2梁板受弯构件计算

1、第二节 梁、板的配筋计算受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏正 截 面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；实际工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。1一、受弯构件破坏形式斜截面波坏正截面波坏图1-17受弯构件破坏截面板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破坏。如图1-17所示。 故需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算2二、梁的截面形式1、截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成花篮形、十字形、I形、倒T形和倒L形等，如图1

2、-18。现浇整体式结构，为便于施工，常采用矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面；薄腹梁则可采用I形截面。 矩形T形I形环形图1-18梁的截面形式32、截面尺寸梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发，根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照表3-1初定梁高。梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为1/21/2.5,对于T形截面为1/2.51/4. 为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：梁高为200、250、300、350750、800mm，大于800 mm时，以100 mm为模数增加。梁宽为120、150、180、2

3、00、220、250，大于250 mm时，以50 mm为模数增加。4表2-1不需做挠度计算梁的截面最小高度项 次构件种类简 支两端连续悬 梁1整体肋形梁次 梁l0/15l0/20l0/8主 梁l0/12l0/15l0/62独 立 梁l0/12l0/15l0/6注：表中l0为梁的计算跨度，当梁的跨度大于9m时表中数字应乘以1.23、支承长度当梁的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度，当梁高500 mm时，180 mm；500mm时，240 mm。 当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度180 mm。 5三、 梁的配筋 梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋箍筋纵向受力筋

4、架立钢筋弯起钢筋图4-3 梁的配筋6纵向受力钢筋 用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。 a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8 mm。直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。 b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于3

5、0mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍，如图4-4(a)所示。 730 并1.5d25d25dh0h25 h0h25 2525受力钢筋分布钢筋h0h2007015图4-4混凝土保护层和截面有效高度（a）(b)8 c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。 d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝

6、土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。 9 a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。 b.箍筋的直径 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h 800mm d8mm 当梁内配有纵向受压

7、钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。 c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当150mm b350mm用双肢，当b 350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图3-5。10（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢图4-5箍筋的形式和肢数11弯起钢筋 在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。

8、a.弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋的直径,当梁的跨度 b则取 b带入公式计算Mu。19情形2 已知bh、fc、fy、fy、M和As，求As基本步骤 （1）由公式（510b）求解 ；（2）若 2as/h0 b ，则由公式（511a）求 解纵向受拉钢筋截面面积；（3

9、）若 2as/h0 ，则由公式（512）求解纵向受拉钢筋截面面积； （4）若 b ，则表明所给的受压钢筋截面面积太少， 应重新求，此时按情况1求解。20（四）截面复核已知bh，fc、fy、fy、As和As 求M求解步骤：（1）由公式（510a）求解相对受压区高度 ；（2）若 2as/h0 b ，则由公式（510b）求 解M；（3）若 2as/h0 ，则由公式（512）求解M；（4）若 b ，则将 b代入公式（510b）求解M 。 21例题2-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受

10、拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：22AS =704mm2 2.计算受拉钢筋面积 将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选用2 18+1 16（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm 250mm23例题2-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝

11、土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h050040460mm。1.计算受压区高度x2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2%243.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（46062.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较M=90

12、kN.m Mu =95.8（KN.m）所以：此梁安全25三、T形截面（一）概述（T形截面形式） 现浇钢筋混凝土楼盖（二）基本计算公式1、两类T形截面的判别（1）进行截面设计时，按公式（513）判别（2）进行截面复核时，按公式（514）判别2、计算公式和适用条件（1）第一类T形截面（受压区高度在翼缘）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（515）（2）第二类T形截面（受压区高度在腹板）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（516a）和（516b）26（三）截面设计已知截面尺寸、材料强度、弯矩设计值，求受拉钢筋面积基本计算步骤：（1）根据公式（5-13）判断T形截面类型（2）根据公式（5-15）或（5-1

13、6）计算相对受压区高度 （3）根据相应公式计算求受拉钢筋面积（四）截面复核已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。基本计算步骤：（1）根据公式（5-14）判断T形截面类型（2）根据公式（5-15）或（5-16）先计算相对受压区高度 ，再根据相应公式计算M，若出现 b ，则将 b代入相应公式求解M 。27第五节 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力FFaM图V图2829二、斜截面破坏的主要形态（一）剪压破坏配置腹筋适量或13且配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。aa/h030（三）斜压破坏配置腹筋过量， 1，或腹板宽度很小的T形梁和工字形梁中，裂缝一般首先在