安徽省天长市2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1的值是（ ）A0B1CD以上都不是2若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D53方程的公共解是（）ABCD4某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟

3、才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个5十二边形的内角和为（ ）A1620B1800C1980D21606为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS7如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=A40B50C60D758在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）AABBCCDD9点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD

4、10平面直角坐标系中，点A（2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）11下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（ ）学科数学语文英语考试成绩919488A88B90C91D9212下列语句正确的是()A4是16的算术平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则_.14=_15如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，

5、F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_.16若方程组无解，则ykx2图象不经过第_象限17如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，则的长为_18如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_三、解答题（共78分）19（8分）若12，AD，求证：ABDC20（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点(1)在图中，以格点为端点，画线段MN=；(2)在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为121（8分）如图，四边形ABC

6、D中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形ABCD的面积.22（10分）（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：CDABEC（模型运用）（2）如图2，直线l1：yx+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90至直线l2，求直线l2的函数表达式（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，过点B的直线BC交x轴于点

7、C，OCB30，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标23（10分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125，求这个多边形的边数24（10分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：(1)求与之间的表达式(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?25（12分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_（2

8、） （3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中26阅读下面的解答过程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值为0，y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由零指数幂的定义可知=1.【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.2、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一

9、次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程3、C【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组【详解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故选C【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题运用了代入消元法4、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015

10、）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答5、B【分析】根据多边形内角和公式解答即可;【详解】解：十二边形的内角和为：（122）1801800故选B【点睛】本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）180（n3）是解答本题的关键.6、B【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【详解】因为证明在ABCEDC用到的条件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法

11、故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、B【解析】分析：本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值详解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选B点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三

12、角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件8、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可【详解】上述计算过程中，从B步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1正确解法为：故选：B【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】2-3=-1，-1+2=1，得到的点的坐标是(-1，1).故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加10、C【解析】根据“关于y

13、轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）故选：C【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数11、C【分析】根据“平均分=总分数科目数”计算即可解答【详解】解：（分），故小华的三科考试成绩平均分式91分；故选：C【点睛】这个题目考查的是平均数的问题，根据题意正确计算即可12、C【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算

14、术平方根的概念解答即可【详解】解：A、4是16的算术平方根，即4，故A错误；B、3是27的立方根，故B错误；C、8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误故选：C【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由直线，可得到BAC=1=30，然后根据等腰三角形以及三角形内角和定理，可求出ABC的度数，再通过直线，得到2的度数【详解】解：直线mn，BAC=1=30，由题意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）

15、=（180-30）=75，直线mn，2=ABC=75，故答案为75【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键14、【解析】首先把化（1.5）2019为（）2018，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）15、2【分析】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF

16、+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论【详解】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，BDE和BCG是等边三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），FC=FG，在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【点睛】此

17、题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键16、一【分析】根据两直线平行没有公共点得到k3k+1，解得k，则一次函数ykx2为yx2，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】解：方程组无解，k3k+1，解得k，一次函数ykx2为yx2，一次函数yx2经过第二、三、四象限，不经过第一象限故答案为一【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值17、【分析】连接BE,根据线段垂直平分线性质可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【详解】解：连接BE由折叠可知，DE是AB的垂直平分线BEAE设CE

18、为x，则BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【点睛】考核知识点：勾股定理.根据折叠的性质，把问题转化为利用勾股定理来解决.18、1【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周长为1cm故答案是：1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程三、解答题（共78分）19、见详解.【分析】通过AAS证明三角形全等，然后根据全等三角形对应边相等即可

19、证明.【详解】证明：在ABC和DCB中， ABCDCBAB=DC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.20、（1）画图见解析；（2）画图见解析.【分析】（1）以3和2为直角边作出直角三角形，斜边即为所求；（2）以3和1为直角边作出直角三角形，斜边为正方形的边长，如图所示【详解】（1）如图所示： （2）如图所示.【点睛】考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键21、（1）D是直角理由见解析；（2）2.【分析】（1）连接AC，先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根据ACD和ACB的面积之和等于四边形ABC

20、D的面积，进行计算即可【详解】（1）D是直角理由如下：连接ACAB=20，BC=15，B=90，由勾股定理得AC2=202+152=1又CD=7，AD=24，CD2+AD2=1，AC2=CD2+AD2，D=90（2）四边形ABCD的面积=ADDC+ABBC=247+2015=2【点睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的综合运用，解决问题时需要区别勾股定理及其逆定理通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题是关键22、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可证CDABEC；（2）如图2，在l2上取D点，使ADAB，过D点作DEOA，垂足为E，由（

21、1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求点D坐标，由待定系数法可求解析式；（3）分两种情况讨论，通过证明OAPCPB，可得OPBC4，即可求点P坐标【详解】（1）证明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如图2，在l2上取D点，使ADAB，过D点作DEOA，垂足为E直线yx+4与坐标轴交于点A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）设l2的解析式为ykx+b，得解得直线l2的函数表达式为：（

22、3）若点P在x轴正半轴，如图3，过点B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，点P（4，0）若点P在x轴负半轴，如图4，过点B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEPBC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，点P（4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（4，0）【点睛】本题是一道关于一次函数的综合题目，涉及到的知识点有全等三角形的判定定理及其性质、一次函数图象与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质等，掌握以上知识点是解此题的关键23、9【分析】根据多边形的内角和公式列出关于边数的方程，再由减去的内角的范围结合不等式来分析即可得出结果【详解】设这个多边形的边数为，这个内角为，根据题意，得，由，解得：则该多边形边数是