18.2.2菱形的判定教学课件

1、18.2.2菱形的判定第1页，共27页。1.掌握菱形的三条判定定理，了解其它判定方法2.经历菱形的判定定理的探究过程，培养观察、推理意识，发展形象思维与逻辑推理能力通过解决实际问题及反思，学会选择、比较、评价不同判定方法，获得灵活判定四边形是菱形的经验3.在探究判定方法及解决问题中获得成功体验，锻炼意志，建立信心 第2页，共27页。学习重难点重点：菱形的判定定理的探究难点：菱形的判定定理的探究和应用 第3页，共27页。菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对

2、角。ADCBO怎样判断一个四边形是菱形？第4页，共27页。根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法四边形ABCD是平行四边形且AB=AD四边形ABCD是菱形数学语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形还有其他么方法吗?第5页，共27页。探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.第6页，共27页。命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形ABCDO证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又

3、ACBD; BA=BC ABCD是菱形第7页，共27页。判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBD在ABCD中，ACBD ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCDABCD数学语言第8页，共27页。小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪第9页，共27页。命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD

4、,四边形ABCD是菱形第10页，共27页。四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定方法3：数学语言第11页，共27页。菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等 =+对角线线互相垂直= 四条边相等+ =归纳：第12页，共27页。文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三四边相等的四边形是菱形菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形在ABCD

5、中ACBD四边形ABCD是菱形在ABCD中AB=AD四边形ABCD是菱形ABCDOABCD 一组邻边相等的平行四边形是菱形第13页，共27页。ADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋第14页，共27页。例4如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO四边形ABCD是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证明:又AB=5 ACBDAOB=90又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形AB2=AO2+BO2第15页，共27页。1、老师说下列三个图形都是菱形,

6、你相信吗?5534345555 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。3344尝试练习：第16页，共27页。2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （ ） ADBCABCD第17页，共27页。 3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直

7、角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。ABCDO矩菱矩菱第18页，共27页。（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形C（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对C（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBDC4、选择：第19页，共27页。24菱形

8、 5、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。ABCDEF6、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE CF，BE DF。第20页，共27页。7、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形 AEDF是菱形证明：DEAC DFAB四边形AEDF是平行四边形 DEAC2=3 AD是ABC的角平分线 1=2AE=DE 1=3第21页，共27页。8、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD四边形ABCD是

9、矩形AC=BD点E、F、G、H为各边中点EF=FG=GH=HE四边形EFGH是菱形第22页，共27页。9、已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEOEF垂直平分ACAO=CO, AOE=90FOC=AOE=90四边形ABCD是平行四边形 ADBC AEFCAEO=CFOAEOCFO证明：OE=OF又AO=CO四边形AFCE是平行四边形又EFAC四边形AFCE是菱形第23页，共27页。四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形两组对角相等第24页，共2

10、7页。作业课本60页习题18.2第6、10题第25页，共27页。第26页，共27页。5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是

11、一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下

12、心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做

13、到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎

14、奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的