2023届江苏省泰兴市振宇外国语学校数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，那么的值是（）A11B16C60D1502下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD3在平行四边形中，则平行四边形的面积等于（ ）AB4CD64若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）A4B5C6D75下列图形中对称轴只有两条的是()ABCD6如图，王老师将某班近

2、三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快7根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40B某地江滨路C光明电影院6排D东经116，北纬428下列计算正确的是（ ）A2B2C1D329某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际

3、工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务10计算的结果是（ ）AB-4CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图， ，则的度数为_12在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_n（填“”或“”）13如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），

4、则剪下的等腰三角形的面积为_14 在实数5，0，中，最大的数是_15若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_16将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为_17如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则AB=_18九章算术是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右 全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 同时，九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了

5、盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 问：何日相逢？”译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：_ 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：20（6分）列方程解应用题：港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作开通后

6、从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少21（6分）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？22（8分）用配方法解方程：23（8分）（1）问题原型：如图，在锐角中，于点，在上取点，使

7、，连结求证：（2）问题拓展：如图，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结判断线段与的数量关系，并说明理由24（8分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长25（10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD（1）求证：OP=OF；（2）求AP的长26（10分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=CE，ABDE求证：ABCDEF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，

8、即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项3、A【分析】根据题意作图，作AEBC，根据，AB=求出平行四边形的高AE，再根据平行四边形的面积公式进行求解.【详解】如图，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四边形的面积=BCAE=2=2故选A.【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，解题的关键是根据

9、题意作图，根据含的直角三角形的特点即可求解.4、C【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得【详解】计算的结果中不含关于字母的一次项故选：C【点睛】本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性5、C【分析】根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.【详解】圆有无数条对称轴，故A不是答案；等边三角形有三条对称轴，故B不是答案；长方形有两条对称轴，故C是答案；等腰梯

10、形只有一条对称轴，故D不是答案.故C为答案.【点睛】本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.6、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项

11、正确，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念7、D【分析】逐一对选项进行判断即可.【详解】解：根据题意可得，北偏东40无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116，北纬42可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点

12、的位置.8、C【分析】利用二次根式的加减法对、进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；利用完全平方公式对进行判断【详解】解：、，所以选项错误；、，所以选项错误；、，所以选项正确；、，所以选项错误故选：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍9、A【解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方程是，为实际工作时间，为原计划工作时间，

13、省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键10、D【解析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式=1=，故选：D【点睛】此题考查零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、65【分析】首先证明AEDACB得AB=AD，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】在AED和ACB中，AEDACB，AB=AD，BAD=50，B=故答案为：65【点睛】此题考查了全等三角形的判定与

14、性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键12、【解析】将点A，点B坐标代入可求m，n的值，即可比较m，n的大小【详解】解：一次函数y2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m2a+1，n2a1mn故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式13、8或2或2【详解】分三种情况计算：（1）当AE=AF=4时，如图：SAEF=AEAF=44=8；（2）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；14、

15、【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得05，故实数5，0，中最大的数是故答案为【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小15、-10【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x, y), 关于x轴的对称点的坐标是(x, -y), 关于y轴的对称点的坐标是(-x, y), 根据关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数得出m, n的值, 从而得出mn.【详解】解:点A (2, m) 关于y轴的对称点是B (n，5),n=-2,m=5,mn=-10.故答案为-10

16、.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系. 关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数, 是需要识记的内容.16、y=4x-1【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=4x-5向上平移3个单位所得函数的解析式为y=4x-5+3，即y=4x-1故答案为：y=4x-1【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键17、【分析】由已知可得BAC=60,AD为BAC的平分线，过点D作DEAB于E，则BAD=CAD=30, DE=CD=3,易证ADB是等腰三角形，且BD=2

17、DE=6，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求得AB的长【详解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由题意知AD是BAC的平分线，如图,过点D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30角的直角三角形性质、等腰三角形的判定与性质，解答的关键是熟练掌握画角平分线的过程及其性质，会利用含30角的直角三角形的性质解决问题18、天【分析】算出前四天累计所打的墙厚，得出相逢时间在第四天，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，从而得出第

18、四天内进行的天数，再加上前3天的时间，即可得出结果.【详解】解：根据题意可得：墙厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累计共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累计共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累计共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累计共尺，故在第四天相逢，设第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，则，解得：x=，故第四天进行了天，天，答：它们天可以相逢.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题时要理解情景中的意思，仔细算出每一步的量，最后不要忘记加上前三天的时间.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义和等式的基本性质

19、可得EAC=BAF，然后利用SAS即可证出；（2）设AB与EC的交点为O，根据全等三角形的性质可得AEC=ABF，然后根据对顶角相等可得AOE=BOM，再根据三角形的内角和定理和等量代换即可求出OMB=90，最后根据垂直的定义即可证明【详解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）设AB与EC的交点为O，如下图所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、对顶角的性质和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性质、对顶角相等和垂直的定义是解决此题

20、的关键20、港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米.【解析】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x40）米/时根据“从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的”列方程，求解即可【详解】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x40）米/时依题意得： 解得：经检验：是原方程的解，且符合题意答：港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米【点睛】本题考查了分式方程的应用解题的关键是找出相等关系，根据相等关系列方程21、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.【分析

21、】（1）根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点（0，30）；3个球时水面高为36，就是点（3，36），从而求出y与x的函数关系式（3）列方程可求出量筒中小球的个数【详解】(1)根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm故答案为2；(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，解，得则所求表达式为y=2x+30；(3)由题意，得2x+30=46，解

22、，得x=1所以要放入1个小球【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用22、或【分析】根据配方法的步骤先两边都除以2，再移项，再配方，最后开方即可得出答案【详解】原方程变形为：配方得 即或所以原方程得解为或【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，关键是能正确配方，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方23、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析【分析】（1）通过证明，从而证明，得证（2）根据为的中点得出，再证明，求得，结合（1）所证，可得【详解】（1） 在BDE和ADC中 （2） ，理由如下为的中点 在BEF和CMF中 由（1）得【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及判定，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键24、BC=，AC= 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD=4，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性