2022-2023学年河南省周口沈丘县联考数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）ABCD2如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）A28B18C10D73由方程组可得出与之间的关系是（ ）ABCD4下列说法正确的个数（ ） 的倒数是-3 的平方根是-4A0个B1个C2个D3个5已知一次

2、函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D26对于实数a、b定义一种运算“”，规定ab=，如13=，则方程（2）=的解是（ ）ABCD7已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）ABCD8在和中，则下列各组条件中使和全等的是（ ）ABCD9某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）ABCD10在函数中，自变量的取值范围是( )ABCD且11如图，若ABCDEF，A=45，F=35，则E等于（ ）A35B45C60D10012下列图形线段、角、等腰三角形、直角三角形，是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）1

3、3如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_14如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；，按此作法进行下去点的坐标为_15计算的结果是_160.000608用科学记数法表示为 17如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_18若ABC的三边长分别为a，b，c下列条件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判断AB

4、C是直角三角形的是_（填序号）三、解答题（共78分）19（8分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数20（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值21（8分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周长（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度数22（10分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长23（10分）解方程： 24（10分）若，求的值25（12分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究（一）猜测探究

5、在ABC中，ABAC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出NAB与MAC的数量关系是_，NB与MC的数量关系是_；（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。（二)拓展应用如图3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60，得到线段A1Q，连接B1Q求线段B1Q长度的最小值26如图，把一张长方形

6、纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形GED的面积.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【详解】解：解不等式得：x3，所以在数轴上表示为：故选：A【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线2、D【分析】根据垂直平分线的性质和已知三角形的周长进行计算即可求得结果【详解】解：DE是BC的中垂线，BE=EC，则AB=EB+AE=CE

7、+EA，又ACE的周长为11，故AB=114=1，直线DE上任意一点到A、C距离和最小为1故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）有关知识，难度简单3、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、B【分析】化简看是否等于；计算的倒数看是否等于-3；计算的值看是否等于；计算的平方根是否等于-1【详解】A. ，错误；B. =的倒数等于-3，正

8、确；C.，错误；D.，1的平方根是 ，错误故答案为B【点睛】本题考查了无理数的简单运算，掌握无理数混合运算的法则、倒数以及平方根的求解是解题的关键5、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）6、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【详解】解：（2）=解得：x=6经检验：x=

9、6是原方程的解故选C【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键7、A【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案【详解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故选A【点睛】本题考查分式方程的增根问题，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系数的值是解题的关键8、D【解析】根据全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断【详解】A. 由不能判定ABCABC；B. 由不能判定ABCABC；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根据“ASA”判定ABCABC.故选:D.【点睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全

10、等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.9、D【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k1；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式综合二者取值即可【详解】设一次函数关系式为y=kx+b， 图象经过点（1，2）， k+b=2； y随x增大而减小， k1 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以 故选D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题10、D【分析】二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为0，分式有意义【详解】解：由题意得，解得故选D【点睛】本题考查二次根式、分式有意义的条件，本题属于基础应用题，

11、只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成11、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根据全等三角形的性质可知D=A=45，然后利用三角形的内角和可得答案【详解】解：ABCDEF，A=45，F=35D=A=45E=180-D-F=100故选D12、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键

12、是找到图形的对称轴二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题【详解】AEBC，AE4，ABC的面积为12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中线，CDBC1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题14、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标【详解】解：点A1坐标为（-1，0），OA1=1，在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标

13、为（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），B2的坐标为（-2，），同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B3的坐标为（-4，），以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-22019，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键15、【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=，故答案为.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.16、6.08101【

14、解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000608用科学记数法表示为6.08101，故答案为6.08101考点：科学记数法表示较小的数17、1【分析】先连接CE，再根据EB=EC，将FE+EB转化为FE+CE，最后根据两点之间线段最短，求得CF的长，即为FE+EB的最小值【详解】解：连接CE，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，EB=EC，当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，等边ABC

15、中，F是AB边的中点，AD=CF=1，EB+EF的最小值为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论18、【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可【详解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合题意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三角形，故符合题意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合题意；a：b：c5：12：1，a2+b

16、2c2，ABC是直角三角形，故符合题意；故答案为【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.三、解答题（共78分）19、50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考点：平行线的性质20、-1【解析】先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.

17、21、（1）5；（2）120【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，则ADE的周长=AD+DE+EA=BC，即可得出结论；（2）根据等边对等角，把BAD+CAE=60转化为B+C=60，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理

18、，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答本题的关键22、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2 cm，所以小立方体的棱长为1 cm，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的斜边长再乘4，即为阴影部分的周长【详解】（1）=2（cm），故这个魔方的棱长是2cm；（2）魔方的棱长为，小立方体的棱长为，阴影部分的边长为，阴影部分的周长为cm【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长23、 (1)； (2)无解【分析】(1)两边乘以去分母转化为整式方程，求出

19、整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2) 两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)方程两边都乘以去分母得：，去括号移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；(2)方程两边都乘以去分母得：，移项得：，经检验：时，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验24、.【分析】根据等式的基本性质将已知等式变形，然后利用整体代入法和分式的基本性质约分即可求出分式的值【详解】解：ab5ab，【点睛】此题考查的是求分式的值，掌握等式的基本性质和分式的基本性质是解决此题的关键25

20、、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1【分析】（一）（1）由旋转知，AM=AN，BAC=NAM，进而得出MAC=NAB，判断出CAMBAN，即可得出结论；（2）由旋转知，AM=AN，BAC=NAM，进而得出MAC=NAB，判断出CAMBAN，即可得出结论；（二）取A1C1的中点O，则C1O=A1O=A1C1，再判断出A1B1=A1C1，进而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判断出B1A1C1=QA1P，进而判断出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判断出OPB1C1时，OP最小，即可得出结论【详解】解：（一）（1）由旋转知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案为NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中结论仍然成立，理由：由旋转知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如图3，取A1C1的中点O，则C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A