2022-2023学年甘肃省平凉崆峒区八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（ ） A2BCD2在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为A2aB2bCD3下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc4一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）ABCD5下列长度的三

3、条线段可以组成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，76某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）ABCD7如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变8已知图中的两个三角形全等，则1等于（ ）A72B60C50D589已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D410内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四

4、边形C五边形D六边形11已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）AB2a 8CD12如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13用科学记数法表示0.002 18=_14在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范围是_.15将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为_16在等腰直角三角形ABC中，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若

5、的面积为10cm2，则的面积为_17如图，中，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为_.18已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_.三、解答题（共78分）19（8分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形20（8分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，求：（1）的周长；（2）的面积21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3

6、）求出A1B1C1的面积22（10分）按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：23（10分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出关于直线MN对称的；（2）写出的长度；（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小24（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙

7、两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25（12分）分解因式： （1）；（2）26在中，垂足为，且，其两边分别交边，于点，（1）求证：是等边三角形；（2）求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】在AF上取FG=EF，连接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EG=，EGF=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内

8、角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根据等角对等边可得AG=EG，再根据正方形的对角线平分一组对角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BF=EF，设EF=x，最后根据AB=AG+FG+BF列方程求解即可【详解】解：如图，在AF上取FG=EF，连接GE，EFAB，EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，由三角形的外角性质得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=EG，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，设EF=x，AB=AG+FG

9、+BF，4=x+x+x，解得x=故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，难点在于作辅助线构造出等腰直角三角形并根据正方形的边长AB列出方程2、B【解析】利用面积的和差分别表示出和，然后利用整式的混合运算计算它们的差【详解】，故选B【点睛】本题考查了正方形的性质，整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.3、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项

10、符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。4、C【分析】根据三角板的特点可得2和3的度数，然后利用三角形内角和定理求出1即可解决问题.【详解】解：如图，根据三角板的特点可知：260，345，1180604575，175，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解题的关键.5、A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系, A. 3，4，2,正确B. 12，5，6,错误,5+

11、612,C. 1，5，9, 错误,1+59,D. 5，2，7, 错误,5+2=7,故选A.【点睛】本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.6、C【分析】设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（xv）km/h，根据题意可得等量关系：提速前行驶50km所用时间提速后行驶（s50）km所用时间，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后速度为（x+v）km/h，由题意得：，故选：C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7、A【分析】将原分式中的和分别用代替求出结果，再与原分式比较即可

12、得出答案.【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：新分式=故新分式的值变为原来的2倍.故选：A.【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变8、D【分析】相等的边所对的角是对应角，根据全等三角形对应角相等可得答案.【详解】左边三角形中b所对的角=180-50-72=58，相等的边所对的角是对应角，全等三角形对应角相等1=58故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，找准对应角是解题的关键.9、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长

13、度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值10、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）11、A【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答：解：5-3a5+3，2a1故选A点评：已知三角形的两边，

14、则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和12、C【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1810-3【解析】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案为点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

15、0的个数所决定14、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是

16、解题的关键.15、y=2x+1【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+116、5cm1【分析】根据等腰三角形底边上的三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出BPC的面积等于ABC面积的一半，代入数据计算即可得解【详解】BD=BA，BP是ABC的平分线，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面积为10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案为：5cm1【点睛】本题考查了等腰三角形底边上的三线合一的性质，三角

17、形的面积的运用，利用等底等高的三角形的面积相等求出BPC的面积与ABC的面积的关系是解题的关键17、1【分析】根据分别平分，EFBC，得EBD=EDB，从而得ED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案【详解】分别平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周长=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【点睛】本题主要考查角平分线和平行线的性质定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键18、【分析】利用等边三角形的三条边都相等、三个内角都是60的性质推知AB=BC，ABE=BC

18、F=120，然后结合已知条件可证ABEBCF，得到E=F，因为F+CBF=60，即可求出得度数.【详解】解：ABC是等边三角形，AB=BCACB=ABC=60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEBCF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F+CBF=60=GBE+B=60,故答案为60.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识点在证明两个三角形全等时，一定要找准对应角和对应边三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】如图，在ABC中，AB是最长边，CD是边AB的中线，可得，再根据最长边上的中线等于最长边的一半可得，根据等边对等角

19、以及三角形内角和定理即可得证【详解】证明：如图，在ABC中，AB是最长边，CD是边AB的中线CD是边AB的中线最长边上的中线等于最长边的一半ABC是直角三角形最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形【点睛】本题考查了直角三角形的证明问题，掌握直角三角形的性质、等边对等角、三角形内角和定理、中线的性质是解题的关键20、（1）18；（2）【分析】（1）由折叠性质结合角度判定ADE是等边三角形，然后即可求得其周长；（2）由（1）中得知CD，利用勾股定理得出AC，即可得出ACD的面积.【详解】（1）由折叠可得：又由折叠可得：是等边三角形，的周长为，（2）由（1）中得知，CD=3 ACD的面积

20、为.【点睛】此题主要考查折叠的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握，即可解题.21、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）S53【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键22、（1）；（2）；（3

21、）【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【点睛】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案.（2）利用网格直接得出AA1的长度.（3）利用轴对称求最短路线的方法得出点位置.【详解】解：（1）如图（1）所示：，即为所求；（2）的长度为：10；（3）如图（2）所示：点即为所求，此时最小【点睛】本题考查坐标系中轴对称图形，关键在于熟悉相关基本概念作图.24、（1）商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部（2）当该商场购进甲种手机11部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.41万元【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为11.1万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可