河北石家庄28中学教育集团2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒2如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别

2、是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）A1B2C3D43的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形4甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）A7B8C9D105线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）6已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-17如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水

3、面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺8在直角坐标系中，ABC的顶点A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC平移得到ABC，点A、B、C分别对应A、B、C，若点A（1，4），则点C的坐标（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）9对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab

4、，b2，则原正方形的边长是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b211如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD12下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：2320.27720.2=_14在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为_15如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB=_16在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P

5、2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“”或“=”）17如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：和的面积相等，其中一定正确的答案有_（只填写正确的序号）18如图，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP= _ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长20（8分）我县电力部门实

6、行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算21（8分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且ADE=AED，求证：BD=CE22（10分）（1）计算：；（2）分解因式：.23（10分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值

7、24（10分）已知：如图，点在线段上，求证：25（12分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？26因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三

8、边关系，确定第三边的取值范围，即可完成解答.【详解】解：由三角形的三边关系得：17-5第三边17+5，即第三边在12到22之间故答案为B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用，找到三角形三边关系与实际问题的联系是解答本题的关键.2、B【分析】根据条件可以得出EADC90，进而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【详解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键

9、，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型3、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.4、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决【详解】解：根据题意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案为：A.【

10、点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C【点睛】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解6、D【解析】先根据数轴判断出a和a+1的正负，然后根据二次根式的性质化简，再合并同类项即可.【详解】由数轴可知，a0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较式子

11、的大小及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.7、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则BC5尺，设出ABABx尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即芦苇长13尺故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.8、C【分析】根据点A的平移规律，求出点C的坐标即可【详解】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，

12、4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C【点睛】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、D【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可解：A一次函数y=2x+4中k=20，函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B一次函数y=2x+4中k=20，b=40，此函数的图象经过一二四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故本选项正确；D令y=0，则x=2，函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误故选D10、B【分析】四

13、部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长【详解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，边长为a+b故选B考点：完全平方公式的几何背景点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中11、C【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【详解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大12、B【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错

14、误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、不是最简二次根式，本选项错误；D、不是最简二次根式，本选项错误；故选B【点睛】此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先把20.2提取出来，再把其它的数相加，然后再进行计算即可【详解】根据题意得：=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是找出公因式，再进行提取，是一道基础题14、 【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论【详解】（1）设A

15、BC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案为：=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案为=2-180【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的

16、内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式15、1【分析】根据题意，得出方向角的度数，然后根据平行线的性质和三角形的内角和计算即可.【详解】解：由题意得，EAB=45，EAC=20，则BAC=65，BDAE，DBA=EAB=45，又DBC=1，ABC=35，ACB=116535=1故答案为：1【点睛】本题主要考察了平行线的性质以及三角形的内角和，根据题意正确得出方向角是解题的关键.16、【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x1为单调递增函数，再根据x1x1即可得出y1y1，此题得解【详解】一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案为17、【

17、分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确；利用“SAS”证明BDFCDE正确，根据全等三角形对应边相等，证明正确，根据全等三角形对应角相等得F=DEF，再根据内错角相等，两直线平行可得正确.【详解】解：由题意得 BD=CD,点A到BD,CD的距离相等ABD和ACD的面积相等，故正确；虽然已知AD为ABC的中线，但是推不出来BAD和CAD一定相等,故不正确；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正确；CE=BF，故正确；F=DEFBFCE，故正确；故答案为.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形面积相等，熟练掌握三角形判定的方法并准确识

18、图是解题的关键.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.18、6或1【分析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时AP=BC=6，可据此求出P点的位置RtQAPRtBCA，此时AP=AC=1，P、C重合【详解】解：当AP=CB时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，AP=6或1故答案为6或1【点睛】本题考查三角形全等的判定方

19、法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解三、解答题（共78分）19、（1）60；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出ABE=15，再利用角平分线定义得到ABC=2ABE=30，然后根据高的定义和互余可求出BAF的度数；（2）先根据中线定义得到BC=2BD=10，然后利用三角形面积公式求AF的长【详解】（1）BED=ABE+BAE，ABE=40-25=15，BE平分ABC，ABC=2ABE=30，AF为高，AFB=90，BAF=90-ABF=90-30=60；（2）

20、AD为中线，BD=CD=5， SABC=AFBC=40， AF=1【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是110也考查了三角形外角性质和三角形面积公式本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义20、（1）上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算【分析】（1）设该家庭上月使用峰电x千瓦时，谷电y千瓦时，根据“电费95.2元”，比不使用“峰谷”的电费少付费10.8元作为相等关系列方程组，求解即可；（2）设“峰电“用量为z千瓦时时，根据不等式关系：使用“峰谷电”的电费不使用“峰谷电”的电费，列出不等式计算即可

21、求解【详解】解：（1）设该家庭上月使用“峰电”x千瓦时，“谷电”y千瓦时，则总用电量为（x+y）千瓦时由题意得，解得，答：上月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时；（2）设当“峰电“用量为z千瓦时时，使用“峰谷电”比较合算，依题意有0.56z+0.28（140-z）1400.53，解得z1答：当“峰电“用量不超过1千瓦时，使用“峰谷电”比较合算【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量（不等）关系，列出方程组，再求解21、见解析【分析】由AB=AC依据等边对等角得到B=C，则可用AAS证明，进而得到，等式两边减去重合部分即得所求证.【详解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AAS），BD=CE【点睛】本题考查三角形中等角对等边、等边对等角，三角形全等的判定及性质. 解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法.22、（1）；（2）.【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号进行计算，然后合并同类项，再进行因式分解，即可得到答案.【详解】解