医学统计学第11章两变量关联性分析课件

1、第十一章 两变量关联性分析两个变量(现象)之间的关系大量的医学科研与实践中，经常会遇到对两个变量之间相互关联关系的研究。属双变量分析范畴（bivariate analysis）。例如：糖尿病病人的血糖与胰岛素水平的关系；某人群年龄与血压的关系；儿童身高与体重的关系；动物实验中动物进食量与增加体重的关系等。通常采用相关、回归分析第一节 线性相关 Linear Correlation一、线性相关的基本概念相关关系：两个变量之间，当一个变量增大，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，也就是两个变量之间有相关关系。直线相关关系：即两个变量之间呈直线变化趋势散点图能够直观地表达两个变量之间关

2、系有助于识别两个变量是否存在直线相关关系能粗略判断直线相关关系的性质及密切程度实例11.1 在某地一项膳食调查中，随机抽取14名40-60岁的健康妇女，测得每人的基础代谢与体重数据，见下表，据此数据如何判断这两项指标之间有无关联？绘制散点图图 14名中年健康妇女的基础代谢与体重的散点图线性相关(linear correlation)又称简单相关(simple correlation)是指两个随机变量X、Y之间呈直线型变化趋势的关系用于X、Y都是正态分布的资料相关的性质可以通过散点图直观说明正相关（positive correlation) 散点呈直线变化趋势Y随X的增加而有增加的趋势当散点全部

3、在一条直线上时，为完全正相关负相关(negative correlation) 散点呈直线变化趋势Y随X的增加而有减小的趋势当散点全部在一条直线上时，为完全负相关零相关(zero correlation)X与Y之间没有线性变化趋势X、Y的取值不受对方的影响如何定量描述两个变量的线性相关关系的大小及方向呢？二、相关系数的意义与计算意义线性相关系数简称相关系数(coefficient of correlation )又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)）或 Pearson 相关系数（软件中常用此名称） 用来说明两个变量线性相关的密切

4、程度和方向的指标总体相关系数：记为样本相关系数：记为 r2、计算公式 r无度量单位 -1 r 1 r 值为正：正相关 为负：负相关 |r|=1：完全相关 r的正负号表示线性相关的方向 r绝对值的大小表示线性相关的密切程度，越接近1，其线性密切程度越高；越接近0，线性密切程度越低相关系数特点例11.2 计算例11.1中基础代谢Y与体重X之间样本相关系数。 由例11-1得即基础代谢与体重之间的相关系数为0.964，呈正相关，说明基础代谢随体重的增加而升高三、相关系数的统计推断 (一)假设检验方法：查表法按自由度=n-2查r界值表，如果样本相关系数r大于界值，则具有统计学意义，线性相关关系存在t检验法=n-2例11-3 继例11-2中算得r=0.964后,试检验相关是否具有统计学意义 本例 n=14，r=0.964，按=14-2=12，查r界值表，得 r0.05,12=0.532 因此P0.05，即相关系数有统计学意义，可以认为基础代谢与体重之间存在线性正相关，且相关系数为0.964查表法本例 =12，查t界值表，得t0.05/2,12=2.179，因此P50时，也可采用前面Pearson相关系数的检验公式t检验法例11-4中算得 查