： 熟练掌握各种基本题型的一般解法。 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法及技巧。 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。直接法：直接从题

5、设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。【例1】若,则x的取值范围是。 A2kx2k B. 2kx2k C. xk D. xb0,给出下列不等式f(b)f()g(a)g();f(b)f()g(b)g();f(a)f()x1的解集是 。【例6】若双曲线1及圆xy1没有公共点，则实数k的取值范围是 。 三、解答题答题策略一、解答题的地位及考查的范围数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力

6、等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、题解决问题的能力，主要有：三角函数、概率及统计、解析几何(或及平面向量交汇)、立体几何、数列(或及不等式交汇)从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，在高考数学备考中认真分析这些解题特点并及时总结出来，这样有针对性的进行复习训练，能达到事半功倍的效果二、解答题的解答技巧解答题是高考数学试卷的重头戏，考生在解答解答题时，应注意正确运用解题技巧(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，

7、书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略对此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却可以得到一半以上跳步解答：第一步的结果往往在解第二步时运用若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)

8、问，跳一步再解答辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证三、怎样解答高考数学题1解题思维的理论依据

9、针对备考学习过程中，考生普遍存在的共性问题：一听就懂、一看就会、一做就错、一放就忘，做了大量的数学习题，成绩仍然难以提高的现象，我们很有必要对自己的学习方式、方法进行反思，解决好“学什么，如何学，学的怎么样”的问题要解决这里的“如何学”就需要改进学习方式，学会运用数学思想方法去自觉地分析问题，弄清题意，善于转化，能够将面对的新问题拉入自己的知识网络里，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现学习效率的最优化美国著名数学教育家波利亚在名著怎样解题里，把数学解题的一般思维过程划分为：弄清问题拟订计划实现计划回顾这是数学解题的有力武器，对怎样解答高考数学题有直接的指导意义2求解解答题的一般步骤第一

10、步：(弄清题目的条件是什么，解题目标是什么？)这是解题的开始，一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式，而应从各个不同的侧面、角度来识别题目的条件和结论以及图形的几何特征及数学式的数量特征之间的关系，从而利于解题方法的选择和解题步骤的设计第二步：(探究问题已知及未知、条件及目标之间的联系，构思解题过程)根据审题从各个不同的侧面、不同的角度得到的信息，全面地确定解题的思路和方法第三步：(形成书面的解题程序，书写规范的解题过程)解题过程其实是考查学生的逻辑推理以及运算转化等能力评分标准是按步给分，也就是

11、说考生写到哪步，分数就给到哪步，所以卷面上讲究规范书写第四步：(反思解题思维过程的入手点、关键点、易错点，用到的数学思想方法，以及考查的知识、技能、基本活动经验等)(1)回头检验即直接检查已经写好的解答过程，一般来讲解答题到最后得到结果时有一种感觉，若觉得运算挺顺利则好，若觉得解答别扭则十有八九错了，这就要认真查看演算过程(2)特殊检验即取特殊情形验证，如最值问题总是在特殊状态下取得的，于是可以计算特殊情形的数据，看及答案是否吻合 a41(看似复杂，实则简单，带你融汇贯通, 三角问题)主要题型：(1)三角函数式的求值及化简问题；(2)单纯三角函数知识的综合；(3)三角函数及平面向量交汇；(4)

12、三角函数及解斜三角形的交汇；(5)单纯解斜三角形；(6)解斜三角形及平面向量的交汇【例1】 已知向量m( x,1)，n( r(3) x， f(A,2) 2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移 f(,12)个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 f(1,2)倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在 b(a41(0，f(5,24)上的值域抢分秘诀1本题属于三角函数及平面向量综合的题目，用向量表述条件，转化为求三角函数的最值问题正确解答出函数f(x)的解析式是本题得分的关键，若有错误，本题不再得分，所以正确写出f(x)的解

13、析式是此类题的抢分点2图象变换是本题的第二个抢分点3特别要注意分析判定4x f(,6)及(4x f(,6)的取值范围押题1 已知a2( x， x)，b( x， r(3) x)(其中01)，函数f(x)ab，若直线x f(,3)是函数f(x)图象的一条对称轴(1)试求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移 f(2,3)个单位长度得到，求yg(x)的单调递增区间【例2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 A f(2,3)， B r(5) C.(1)求 C的值；(2)若a r(2)，求的面积 押题2 在中， 角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3(BC)16 C.(1)求 A；(2)若a3，的面积为2 r(2)，求b，c.押题3 已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上（16分）（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数m 押题