参数检测的一般方法与压力测量(63张)课件

1、节参数检测的一般方法和原理一、自然规律守恒定律场的定律物质定律*第1页，共65页。第一节 参数检测的一般方法和原理一、自然规律1.守恒定律守恒定律是自然界最基本的定律，它包括能量守恒、动量守恒、电荷量守恒等等。例如：比托管流量计、孔板流量计、转子流量计等就是根据流体的动能和静压能之间的变化(能量守恒)来测量流体的流速。 参见P23 第2页，共65页。第一节 参数检测的一般方法和原理一、自然规律2、场的定律:是关于物质作用的定律, 如静电场、电磁场的感应定律、动力场的运动定律等等。 典型例子：电容传感器。 C=S/d两平行板间物质的介电常数，S平行板面积，d两平行板之间的距离。、如果把一个极板固

2、定，把另一个极板与可产生位移的敏感元件相连，即可将敏感元件的位移转换成电容量的大小。 、改变面积测物位。 第3页，共65页。第一节 参数检测的一般方法和原理一、自然规律3.物质定律 是关于各种物质本身内在性质的定律、法则、规律。 如电阻的热阻效应，温度变化其电阻会变化。4、统计法则 是利用统计方法把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则。 第4页，共65页。二、参数检测的一般方法参数的检测是利用敏感元件把被测参数的信息转换为另一种形式的信息，便于进一步进行信息处理（变换）或显示参数检测一般可分为：光学法 力学法 热学法电学法声学法磁学法射线法第5页，共65页。压力测量第6页，共65页。三种压力表

3、示方法绝对压力 pa表压力 p负压或真空度 ph3.1 压力的表示方法pa1绝对压力零线pphpa2大气压p01.01325105Pa绝对压力是指物体所受的实际压力。 表压是指一般压力表所测得的压力，它是高于大气压力的绝对压力与大气压力之差。真空度是指大气压与低于大气压的绝对压力之差，有时也称为负压。 第7页，共65页。由于各种工艺设备和检测仪表通常是处于大气之中，本身就承受着大气压力，因此工程上通常采用表压或者真空度来表示压力的大小，一般的压力检测仪表所指示的压力也是表压或者真空度。除特殊说明之外，以后所提及的压力均指表压。 第8页，共65页。3. 2 压力检测方法的分类目前工业上常用的压力

4、检测方法和压力检测仪表很多，根据敏感元件和转换原理的不同，一般分为四类：(1)液柱式压力检测 一般采用充有水或水银等液体的玻璃U形管或单管进行测量。(2)弹性式压力检测 它是根据弹性元件受力变形的原理，将被测压力转换成位移进行测量的。常用的弹性元件有弹簧管、膜片和波纹管等。 第9页，共65页。(3)电气式压力检测 它是利用敏感元件将被测压力直接转换成各种电量进行测量的仪表，如电阻、电荷量等。(4)负荷式压力检测 它是根据静力平衡原理进行测量，典型仪表有活塞式、浮球式和钟罩式三种。3. 2 压力检测方法的分类第10页，共65页。3. 3 液柱式压力检测 液柱式压力检测是以液体静力学原理为基础的，

5、它们一般采用水银或水为工作液，用U型管进行测量，常用于较低压力、负压或压力差的检测。 p1 p2p1 p2h(a)(b) 特点：直观、可靠、准确度较高等，但U形管只能测量较低的压力或差压，为了便于读数，U形管一般是用玻璃做成，易破损，另外它只能进行现场指示。 第11页，共65页。用U形管进行压力检测，其误差来源主要有：1、温度误差由使用环境温度的变化引起的测量误差。 它主要包括两个方面：一是标尺长度随温度的变化（要求U形管材料的温度系数极小）；二是工作液密度随温度的变化。例如水，当温度从10变到20时，其密度从999.8kg/m3减小到998.3kg/m3，相对变化量为0.15。2、安装误差当

6、U形管安装不垂直时将会产生安装误差。例如 若倾斜5，读数误差约0.38。 第12页，共65页。液体压力计的误差3、重力加速度变化误差；4、传压介质误差:传压介质是指工作液上方的介质（一般是气体），当U形管两个引压管的高度差相差较大，而气体的密度又较大时，引压管内传压介质对工作液的压力作用会引起测量误差。5、读数误差；第13页，共65页。其他液柱式压力计测量原理：P=h 所以 h=P/ 单管压力计：P=P0+ghP0P斜管压力计：P=P0+ghPPP0PP0P第14页，共65页。液体压力计的使用 液体压力计在使用时，须注意以下问题：压力计工作时，如实际工作温度和当地重力加速度偏离仪表设计值；应对

7、仪表读数进行修正 ;压力计应垂直安装使用 ;应根据被测介质的特性和压力的测量范围选择合适的工作液; 在使用时，被测压力的瞬时值不能超过测量范围 。第15页，共65页。特点：应用范围广、结构简单、稳定可靠、准确度高、重复性好、用途：1、用作检验、检定压力表和压力传感器的标准仪器 2、标准压力发生器3. 4 负荷式压力检测第16页，共65页。活塞式压力计测量原理： P=G/S 所以 G=PS精确度高，允许误差可以小到0.050.02。常用作标准仪表，检验其它压力计参见下图活塞式压力计第17页，共65页。活塞式压力计第18页，共65页。1、手轮2、手摇泵3、活塞4、被校压力表5、7、切断阀8、标准压

8、力表 9、贮油杯、10、测量活塞、11、砝码托盘、12、砝码压力表的示值：P=(m1+m2)g/AP-被测压力；m1-活塞及托盘的质量； m2-砝码质量；A-活塞承受压力的有效面积；g-重力加速度101211活塞式压力计第19页，共65页。活塞式压力计误差分析1、重力加速度的影响：重力加速度与所在的海拔、纬度有关；2、空气浮力的影响：空气对砝码会产生浮力；3、温度变化的影响：当环境温度不是20度时，要引入温度修正因子；活塞式压力计第20页，共65页。 浮球式压力计浮球式压力计的用途：在气体压力仪器仪表的生产、科研和各级计量检定、校准机构使用。可用于测量各种气体压力，大多用来检验各种气体压力测量

9、仪器仪表。 特点：传压介质是压缩空气，克服了活塞式压力计因油的表面张力、粘度等产生的摩擦力，也没有活塞式压力计的漏油问题，特别适用于禁油类压力计和传感器的检定。组成：浮球、喷嘴、砝码支架、专用砝码、流量调节器、气体过滤器、底座、水平调节器等。第21页，共65页。第22页，共65页。工作原理：浮球式压力计是以气体作为压力源，以精密浮球处于工作状态时的压力作用面积为浮球有效面积的一种气动负荷式压力计。精密浮球置于气流喷嘴内部，专用砝码通过砝码架作用在浮球体的顶端，当喷嘴内的气体压力作用在浮球体下部时，会使浮球在喷嘴内飘浮起来。在浮球处于飘浮状态下时，专用砝码质量所产生的重力与气压的作用力相平衡，浮

10、球式压力计便输出一个稳定而精确的压力值。 第23页，共65页。3. 5 弹性式压力检测弹性式压力检测是用弹性元件把压力转换成弹性元件位移的一种检测方法。 平薄膜 波纹膜 波纹管 单圈弹簧管 多圈弹簧管第24页，共65页。膜 片受压力作用产生位移，可直接带动传动机构指示。但是膜片的位移较小，灵敏度低，指示精度不高，一般为2.5级。膜片更多的是和其他转换元件合起来使用，通过膜片和转换元件把压力转换成电信号；波纹管的位移相对较大，一般可在其顶端安装传动机构，带动指针直接读数。其特点是灵敏高（特别是在低压区），常用于检测较低的压力（1.0106Pa），但波纹管迟滞误差较大，精度一般只能达到1.5级；弹

11、簧管结构简单、使用方便、价格低廉，它使用范围广，测量范围宽，可以测量负压、微压、低压、中压和高压，因此应用十分广泛。根据制造的要求，仪表精度最高可达0.15级。第25页，共65页。弹簧管和弹簧管压力表弹簧管是横截面呈非圆形（椭圆形或扁圆形），弯成圆弧状（中心角常为270）的空心管子。管子的一端为封闭，另一端为开口。闭口端作为自由端，开口端作为固定端。第26页，共65页。被测压力介质从开口端进入并充满弹簧管的整个内腔，由于弹簧管的非圆横截面，使它有变成圆形并伴有伸直的趋势而产生力矩，其结果使弹簧管的自由端产生位移，同时改变其中心角。弹簧管和弹簧管压力表第27页，共65页。 位移量（中心角改变量）

12、和所加压力有如下的函数关系： 式中0为弹簧管中心角的初始角；为受压后中心角的改变量；第28页，共65页。1弹簧管 2拉杆 3扇形齿轮4中心齿轮 5指针 6面板7游丝 8调节螺钉 9接头图 3 弹簧管压力表 弹簧管自由端的位移量一般很小，需要通过放大机构才能指示出来,为了加大弹簧管自由端的位移量，也可采用多圈弹簧管，其原理与单圈弹簧管相似。 第29页，共65页。 弹簧管压力表结构简单、使用方便、价格低廉、测量范围宽，可以测量负压、微压、低压、中压和高压。 一般的工业用弹簧管压力表的精度等级为1.5级或2.5级，但根据制造的要求，其精度等级最高可达0.15级。 单圈弹簧管压力表是工业现场使用最普遍

13、的就地指示式压力检测仪表（也有电接点输出的弹簧管压力表）。 第30页，共65页。电源下限上限指针电接点压力表在普通弹簧管压力表的基础上改进而成，除能就地显示外，还能进行上限值与下限值的报警。第31页，共65页。第32页，共65页。第33页，共65页。波纹管差压计波纹管差压计波纹管的特点是灵敏度高（特别是在低压），但是迟滞误差较大，波纹管压力表的测量范围较小，一般为00.4MPa，仪表的准确度等级为1.52.5级。 第34页，共65页。其它弹性式压力表膜盒压力表 膜片和膜盒也常常被用作压力测量的弹性元件，从而构成膜片压力表和膜盒压力表。 膜盒压力表主要用于测量较低压力或负压的气体压力，压力测量范

14、围为2040kPa，仪表的准确度等级一般为1.52.5级。第35页，共65页。 膜片压力表工作原理与膜盒压力表相近，测量准确度也差不多，但膜片压力表的可测压力范围较宽，最高可达2.5MPa。另外，作为弹性元件的膜片常常和其他转换元件一起使用构成电远传式压力仪表.其它弹性式压力表第36页，共65页。3. 6 电气式压力检测应变效应：当电阻体受外力作用时，电阻体的长度、截面积或电阻率会发生变化，即其阻值也会发生变化。这种因尺寸变化引起阻值变化称为应变效应。 应变片多以金属材料为主，一般和弹性元件一起使用。如左图，r1和r2为应变片。r1r2123P(a)传感器1外壳 2弹性筒 3膜片3.6.1应变

15、片式压力计第37页，共65页。3.6.2霍尔压力变送器（YSH型）压力变化位移变化霍尔电势VH变化。Z方向，有恒定的非均匀的磁场BY方向，有恒定的电流I通过由于受电磁力的作用，电子运动的轨迹发生偏移，造成霍尔片的一个端面电子积累，另一端面正电荷过剩，这样在X方向上形成一个电位差（VH），这一电位差称为霍尔电势。这一物理现象称为“霍尔效应”。ZYX第38页，共65页。 霍尔电势：VH=RHBIVH:霍尔电势，大小约几十mV ；RH：霍尔常数，单位：mV/mA(千高斯)I：控制电流（通过霍尔片的电流），大小约3-20mAB:垂直作用于霍尔片的磁感应强度，一般为几千高斯 导体的霍尔效应比半导体小得多

16、，因而霍尔片用半导体做比较多。 霍尔片与弹簧管自由端连在一起，压力变化，弹簧管自由端产生位移，霍尔片在非均匀磁场中的位置改变（相当于B会改变），进而VH改变。这样就实现了把压力转变成位移再转变成VH的变化。第39页，共65页。3.6.3压阻式（扩散硅）压力/差压变送器 因电阻率变化引起阻值变化称为压阻效应。 压阻元件是指在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成的扩散电阻。 扩散电阻正常工作需依附于弹性元件，常用的是单晶硅膜片。第40页，共65页。构成框图：扩散硅压阻传感器前置放大器调零电路VI转换PUSU01UZIO检测部分电磁放大部分第41页，共65页。测量部分扩散硅压阻传感器把被测差压P成比

17、例地转换为不平衡电压US 1.负压室 2.正压室 3.硅杯4.引线 5.硅片Ri1Ri2Ri3Ri4第42页，共65页。测量部分惠斯顿电桥Ri1Ri2Ri3Ri4USRi1Ri2Ri3Ri4IS不受压时：Ri1Ri2Ri3Ri4R第43页，共65页。测量部分电压转换 US Ri1Ri2Ri3Ri4IS受压时：Ri1Ri4r1Ri2Ri3r2结论：流经两个桥臂的电流始终相等；计算如下：第44页，共65页。结论：1、压阻式压力传感器主要优点是体积小，结构简单。2、扩散电阻的灵敏系数是金属应变片的几十倍，能直接测量出微小的压力变化。3、压阻式压力传感器还具有良好的动态响应，迟滞小，可用来测量几千赫兹

18、乃至更高的脉动压力。4、压阻式压力传感器是一种发展比较迅速，应用十分广泛的一类压力传感器。5、 缺点是扩散电阻存在温度效应，容易受环境温度的影响，要采用温度补偿电路，提高传感器的性能。第45页，共65页。3. 7 压力检测仪表的选用和安装 选用安装第46页，共65页。压力检测仪表的选用 三个方面选用时应根据生产工艺对压力检测的要求、被测介质的特性、现场使用的环境等条件本着节约的原则合理地考虑仪表的量程、精度、类型（材质）等。 第47页，共65页。量程 仪表的量程是指该仪表可按规定的精确度对被测量进行测量的范围关键：根据被测参数的大小来确定，同时必须考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的

19、量程选择必须留有足够的余地。 测量稳定压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的2/33/4 测量脉动压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的2/3 测量高压压力：最大工作压力Pimax不超过上限值Pmax的3/5 最小工作压力Pimin不低于上限值Pmax的1/3 第48页，共65页。仪表的量程等级：1、1.6、2.5、4.0、6.0kPa以及它们10n倍。 在选用仪表量程时，应采用相应规程或者标准中的数值。 量程 第49页，共65页。仪表精度 根据生产允许的最大误差来确定，即要求实际被测压力允许的最大绝对误差应小于仪表的基本误差。在选择时应坚持节约的原则，只要测量精度能满

20、足生产的要求，就不必追求用过高精度的仪表。 第50页，共65页。例：有一压力容器在正常工作时压力范围为0.40.6MPa，要求使用弹簧管压力表进行检测，并使测量误差不大于被测压力的4，试确定该表的量程和精度等级。 解： 由题意可知，被测对象的压力比较稳定，设仪表量程为 0AMPa ，则 根据工作压力的要求： 根据仪表的量程系列，可选用量程范围为01.0MPa的弹簧管压力表。 由题意，被测压力的允许最大绝对误差为：max=0.4*4%=0.016 MPa这就要求所选仪表的相对百分误差为： 0.016/（1-0）*100%=1.6%按照仪表的精度等级，可选择15级的压力表。 第51页，共65页。仪

21、表类型正确选用仪表类型是保证仪表正常工作及安全生产的前提。主要应考虑以下几个方面:仪表的材料 压力检测(检测仪表)的特点是压力敏感元件往往要与被测介质直接接触，因此在选择仪表材料的时候要综合考虑仪表的工作条件。例如：对腐蚀性较强的介质应使用像不锈钢之类的弹性元件或敏感元件； 氨用压力表则要求仪表的材料不允许采用铜或铜合金，因为氨气对铜的腐蚀性极强； 又如氧用压力表在结构和材质上可以与普通压力表完全相同，但要禁油，因为油进入氧气系统极易引起爆炸。 第52页，共65页。只需观察压力变化的，可选如弹簧管压力表、液柱式压力计那样的直接指示型的仪表；如需将压力信号远传到控制室或其他电动仪表，则可选用电气

22、式压力检测仪表或其他具有电信号输出的仪表；如果要检测快速变化的压力信号，则可选用电气式压力检测仪表，如压阻式压力传感器；如果控制系统要求能进行数字量通信，则可选用智能式压力检测仪表。 输出信号类型第53页，共65页。使用环境对爆炸性较强的环境，在使用电气压力仪表时，应选择防爆型压力仪表；对于温度特别高或特别低、环境温度变化大的场合，应选择使用温度适当、温度系数小小的敏感元件以及其他变换元件。 上述选型原则也适用于差压、流量、液位等其它检测仪表的选型第54页，共65页。压力检测仪表的安装 分三种情况介绍：一般压力检测仪表的安装特殊压力检测仪表的安装（高温、高压、腐蚀等）压力变送器的安装 第55页

23、，共65页。一般压力测量仪表的安装无论选用何种压力仪表和采用何种安装方式，在安装过程中都应注意以下几点：压力仪表必须经检验合格后才能安装压力仪表的连接处，应根据被测压力的高低和被测介质性质，选择适当的材料作为密封垫圈，以防泄漏压力仪表尽可能安装在室温，相对湿度小于80，振动小，灰尘少，没有腐蚀性物质的地方，对于电气式压力仪表应尽可能避免受到电磁干扰第56页，共65页。压力仪表应垂直安装。一般情况下，安装高度应与人的视线齐平，对于高压压力仪表，其安装高度应高于一般人的头部测量液体或蒸汽介质压力时，应避免液柱产生的误差，压力仪表应安装在与取压口同一水平的位置上，否则必须对压力仪表的示值进行修正导压

24、管的粗细合适，一般为610mm，长度尽可能短，否则会引起测量迟缓压力仪表与取压口之间应安装切断阀，以便维修第57页，共65页。测量特殊介质时的压力测量仪表安装测量高温（60以上）流体介质的压力时，为防止热介质与弹性元件直接接触，压力仪表之前应加装U形管或盘旋管等形式的冷凝器，避免因温度变化对测量精度和弹性元件产生的影响。如图(a)、(b) (a)(b)第58页，共65页。测量高压流体介质的压力时，安装时压力仪表表壳应朝向墙壁或者无人通过之处，以防发生以外。第59页，共65页。测量腐蚀性介质的压力时，除选择具有防腐能力的压力仪表之外，还应加装隔离装置，利用隔离罐中的隔离液将被测介质和弹性元件隔离

25、开来，如图(c)、(d) (c)(d)112233第60页，共65页。测量特殊介质时的压力测量仪表安装测量波动剧烈（如泵、压缩机的出口压力）的压力时，应在压力仪表之前加装针形阀和缓冲器，必要时还应加装阻尼器，如图(e) (e)4测量粘性大或易结晶的介质压力时，应在取压装置上安装隔离罐，使罐内和导压管内充满隔离液，必要时可采取保温措施，如图(f) (f)蒸汽测量含尘介质压力时，最好在取压装置后安装一个除尘器，如图(g)。 (g)5总之，针对被测介质的不同性质，要采取相应的放热、防腐、防冻、防堵和防尘等措施第61页，共65页。测量粘性大或易结晶的介质压力时，应在取压装置上安装隔离罐，使罐内和导压管

26、内充满隔离液，必要时可采取保温措施，如图(f) (f)蒸汽第62页，共65页。(g)5测量含尘介质压力时，最好在取压装置后安装一个除尘器，如图(g)。 总之，针对被测介质的不同性质，要采取相应的放热、防腐、防冻、防堵和防尘等措施第63页，共65页。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思

27、绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛

28、汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力

29、总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低

30、落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。第64页，共65页。1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努

31、力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强