八年级数学下册分式分式方程分式方程增根的检验练习新版苏科版

1、 课时作业（三十）10.5 第2课时分式方程增根的检验课堂达标）、选择题 TOC o 1-5 h z .解分式方程 2 生=1,可知方程的解为（）X 1 X 1A. x=1B, x= 3一.C. x = 2D.无解2020 聊城 如果解关于x的分式方程一式=1时出现增根，那么 m的值为X-2 2-x（）A. - 2 B . 2 C .4 D .43 a 43.若方程 -=-+有增根，则增根可能为 链接听课例2归纳总结（）x 2 x x （x 2）A. 0 B. 2C. 0 或 2 D .1、填空题、/ x 1.分式方程 +x，=1的解为m 1 x5-2020宿迁若关于x的分式方程口= - -3

2、有增根,则实数m的值是.已知关于x的分式方程 号 =1的解是非正数，则 -的取值范围是 x+ 1.已知方程+竽m= 2有解，则 m的取值范围是x- 44-x三、解答题8.解方程：x 122 x+3 x-2 x-4 1 ?化-1 x+ 1 -x2- 1.9.卜2的值可以为0吗？为什么?,、,，、厂“、m 4x +15x m , A ,10.当m为何值时,去分母解万程口 =10时会广生链接听课例2归纳总结W维拓假能力提升素养提升_mx 3分类讨论mW,x的方程口 + 口=不无解?详解详析课时彳业(三十)10.5 第2课时分式方程增根的检验【课时作业】课堂达标.解析D去分母，得22x = x 1,解

3、得x=1.检验：当x=1时，x1=0,故此 方程无解.故选D.解析D分式方程出现增根的条件是：去分母得整式方程，解这个整式方程得到 的解使原方程的分母等于0.去分母，得nn+ 2x=x2,解得 x= 2 m.当分母x 2=0,即x = 2时，原分式方程出现增根，- 2 mi= 2, mi= 4.解析A=最简公分母是x(x 2),方程有增根，则 x=0或x=2.去分母，得3x=a(x 2) + 4,当 x=0 时，2a=4, a=2;当 x=2 时，3x=4,此时 *=2,增根只能3为x=0.故选A.答案x =-2解析方程两边都乘最简公分母(x + 1)(x 1),得x(x + 1) + 1 =

4、 (x + 1)(x 1),去括 号，得x2+x+1 = x21,移项、合并同类项，得 x= 2.检验：当x=2时，(x+1)(x 1) = 3金0,所以方程的解为x = -2.答案1解析去分母，得m= x-1-3(x -2),由分式方程有增根，得到x 2=0,即x = 2,把x = 2代入整式方程可得 m= 1.故答案为1.答案a w 1 且 aw2解析去分母，得a+2=x+1,解得x= a+ 1.当 x +1 = a+ 1 + 1 w 0,即aw2时，原方程的解为x= a+1.又x=a+1w。， aw 1.a的取值范围为 aw 1且a w 2.17.答案m * 4解析去分母，得5x-3-

5、mx= 2(x - 4),移项，得5x- mx- 2x=38,合并同类项,得(34, .m)x= 5,系数化为1,得x =m- 3.5x 3+ mx二万程一十二7 =2有斛，w45丰m 38.解：(1)方程两边同乘(x + 2)(x 2),得 x(x +2) - 1 = (x + 2)(x -2).3解得x=-23 ,检验：当 x = 2时，(x+2)(x -2)0,3.x= 2是原分式方程的解.(2)方程两边同乘(x - 1)(x + 1),得2(x + 1) 2(x -1) =x+3.去括号，得 2x+2-2x + 2=x+3.解得x= 1.检验：把x = 1代入(x - 1)(x + 1

6、),得(x - 1)(x +1) =0X2=0.x=1是原方程的增根，原方程无解.解：不能为0.理由：令原代数式的值为 0,则三一六 + 2=0, x2 2x两边同乘(x - 2),得 1x+1 + 2(x2) = 0, 解得x=2.经检验，x=2是增根，原方程无解，所以代数式1 xx- 21占+ 2的值不能为0.解：方程两边都乘 3(x2),得4x+ 1= 3x6 + 3(5x -m),即 3mi= 14x 7.若分式方程有增根，则分母必为零，即 x = 2,把x = 2代入整式方程，得3m= 14X27,解得 m= 7.4x+15xm所以当m= 7时，去分母解方程=1-一时会产生增根.3x62 x素养提升解：去分母，得x+ 3+ mx= 3(x 3).去括号，得x+ 3+ mx= 3x 9.移项、合并同类项，得(m 2)x = 12.当m= 2时，整式方程无解，故分式方程无解；当m2时