2022-2023学年广东省深圳市平冈中学数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（）ABCD2下列代数式中

2、，属于分式的是（）A3BCD3如图，在中，是边上两点，且满足，若，则的度数为（ ）ABCD4下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则5表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度A360B540C720D9007以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、68等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）ABCD或9如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部

3、分的面积是（ ）ABCD10下列说法正确的是（ ）A是最简二次根式B的立方根不存在C点在第四象限D是一组勾股数二、填空题(每小题3分,共24分)11某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_分12如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm113如图，在等边中，将沿虚线剪去，则_14如图，ADBC，E是线段AC上一点，若DAC48，AEB80，则EBC

4、_度15如图，中，是上一点，则_16如图，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN的周长最小时，AMN+ANM的度数是_17化简：=_18在平面直角坐标系xOy中，直线l：y2x2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得点A1，A2，A3，An在直线l上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，则正方形AnBnnCn1的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化简，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y2

5、0（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？21（6分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，

6、与交于点，求证：.（2）如图，在中，点在上，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，求证：.22（8分）分式计算其中23（8分）如图，已知ABCD，AC平分DAB求证：ADC是等腰三角形24（8分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.（1）求的值以及这两个函数的解析式；（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.25（10分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值26（10分）如图，在和中，与相交于点（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】设乙骑自行车的平均速度为

7、x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选A2、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】解：是分式；故选：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型3、A【分析】根据，得出BAE=BEA，CAD=CDA，再根据DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度数.【详解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故选A.【点睛】本题考查了三角形内角

8、和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出DAE和BAE、CAD、BAC的关系，从而得到运算的方法.4、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“若，则”正确, 故逆命

9、题是真命题;故选:D.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.5、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键6、B【分析】根据多边形的内角和定理(n2)180计算即可【详解】(52)180=1803=540故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理掌握多边形内角和定理是解答本题的关键7、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】根据三角形的三边关系，知A、2+

10、2=4，不能组成三角形；B、3+2=56，不能组成三角形；C、3+68，能够组成三角形；D、4+611，不能组成三角形故选C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、C【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案【详解】等腰三角形的两边长分别为和，它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能组成三角形，此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角

11、形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键9、B【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：根据勾股定理得出：阴影部分面积是25，故选：B【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答10、C【分析】根据最简二次根式的定义、立方根的性质、坐标和象限的关系、勾股定理即可判断结果.【详解】解：A、=，不是最简二次根式，故选项不符合；B、的立方根是，故选项不符合；C、点在第四象限，正确，故选项符合；D、，不是勾股数，故选项不符合；故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式、立方根、坐标和象限、勾股数，解题的关键是正确理解对应

12、概念，属于基础题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、89.1【分析】根据加权平均数公式计算即可：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是 =89.1（分），故答案为89.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.12、2【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【详解】解：如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，正方形A的面积=a1，正方形B的面积=b1，正方形C的面积=c1，正方形D的面积=d1，又a1+b1=x1，c1+d1=y1，

13、正方形A、B、C、D的面积和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答本题的关键13、240【分析】根据等边三角形的性质可得，再让四边形的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注意解题过程要规范、解题思路要清晰14、1【分析】根据平行线的性质求出ACBDAC，再根据三角形外角的性质可得EBC的度数【详解】解：ADBC，DAC48，ACBDA

14、C48，AEB80，EBCAEBACB1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握基本性质是解题的关键15、40【分析】设x，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性质得BAD=，结合条件，列出方程，即可求解【详解】设x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质定理，掌握上述定理，列出方程，是解题的关键16、160【解析】分析：根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线

15、上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，进而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案详解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值DAB=100，AAM+A=80由轴对称图形的性质可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案为：160点睛：本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关

16、键17、【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键18、【分析】由直线点的特点得到，分别可求OA1OC11，C1A2，C2A3，从而得到正方形边长的规律为Cn1An，即可求正方形面积【详解】解：直线l：y2x2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面积是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面积是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面积是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面积是，故答案为【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中有规律的点的坐标与图形的探索问题，列出

17、前面几步的数据找到点或图形的变化规律是解答关键.三、解答题(共66分)19、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，当x2，y时，原式2+.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键20、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆

18、心角度数为144；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求【分析】（1）先根据条形统计图和扇形统计图的数据，由活动时间为0.5小时的数据求出参加活动的总人数，然后求出户外活动时间为1.5小时的人数；（2）先根据户外活动时间为1小时的人数，求出其占总人数的百分比，然后算出其在扇形统计图中的圆心角度数；（3）根据中位数和众数的概念，求解即可（4）根据平均时间=总时间总人数，求出平均时间与1小时进行比较，然后判断是否符合要求；【详解】（1）调查总人数为：1020%=50（人），户外活动时间为1.5小时的人数为：5024%=12（人），频数分布直方图如右图所示；（2）户外活动时间为1小时的人数

19、占总人数的百分比为：100%=40%，在扇形统计图中的圆心角度数为：40%360=144（3）将50人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，可知第25和第26人的户外运动时间都为1小时，故本次户外活动时间的中位数为1小时；由频数分布直方图可知，户外活动时间为1小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为1小时（4）户外活动的平均时间为：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小时），1.181，平均活动时间符合要求【点睛】本题考查的是统计图，熟练掌握直方图和扇形统计图是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中位线的性质及平行线的性质即可求解；（2）连接，取的中

20、点，连接，根据中位线的性质证明为等边三角形，再根据得到，得到，即可求解.【详解】解：（1） 分别是的中点，.，.， ，.（2）连接，取的中点，连接.，H分别是，BD的中点，.，.，为等边三角形.，.【点睛】该题以三角形为载体，以考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定等重要几何知识点为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答22、；.【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入a,b即可求解.【详解】=1，原式=.【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.23、证明见解析【分析】由平行线的性质和角平分线定义求出DAC=DCA，即可得出结论【详解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【点睛】此题考查等腰三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和平行线的性质是解题的关键24、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，.【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求m的值，即可