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优选平面及其方程1在空间解析几何中,任何曲面都看作动点按照一定规律而形成的几何轨迹.并由此建立曲面方程.一、曲面方程的概念21. 平面的点法式方程如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量.平面上的任一向量均与该平面的法线向量垂直.二、平面方程的概念及其求法 在本节和下一节里，我们将以向量为工具，在空间直角坐标系中讨论最简单的曲面和曲线平面和直线.3和它的一个法线向量 因为过空间任一点可以作而且只能作一平面垂直于一已知直线，所以当平面 上一点为已知时，平面 的位置就完全确定了.下面我 们根据上述已知条件来建立平面的方程.45 这样，方程(2)就是平面 的方程，而平面就是方程(2)的图形. 由于方程(2)是由平面上的一点 确定的，所以方程(2)叫做平面的及它的一个法线向量 点法式方程.6例1解7例2解8例3解9平面的三点式方程102. 平面的一般方程11123. 特殊的三元一次方程所表示的平面13例4解14例5解15 平面的截 距式方程 16两平面的法线向量的夹角(通常指锐角)称为两平面的夹角.三、两平面的夹角1718例6解19例7解2021解法二 设所求平面的法向量为n22解

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