【教学课件】时间价值与风险分析工商

1、第二章 时间价值与风险分析 第一节 资金时间价值 第二节 风险与收益的基本原理第三节 投资组合的风险与收益分析第四节 资本资产定价模型第1页，共91页。第一节 货币时间价值一、概念二、货币时间价值的计算第2页，共91页。一、概念 1.货币的时间价值 (1)含义：又称资金时间价值，指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 第3页，共91页。（2）时间价值属性 资金在使用过程中随时间的推移会发生增值。 注意：是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。（3）量的规定性 资金时间价值相当于无风险和无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即纯利率。第4页，共91页。（

2、4）与利率的关系利率包括时间价值风险价值通货膨胀第5页，共91页。 2.终值 又称将来值，是现在一定量现金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和。 3.现值 又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算为现在的价值。 第6页，共91页。4.单利 -指在规定期限内只就本金计算利息,每期的利息收入在下一期不作为本金,不产生新的利息收入。5.复利 -又称利滚利,指每期的利息收入在下一期转化为本金,产生新的利息收入.第7页，共91页。练习资金时间价值可以用( )来表示.A.纯利率B.社会平均资金利润率C.通货膨胀极低情况下的国库券利率第8页，共91页。 二、时间价值计算方法（两种）单利计算复利计算

3、（一般按复利计算）第9页，共91页。1单利终值计算（F） F：终值，即本利和； P：现值，即本金； i：利率（折现率）；n：计息期；I：利息。 （一）单利计算F=P+I =P+P*i*n =P (1+i n)第10页，共91页。【例】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。【答案】F= P（1in）=100（1+2%5）=110（元）单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。第11页，共91页。2、单利现值（P）第12页，共91页。【例】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？【答案】P1000/（155

4、%）800（元）【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。 第13页，共91页。【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什么？由终值计算现值的涵义是什么？【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1in）和单利现值系数1/（1in）互为倒数。 第14页，共91页。3、复利终值计算（F）（二）复利计算第15页，共91页。在上式中，（1i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：FP（F/P，i，n）【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表得到。考试时，一般会直接给出。

5、但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。第16页，共91页。【计算分析题】某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案较为有利。【答案】方案一的终值80（F/P，7%，5）112.208（万元）100（万元）。由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。注意：（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。第17页，共91页。4、复利现值计算（P）第18页，共9

6、1页。上式中，（1i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查教材附表得出，考试时一般会直接给出。 第19页，共91页。【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 【答案】（1）PF/（1ni）10/（155%）8（万元）（2）P10（P/F，5%，5）100.78357.835（万元）第20页，共91页。（三）年金1概念 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。第21页，共91页

7、。2.分类 按其每次收付发生的时点不同,可分为: （1）普通年金（后付年金）：每期期末发生； （2）即付年金（先付年金）：每期期初发生； （3）递延年金：经过一定时期后才发生； （4）永续年金：永远持续发生。第22页，共91页。1）2）3）4）第23页，共91页。1普通年金终值和现值 （1）普通年金/后付年金终值 普通年金终值指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 F：年金终值 A：年金 第24页，共91页。 例:假设某项目5年建设期内每年年末向银行借款100万元,借款年利率为10%,问该项目竣工时应付本息的总额是多少?第25页，共91页。（2）普通年金现值计算 普通年金现值指一定时期内

8、每期期末等额收付款项的复利现值之和。第26页，共91页。 【例】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。【解答】P40000（P/A，6%，l0）400007.3601294404（元）第27页，共91页。 (3)年偿债基金计算（年金终值的逆运算） 偿债基金指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金（已知终值求年金）。第28页，共91页。【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 第29页，共91页。 （4）年资本

9、回收额计算（年金现值的逆运算） 年资本回收额指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。（已知现值求年金）第30页，共91页。【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。第31页，共91页。2即付年金计算(1)即付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 FA（F/A，i，n1）1即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。 第32页，共91页。【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本

10、利和多少钱? 【解答】F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1=3000（8.1420-1）=21426（元）第33页，共91页。（2）即付年金现值计算 即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。 PA（P/A，i，n1）1即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 第34页，共91页。【例】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少? 【解答】PA（P/A，i，n-1）115000（P/A，6%，9）115000（6.80171）1170

11、25.5（元）第35页，共91页。3递延年金(1)递延年金终值的计算方法和普通年金终值相同第36页，共91页。 (2)递延年金的现值计算方法有三种： 第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。100100100100第37页，共91页。 第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。 100100100100第38页，共91页。 第三种方法，先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算为第一期期初的现值。前者按普通年金终值（n期）计算，后者按复利现

12、值（m+n期）计算。第39页，共91页。 例：某投资者在第四、第五、第六、第七年末都收到投资收益3万元，试计算该投资者收益的总现值（第一年初）（贴现率为10%）。 第40页，共91页。第41页，共91页。思考 本例采用的是哪种计算方法？采用其余两种方法如何计算？第42页，共91页。 关于递延年金，下列说法中不正确 的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年 金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在 若干期以后的 答案:A练习第43页，共91页。4永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。第44页，共91页。（四）名

13、义利率与实际利率1.概念名义利率当每年复利次数超过一次时，给定的年利率称为名义利率。实际利率每年只复利一次的利率称为实际利率。2.换算关系i:实际利率；r:名义利率；m:每年复利次数。 第45页，共91页。1.对于一次性收付款项 可根据其复利终值或现值的计算公式或用查表方法来求i。 （五）利率（折现率）的推算第46页，共91页。2.永续年金 根据永续年金现值公式来求。3.普通年金 利用“年金现值系数表”计算折现率i的步骤： 1）计算出P/A的值，设为a. 2）查“年金现值系数表”，沿着已知n所在行的横向查找相对应的i值。 第47页，共91页。3）若无法找到恰好等于a的系数值，就在表中对应的行上

14、找与a最接近的两个左右临界系数值，设为b1、b2，找到b1、b2所对应的i1、i24）运用内插法计算出i。公式为：第48页，共91页。4）预付年金 计算同普通年金。 第49页，共91页。一、资产的收益与收益率（一）资产收益的含义与计算1.含义：指资产的价值在一定时期的增值。 两种表述方式： （1）资产收益额:现金净收入、升值 （2）资产收益率或报酬率 一般情况下，如果不作特殊说明的话，资产的收益均指资产的年收益率。 第二节 风险与收益的基本原理第50页，共91页。2.计算 单项资产收益率 =利（股）息收益率+资本利得收益率=价值增值/期初资产价值第51页，共91页。（二）资产收益率的类型1.必

15、要收益率：合理要求的最低收益率必要收益率=无风险收益率+风险收益率=资金时间价值+通货膨胀补贴率+风险收益率第52页，共91页。2.期望收益率：不确定条件下，预测可能实现的收益率。公式： E(R)=PiRi式中：E（R）为预期收益率 Pi表示情况i出现的概率； Ri表示i种情况的收益率3.实际收益率：已实现或确定可以实现4.名义收益率：资产合约上标明的第53页，共91页。二、资产的风险 -指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。从个别理财主体的角度看，风险分为市场风险和企业特有风险两类 从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特有风险进一步分为经营风险和财务风险两大类。

16、第54页，共91页。（一）风险的衡量 衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。收益率的方差 用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度 。 计算公式： 2RiE（R）2Pi式中，E（R）表示预期收益率 Pi 是第i种可能情况发生的概率； Ri 是在第i种可能情况下资产的收益率。第55页，共91页。 判断标准： 在期望值相同的情况下， 方差越大，风险越大； 方差越小，风险越小。第56页，共91页。收益率的标准差 也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标。 计算公式： 第57页，共91页。判断标准： 在期望值相同的情况下， 标准差越大，风险越大； 标

17、准差越小，风险越小。第58页，共91页。收益率的标准离差率V 是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。 计算公式为： 判断标准： 在期望值不同的情况下， 标准离差率越大，风险越大； 标准离差率越小，风险越小。第59页，共91页。注意: （1）对于单个方案，决策者可根据其标准离差(率)的大小，将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，然后作出取舍。 （2）对于多方案，决策的准则应是选择低风险高报酬率的方案，即选择标准离差(率)最低、期望报酬率最高的方案。第60页，共91页。4.单项资产风险收益率的计算 风险收益率 = bV 式中，b表示风险价值系数；V表示标准离差率实际工作中，b可采

18、取四种方法加以确定。(1)通过对相关投资项目的总投资收益率和标准离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料进行分析(2)根据相关数据进行统计回归推断(3)由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议(4)由专业咨询公司按不同行业定期发布。第61页，共91页。第3节 资产组合的风险与收益一、资产组合的风险与收益 （一）资产组合 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。第62页，共91页。（二）资产组合的预期收益率 资产组合的预期收益率，就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。

19、 即：第63页，共91页。式中，E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。第64页，共91页。（三）资产组合的风险 1.两项资产组合的风险 资产组合的风险也是以方差和标准差为基础度量的。资产组合的方差计算涉及到两种资产收益之间的相关关系，即首先要计算协方差和相关系数。第65页，共91页。(1)协方差12 协方差(covariance)是用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，为两项资产收益率离差之积的期望值。用1,2或COV(R1，R2)表示，其计算公式为：第66页，共91页。式中： E(R1)和E(R2)分别表示资产1和资

20、产2的预期收益率， R1i和 R2i分别表示资产1和资产2在第i种情况下的收益率，Pi表示第i种情况出现的概率。 12为正：两种资产的收益率变动方向相同；12为负：两种资产的收益率变动方向相反；12为零：两种资产的收益率变动方向无关。第67页，共91页。(2)相关系数 相关系数是反映两种资产收益率之间相关程度的相对数。计算公式为： 介于 -1和+1之间. 0 1 为正相关 =1为完全正相关 -1 0 为负相关 = -1为完全负相关 = 0 为不相关第68页，共91页。(3)两项资产组合的风险其中: 其中： 资产组合期望收益的方差 资产组合期望收益的标准差 , 资产A和B各自期望收益的方差 ，

21、资产A和B各自期望收益的标准差 ， 资产A和B在资产组合中所占的比重 两种资产期望收益的协方差 两种资产期望收益的相关系数第69页，共91页。 在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产之间的协方差（或相关系数）为正，则资产组合的方差就上升，即风险增大；若协方差（或相关系数）为负，则资产组合的方差就下降，即风险减小。由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。第70页，共91页。 练习题 A公司和B公司普通股股票的期望收益率和标准差如下，两种股票预期的相关系数是 -0.35。 Ri i 普通股 A 0.10 0.05 普通股 B 0.06 0.04 该组合由

22、60的A公司股票和40的B公司股组成，计算投资组合的期望收益率和投资组合收益率的方差。第71页，共91页。2.多项资产组合的风险 公式中第一项Wi2i2是单项资产的方差，反映了单项资产的风险，即非系统风险；第二项是两项资产之间的协方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。 第72页，共91页。二、资产组合的风险及其分散 1.资产组合的风险 资产组合的风险由非系统风险和系统风险构成。 非系统风险，又称可分散风险或企业特有风险，指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。包括经营风险和财务风险。 第73页，共91页。 经营风险指是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。

23、财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。 系统风险，又称不可分散风险或是市场风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的。第74页，共91页。 2.风险分散化原理 通过增加资产项目可以分散与减少资产风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。 在资产组合中资产数目刚开始增加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。第75页，共91页。图1 资产组合数量与资产组合风险的关系第76页，共91页。 结论: 随着资产组合中有价证券的数目增加,即资产组合规模增加,有价证券的公司特有风

24、险会不断地减少,而其市场风险不变,资产组合的风险也随之减少. 当资产组合达到一定规模时,有价证券的公司特有风险趋向于零. 当资产组合包括所有上市交易的有价证券时,该资产组合只有市场风险,特有风险为零,即有价证券的特有风险完全被分散掉.第77页，共91页。 三、系统风险的衡量（一）单项资产的系统风险系数（系数） 单项资产的系数指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称系统风险指数。 第78页，共91页。（二）资产组合的系统风险系数（系数）第79页，共91页。（三）市场组合 -指由市场上所有资产组成的组

25、合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。第80页，共91页。 一般是以一些代表性的股票指数作为市场组合，再根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场组合的收益率。美国是以标准普尔500家股票价格指数作为市场组合。 市场组合的系数设定为1。 系数可以为正也可以为负（几乎不存在）。 若=0.5，说明该股票所承担的系统风险（超额收益）只相当于市场组合风险的一半，即若市场组合的风险报酬上升10%，则该种股票的风险报酬只上升5%；同理可解释=1，=1.5，等等。第81页，共91页。 系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。第82页，共91页。第4节 资本资产定价模型 一、风险与收益的一般关系 对于每项资产，投资者都会因承担风险而要求获得额外的补偿，其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。 必要收益率无风险收益率风险收益率 式中，无风险收益率是纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代；风险收益率则表示因承担该项资产的风险而要求获得的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。 第83页，共91页。 必要收益率（）Rf+* 风