统计学第10章统计指数课件

1、第十章 统计指数指数的来源 18世纪欧洲资本主义迅速发展，当时由于美洲新大陆开发，大批金银源源不断地流入，导致欧洲物价急剧上涨，引起社会普遍关注，经济学家为了测定物价的变动，开始探索编制物价指数。教学目的了解指数的意义和作用掌握指数的基本理论、方法和编制原则熟练应用各种指数分析方法第一节 指数的概念和种类 一、概念广义指数：狭义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。例：计划完成相对数反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。 例：居民消费价格指数反映复杂的社会经济现象总体的综合变动测定现象总变动中各个因素的影响对多指标复杂现象综合测评统计指数的作用二、指数的种类按指标的性质分按计算

2、形式不同分 总指数 （零售商品物价指数）数量指标指数(销售量)质量指标指数(价格指数)简单指数加权指数按对象的范围分 个体指数 (微波炉价格指数)第二节 综合指数一、概念 综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。总指数综合指数：是计算总指数的基本形式平均数指数：是综合指数的变形，只有在编制综合指数的资料不足时，才加以应用总指数分类二、数量指标综合指数 数量指标综合指数常见的有产量总指数、销售量总指数等。现以商品销售量总指数为例，说明数量指标综合指数的编制方法。 商品计量单位销售量价格基期报告期基期报告期彩电台9011

3、518001600运动鞋双3003508593服装套7560150170合计- 报告期产值为226750元，基期产值为198750元，产值变动受两个因素影响的分析如下：（1）销售额总指数 绝对量变动：商品计量单位销售量q 价格p 销售额基期q0 报告期q1 基期 p0报告期p1q 1 p1 q0 p0彩电台9011518001600184000162000运动鞋双30035085933255025500服装套75601501701020011250合计-226750198750(2)销售量指数（数量指标的综合指数之一）报告期和基期的销售 量，为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基

4、期价格计算的报告期销售额该指数说明多种商品销售量的综合变动程度分子、分母之差：说明由产量变动带来的销售额的增（减）量商品计量单位销售量q价格p基期 q0报告期q1基期 p0报告期p1q p q p彩电台9011518001600207000162000运动鞋双30035085932975025500服装套7560150170900011250合计-245750198750销售额1000三种商品销售量报告期比基期总增长或平均增长23.6%。其绝对值差额为： 说明由于3种商品销售量平均增长23.6%，使销售额绝对量增加47000元。它是假定价格不变的前提下，完全由于销售量变动而带来的结果，其经济意

5、义是很明确的。 在计算销售量综合指数应该用基期价格作同度量因素。也就是说编制数量指标综合指数时，把同度量因素固定在基期=245750 -198750=47000(元)三、质量指标的综合指数（价格指数） 质量指标综合指数常见的有价格总指数、成本总指数、劳动生产率指数等。它们的编制原理与方法和前述销售量总指数完全一样。 报告期和基期的价格，为指数化因素报告期销售量作为同度量因素报告期实际销售额以报告期销售量计算的基期销售额该指数说明多种商品价格的综合变动程度。分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。价格指数商品计量单位销售量价格p qp q基期 q0报告期q1基期 p0报告期p1彩

6、电台9011518001600184000207000运动鞋双30035085933255029750服装套7560150170102009000合计-2267502457501011 结果表明，三种商品价格综合指数为92.3%，价格平均降低 7.7%。分子分母之差为： 说明由于三种商品价格平均降低7.7%，使销售额减少 19000元；或使居民消费少支出19000元。它是按报告期销售量计算的，因此，类似前面以报告期价格为同度量因素的销售量综合指数，具有双重因素的影响。 在计算价格综合指数时，应该用报告期销售量作同度量因素，由此推广开来，编制质量指标综合指数时，应将同度量因素固定在报告期。 =2

7、26750 - 245750= -19000元绝对值变动：绝对值变动：（2）销售量指数 （3）价格指数= =226750 - 245750= -19000=245750 -198750=47000(元)三种指数对比分析指数体系关系（相对数）构造有实际经济意义的指标体系：销售额= 销售量 价 格销售额指数=销售量指数价格指数 226750-198750=（245750-198750）+ （226750-245750） 28000 = 47000 +（- 19000）指数体系（绝对数） 报告期产值比基期产值提高14%，总产值绝对量报告期比基期增加28000元。是由于销售量报告期比基期提高23.6%

8、，使之增加47000元，价格报告期比基期降低7.7%，使之减少19000元共同作用的结果。 综合分析第三节 平均指数 概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。一、加权算术平均数指数通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）销售量个体指数商品计量单位销售量q 价格p 销售量个体指数 kq q1/q0(%)q0p0基期q0 报告期q1 基期 p0报告期p1彩电台9011518001600127.78 162000 207000运动鞋双3003508593116.67 25500 29750服装套756015017080.00 11250 9000合计-198750 245750加权算

9、术平均指数计算二、加权调和平均数指数价格个体指数通常用来计算质量指标指数（如价格指数）加权调和平均指数计算商品计量单位销售量q 价格p 价格个体指数kp p1/p0(%)基期q0 报告期q1 基期 p0报告期p1彩电台901151800160088.89 184000.00 207000运动鞋双3003508593109.41 32550.00 29750服装套7560150170113.33 10200.00 9000合计-226750.00 245750加权调和平均指数加权调和平均指数为92.3%，下降了7.7%。减少了19000元销售量指数价格指数 实际工作中，无论是加权算术平均指数或者

10、加权调和平均指数，往往采用经济发展比较稳定的某一时期的价值总量结构作为固定的权数 ，固定权数为比重形式，用w表示。 加权平均物量指数=加权平均价格指数= 以我国城市零售物价总指数为例类指数k(%)固定权数w(%)Kw(%)1051071041021151041001005525103223105.3457.7526.7510.403.062.302.083.00固定权数零售物价平均指数= 总指数食品衣着日用品文化娱乐用品书报杂志药及医疗用品燃料第四节 指数体系与指数因素分析一、指数体系及其关系构造有实际经济意义的指标体系： 三个或三个以上在经济意义上有内在联系，在数量上保持一定的对等关系的现象所形成的指数整体便称为指数体系 产 值=产 量 价 格 产值指数=产量指数价格指数指数体系二、指数因素分析(一)总量指标变动的两因素分析产品产量（万斤）价格（元）产值（万元）q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1甲乙60140801704.02.14.52.4240294360408320357合计534768677报告期产值为768万元，基期产值为534万元，产值变动及受两个因素影响的分析如下：（2）产量指数 绝对