相关分析和一元线性回归分析SPSS报告

1、用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析：选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线 性回归分析。一、相关分析作散点图普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相 关性很大。求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson， 点击确定，可以得到下面的结果：Correlations普通高等学校毕 业生数（万人）高等学校发表科 技论文数量（篇）普通高等学校毕业生数（万人）Pearson Correlatio

2、n1.998*Sig. (2-tailed).000N1414高等学校发表科技论文数量Pearson Correlation.998*1(篇)Sig. (2-tailed).000N1414*. Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000，小于显着性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数 好发表科技论文数之间的相关性显着。求两变量之间的相关性选择相关系数中的全部，点击确定:Correlation

3、s（万人）（篇）Kendalls tau_b（万人）Correlation CoefficientSig. (2-tailed)N1.000.141.000*.14（篇）Correlation CoefficientSig. (2-tailed)N1.000*.141.000.14Spearmans rho（万人）Correlation CoefficientSig. (2-tailed)N1.000.141.000*.14（篇）Correlation CoefficientSig. (2-tailed)N1.000*.141.000.14*. Correlation is significa

4、nt at the 0.01 level (2-tailed).注解：两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Kendall相关系数=1.000 ,呈正相关；无相 关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与发 表论文数之间相关性不显着。两相关变量（毕业生数和发表论文数）的Spearman相关系数=1.000，呈正相关；无 相关系数检验对应的概率P值，应接受原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生数与 发表论文数之间相关性不显着。普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系数将所求变量移至变量，将控制变量移至控制中，选中显示实际显着性水平， 点击确定：

5、Correlations普通高等学校毕 业生数（万人）高等学校发表科技 论文数量（篇）普通高等学校毕业生数（万人）Pearson Correlation1.998*Sig. (2-tailed).000N1414高等学校发表科技论文数量Pearson Correlation.998*1(篇)Sig. (2-tailed).000N1414*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).注解：两相关变量（普通高校毕业生数和发表论文数）的偏相关系数=0.998，呈正相关；对 应的偏相关系数双侧检验p值0，小于显着性水平0.05，

6、应拒绝原假设（两变量之间不具有相 关性），即普通高校毕业生数与发表论文数之间相关性显着。二、一元线性回归从前面的相关分析可以看出普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论 文数量呈高度正相关关系，所以，下面对这两个变量做一元线性回归分析。建立回归方程点击选项，选中使用F的概率，如上图所示。点击继续，确定：Variables Entered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1(篇)a.EnterAll requested variables entered.Dependent Variable:（万人）此图显示的是回归分析方法引

7、入变量的方式。Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimate1.998a.996.99611.707a. Predictors: (Constant),(篇)此图是回归方程的拟合优度检验。注解：上图是回归方程的拟合优度检验。第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的相关系数R=0.998.第三列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的判定系数=0.996 是一元线性回归方程拟合优度检验的统计量；判定系数越接近1 ,说明回归方程对样本数据 的拟合优度越高，被解释变量可以被模型解释的部分越多。第四

8、列：被解释变量（毕业人数）和解释变量（发表科技论文数）的调整判定系数 =0.996。这主要适用于多个解释变量的时候。第五列：回归方程的估计标准误差=11.707.ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression448318.6641448318.6643271.335.000aResidual1644.53512137.045Total449963.19913Predictors: （Constant）,（篇）Dependent Variable:（万人）注解：回归方程的整体显着性检验一回归分析的方差分析第二列：被解释变量（毕业人数）

9、的总离差平方和=449963.199，被分解为两部分：回归平 方和=448318.664 ；剩余平方和=1644.535.F检验统计量的值=3271.335，对应概率的P值=0.000，小于显着性水平0.05，应拒绝回归方程 显着性检验的原假设（回归系数与0不存在显着性差异），结论：回归系数不为0，被解释变 量（毕业人数）与解释变量（发表科技论文数）的线性关系是显着的，可以建立线性模型。CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1（Constant）（篇）-3

10、16.259.00114.029.000.998-22.54357.196.000.000CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)(篇)-316.259.00114.029.000.998-22.54357.196.000.000a. Dependent Variable:（万人）注解：回归方程的回归系数和常数项的估计值，以及回归系数的显着性检验。第二列：常数项估计值=-316.259 ；回归系数估计值=0.001.第三列：回归系数的标

11、准误差=0.000第四列：标准化回归系数二0.998.第五、六列：回归系数T检验的t统计量值=57.196，对应的概率？值=0.000， 小于显着性水平0.05，拒绝原假设（回归系数与0不存在显着性差异），结 论：回归系数不为0，被解释变量（毕业人数）与解释变量（发表科技论文 数）的线性关系是显着的。于是，回归方程为：=-316.259+0.001x回归方程的进一步分析（1 ）在统计量中选中误差条图的表征，水平百分之95.点击继续，然后点击确定，输出每个非标准化回归系数的95%置信区间：选中统计量中的描述性，点击继续，然后确定，输出变量的均值、标准差相关系数矩阵和单 侧检验概率值：Descri

12、ptive StatisticsMeanStd. DeviationN（万人）465.92186.04414（篇）932780.57221459.01914Correlations（万人）（篇）Pearson Correlation （万人）1.000.998（篇）.9981.000Sig. （1-tailed）（万人）.000（篇）.000.N（万人）1414（篇）1414（2 ）残差分析选中统计量中的个案诊断，所有个案，点击继续，然后确定:Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted ValueStd. Pr

13、edicted ValueStandard Error of PredictedValueAdjusted Predicted ValueResidualStd. ResidualStud. ResidualDeleted ResidualStud. Deleted ResidualMahal. DistanceCooks DistanceCentered Leverage Value137.72-1.7673.153139.53-26.276-2.245-2.511-32.896-3.491.015.000.001707.161.2996.536713.7819.1121.6331.6962

14、0.6181.8623.123.795.240465.92.0004.320466.40.000.000-.018-.473-.073.929.100.071185.7041.000.995185.62011.247.9611.04813.4031.259.890.205.068141414141414141414141414a. Dependent Variable:（万人）Casewise DiagnosticsaCaseNumberStd. Residual（万人）Predicted ValueResidual1-2.245681707.16-26.2762.811659649.879.4943.834639628.969.7594.314625621.023.6785-.542608614.50-6.3416.061575574.7