2022年《二元一次方程组的解法》参考教案

1、课题：7.2 二元一次方程组的解法（1）代入消元法第一课时教学目标 : 1、会用代入消元法解含有未知数系数为1 的二元一次方程组；2、通过探求二元一次方程组的解法,经受把“ 二元” 化“ 一元” 的过程,从而初步体会消元的思想,以及把“ 未知” 转化为“ 已知” ,把复杂问题转化 为简洁问题的化归思想；3、在数学学习活动中获得胜利的体验,培育学习的自信心；教学重点、难点重点：用代入消元法解含有未知数系数为1 的二元一次方程组；难点：将一个方程适当变形,用一个未知数表示另一个未知数,进而代入 另一个方程实现正确消元；教学方法设计 从实际问题与例题动身,让同学通过探究,逐步发觉和把握二元一次方程

2、组的解法,懂得代入法的基本思路,即将一个方程适当变形,用一个未知数表 示另一个未知数,进而代入另一个方程,实现消元；教学中应让同学充分地自 主探究,通过观看、比较、摸索、归纳来发觉二元一次方程组的解法,体会化“ 二元” 为“ 一元” ,化“ 复杂” 为“ 简洁” ,化“ 未知” 为“ 已知” 的化归 思想；教学过程 一、问题探知：问题：某种时装的价格是某种皮装价格的 贵 700 元；求每件时装和皮装的价格？1.5 倍,买 5 件皮装比 2 件时装你能用列方程的方法来解吗？能不能列方程组？解：设每件皮装的价格为x 元,时装的价格为 y 元；依据题意,得：yx3x700,摸索：怎样求这个方程组的解

3、？252y（让同学独立摸索,通过观看、比较、归纳来尝试分析,再进行小组交流,初步得出解法,老师要留意激发同学积极参加数学学习活动,提高求知欲望；同时也引导出本课内容：用代入消元法解二元一次方程）二、学问导学 1、代入消元法；归纳总结：将二元一次方程组其中一个方程中的未知数用另一个未知数的 代数式来表示,然后将它代入另一个方程消去一个未知数,转化为一个一元一 次方程,从而求出二元一次方程的解；这样解二元一次方程组的方法叫做“ 代 入消元法” ；xyy7,.试一试：解二元一次方程组：3 x17解由得y7x.将代入,得3x7x17,即x5. 将 x5 代入,得y2. x5,所以y2.（方程组的两个方

4、程中,没有一个是直接由一个未知数表示另一个未知数 的形式,这里可通过同学独立摸索,小组合作争论得出解法,即挑选其中一个 方程,将这个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示感谢,从而转化为导 入二元一次方程组的形式；）2、再试一试：以上将方程中的y 用 x 的代数式来表示,能将x 用 y 的代数式来表示后代入来解吗？能将方程通过变形后代入来解吗？（通过再试一试,使同学发觉解二元一次方程组可抓住其中未知数系数为 1 的二元一次方程,将其中的一个未知数用另外一个未知数的代数式 来表示感 谢,再代入另外一个方程消元转化为一元一次方程来解；再一次突出了化“ 未 知” 为“ 已知” 的化归思想；）3、请你

5、概括一下上面解法的思路,并想想,怎样解方程组：3x5y6,.x4y15三、实践与应用 ：解以下二元一次方程组：1、x3y|2 ,2、4x3y17,x3y8.y75x .xy,52x7y8 ,3、3 x2y10.4、y2x3 .2 .四、课堂小结：1、解二元一次方程组的基本思想,是将二元一次方程组的其中一个方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式来表示,通过“ 代入” 另一个方程消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,即化“ 二元” 为“ 一元” 的 消元方法来解；2、用代入法解二元一次方程组的基本思路：先抓住其中未知数系数为 1 的那个二元一次方程,将它用另一个未知数的代数式 消元转化为一元一次方程来解；来表示,再代入另一个方程3、在解决有关数学问题时,我们经常采纳化“ 未知” 为“ 已知” 的转化的 思想方法；五、达标检测：1、用含有 x 的代数式表示 y: （1） 2x+y=1 （2） y