离散傅立叶变换及谱分析

1、数字信号处理实验实验二、离散傅立叶变换及谱分析学院：信息工程学院班级：电子101班姓名：*学号：*一、实验目的掌握离散傅里叶变换的计算机实现方法。检验实序列傅里叶变换的性质。掌握计算序列的循环卷积的方法。学习用DFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分 析误差，以便在实际中正确应用DFT。二、实验内容1.实现序列的离散傅里叶变换并对结果进行分析。(自己选择序列，要求包括复 序列，实序列，实偶序列，实奇序列，虚奇序列)本例检验实序列的性质 DFTxec(n)=ReX(k)DFTxoc(n)=ImX(k)(1)设x(n)=10*(0.8).”n(0=nNerror(N mus

2、t be = the length of x1) endif length(x2)Nerror(N must be = the length of x2) endx1=x1 zeros(1,N-length(x1);x2=x2 zeros(1,N-length(x2);m=0:1:N-1;x2=x2(mod(-m,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH(n,:)=cirshftt(x2,n-1,N);endy=x1*H实验结果：y =92102860110148160142(3)补零序列的离散傅立叶变换序列X(n) R5(n)，写出序列的傅立叶变换程序和将原序列补零到2

3、0长序列的DFT。n=0:4;x=ones(1,5);k=0:999;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*pi/500).”(n*k);Xe=abs(X);subplot(3,2,1);stem(n,x);ylabel(x(n);subplot(3,2,2);plot(w/pi,Xe);ylabel(|X(ejw)|);N=20;x=ones(1,5),zeros(1,N-5);n=0:1:N-1;X=dft(x,N);magX=abs(X);k=(0:length(magX)-1)*N/length(magX);subplot(3,2,3);stem(n,x);ylabel(x

4、(n);subplot(3,2,4);stem(k,magX);axis(0,20,0,5);ylabel(|X(k)|);(4)高密度谱和高分辨率谱之间的区别。补零到40长：M=10;n=0:M-1;x=2*cos(0.35*pi*n)+cos(0.5*pi*n);N=40;x=x,zeros(1,N-10);Y=dft(x,N);k1=0:1:N-1;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,abs(Y);title(信号的频谱);40个有效采样点：M=40;n=0:M-1;x=2*cos(0.35*pi*n)+cos(0.5*pi*n);subplot(2,1,1);stem(n,x);title(没有足够采样点的信号);Y=dft(x,M);k1=0:M-1;w1=2*pi/M*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,abs(Y);title(信号的频谱);实验说明:高密度是在原有序列后