2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A60B16C30D112现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ABC，而走“捷径

2、AC于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他们踩坏了_米的草坪，只为少走_米路（）A20、50B50、20C20、30D30、203如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD4如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD5如图,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE6有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和

3、，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )ABCD7在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）A110B290C400D6009若a3，则估计a的值所在的范围是（）A1a2B2a3C3a4D4a510如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到

4、点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD114的平方根是（ ）A2B16C2D 12如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm二、填空题（每题4分，共24分）13利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）（2）=14下列组数：,3.131131113（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有_个.15若是一个完全平方式，则k=_16如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E若BDAC3a，则AC_(用含a的式子表示)1

5、7一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为_18已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数20（8分）计算（1）；（2）21（8分）2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务(1) 求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？(2)

6、 工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？22（10分）如图，在中，为上一点，且，求的度数23（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化简后的结果：(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？24（10分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论；（2）若BC4，

7、求四边形AEDF的面积25（12分）解方程：126如图，在长方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABPDCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先把所给式子提公因式进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，再代入求值即可【详解】矩形的周长为10，a+b=5，矩

8、形的面积为6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故选：C【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力2、B【分析】根据勾股定理求出AC即可解决问题【详解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路故选：B【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题3、C【分析】根据比例系数的正负分三种情况：，然后再结合交点横坐标的正负即可作出判断【详解】当 时 ，解得 ；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、三象限，两

9、函数交点的横坐标大于0，没有选项满足此条件；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、四象限；两函数交点的横坐标大于0，C选项满足条件；当时 ，正比例函数图象过二，四象限，而一次函数图象过二、三、四象限；两函数交点的横坐标小于0，没有选项满足此条件；故选：C【点睛】本题主要考查正比例函数与一次函数的图象，掌握k对正比例函数和一次函数图象的影响是解题的关键4、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可【详解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，AEBC，故选项A正确；BECE，故选项B正确；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选

10、项D正确；D为线段AE上一点，BD不一定是ABC的平分线，ABD与DBE不一定相等，故选项C错误；故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三线合一，是解题的关键5、D【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE【详解】如图连接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是

11、解题关键.6、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程7、B【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【点睛

12、】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)8、D【分析】利用1000“很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论【详解】解：1000（111%29%）=600故选D【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键9、B【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解【详解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范围是2a1故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，

13、估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10、B【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) . 点的坐标为.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.11、C【分析】根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即 ，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案【详解】 ，4的平方根是 ，故选：C【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根

14、的概念是解题的关键12、C【分析】当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6a； a2【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填： 第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除

15、以 则第二个空应是： 故答案为点睛：分式的基本性质是：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变14、1【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】无理数有：，1.111111111（相邻两个1之间依次多一个1），共有1个故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15、1【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平

16、方公式的乘积二倍项列式求解即可【详解】解：x2+kx+16是一个完全平方式，kx24x，解得k1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键16、a【分析】利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后根据三角形的外角的性质求得ADC=30，最后由直角三角形中的30角所对的直角边是斜边的一半可求出AC的长度【详解】解：连接ADAB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案为：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及含30的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的

17、关键17、1【分析】根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得频数频率数据总和【详解】样本数据容量为40，“53”出现的频率为0.3，这一组的频数400.31故答案为：1【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数频率数据总和18、且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】去分母得，m1x1，解得xm2，由题意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有当x1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故答案为：m2且m1【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分

18、式方程的增根的判断方法是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析；BDC75【分析】利用SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEBBDC，利用外角的性质求出AEB的度数，即可确定出BDC的度数【详解】证明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：在ABC中，ABCB，ABC90，BACACB45，ABECBD，AEBBDC，AEB为AEC的外角，AEBACBCAE453075，BDC75【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键20、（1）；（2）1【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算和零指数幂的意义计算；（

19、2）利用完全平方公式、负整数指数幂和二次根式的乘法法则运算【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键21、（1）实际每个月地面硬化面积80万平方米；（2）实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【分析】（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据题意列出分式方程即可求出结论；（2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方米，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论【详解】解：（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据

20、题意，得解得： 经检验：是原分式方程的解 答：实际每个月地面硬化面积80万平方米 （2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方米 根据题意，得 解得： 答：实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键22、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设.故.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角定理.掌握“等边对等角”以

21、及运用三角形内角和定理和三角形的外角定理是解题的关键.23、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设所捂部分为A，根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】解：（1）设所捂部分为A，则则=（2）若原代数式的值为-1，则即x+1=-x+1，解得x=0，当x=0时，除式故原代数式的值不能等于-1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义24、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角的余角相等求出CD

22、FADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADESCDF，从而求出S四边形AEDFSABD，可求出答案【详解】（1）解：DEF是等腰直角三角形证明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四边形AEDFSABD1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与判定，解题的关键是熟知全等三角形的