2021年秋九年级数学上册第22章二次函数集训课堂素养训练二次函数的图象和性质的九种常见类型课件新版新人教版

1、集训课堂 素养训练二次函数的图象和性质的九种常见类型第二十二章 二次函数4提示：点击 进入习题答案显示61235C见习题见习题B见习题见习题87见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示9见习题10见习题1【中考岳阳】抛物线y3(x2)25的顶点坐标是()A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)C2【中考德州】函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()B3【2020南通】已知抛物线yax2bxc经过A(2，0)，B(3n4，y1)，C(5n6，y2)三点，对称轴是直线x1.关于x的方程ax2bxcx有两个相等的实数根 (1)求抛物线的解析式

2、；(2)若n5，试比较y1与y2的大小；(3)若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围4【2020湖北】把抛物线C1：yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2. (1)直接写出抛物线C2的函数解析式解：yx22x3(x1)22，把抛物线C1：yx22x3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2：y(x14)225，即y(x3)23.抛物线C2的函数解析式为y(x3)23.(2)动点P(a，6)能否在抛物线C2上？请说明理由解：动点P(a，6)不在抛物线C2上，理由如下：抛物线C2的函数解析式为y(x3)23，函数的最小值为3.

3、63，动点P(a，6)不在抛物线C2上(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn0，比较y1，y2的大小，并说明理由解：抛物线C2的函数解析式为y(x3)23，抛物线的开口向上，对称轴为直线x3.当x3时，y随x的增大而减小点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且mn03，y1y2.5【2020陕西】如图，抛物线yx2bxc经过点(3，12)和(2，3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l. (1)求该抛物线的解析式(2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P，D，E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，

4、点E的坐标解：易知抛物线的对称轴为直线x1，在yx22x3中，令y0，则x3或x1，令x0，则y3，故点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，故OAOC3.PDEAOC90，当PDDE3时，以P，D，E为顶点的三角形与AOC全等设点P(m，n)，当点P在抛物线对称轴右侧时，m(1)3，解得m2，故n222235，故点P(2，5)，故点E(1，2)或(1，8)；当点P在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点P(4，5)，此时点E坐标同上，综上，点P的坐标为(2，5)或(4，5)；点E的坐标为(1，2)或(1，8)(2)如图，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC

5、x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PDBD的最大值，并求出此时点P的坐标；7【2020永州】在平面直角坐标系xOy中，等腰直角ABC的直角顶点C在y轴上，另两个顶点A，B在x轴上，且AB4，抛物线经过A，B，C三点，如图所示 (1)求抛物线的解析式(2)过原点任作直线l交抛物线于M，N两点，如图所示 求CMN面积的最小值(2)在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小具体作法如图，作点A关于y轴的对称点A，连接MA交y轴于点Q，连接AM，AQ，此时AMQ的周长最小请求出点Q的坐标(3)在坐标平面内是否存在点N，使以点A，O，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在

6、，请说明理由解：存在点N的坐标为(6，6)或(6，6)或(2，6)9【2020攀枝花】如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，4)，点P是第一象限内抛物线上的一点 (1)求该抛物线所对应的函数解析式；解：由题意可设抛物线的解析式为ya(x1)(x2)，将C(0，4)的坐标代入，得42a，解得a2，该抛物线所对应的函数解析式为y2(x1)(x2)，即y2x22x4.(2)设四边形CABP的面积为S，求S的最大值10【2020威海】已知在平面直角坐标系中，抛物线yx22mxm22m1的顶点为A.点B的坐标为(3，5) (1)求抛物线过点B时顶点A的坐标；解

7、：抛物线yx22mxm22m1过点B(3，5)，把B(3，5)的坐标代入yx22mxm22m1，整理得m24m30，解得m11，m23，当m1时，yx22x2(x1)21，其顶点A的坐标为(1，1)；当m3时，yx26x14(x3)25，其顶点A的坐标为(3，5)；综上，顶点A的坐标为(1，1)或(3，5)解：yx22mxm22m1(xm)22m1，顶点A的坐标为(m，2m1)点A的坐标记为(x，y)，xm，y2m1.y2x1.即y与x的函数解析式为y2x1.(2)点A的坐标记为(x，y)，求y与x的函数解析式；(3)如图，已知C点的坐标为(0，2)，当m取何值时，抛物线yx22mxm22m1与线段BC只有一个交点解：由(2)可知，抛物线的顶点在直线y2x1上运动，且形状不变，由(1)知，当m1或3时，抛物线过B(3，5)，把C(0，2)代入yx22m