一轮复习鲁科版 电场力的性质 学案

1、第1节 电场力的性质 学案基础知识：一、电荷及电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。2静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传送电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电

2、实质：物体带电的实质是得失电子。二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2表达式：Fkeq f(q1q2,r2)，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。3适用条件：真空中的点电荷。三、电场强度、点电荷的场强1定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2定义式：Eeq f(F,q)。单位为N/C或V/m。3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度Ekeq f(Q,r2)。4方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5电场强度的

3、叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。四、电场线1定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。2电场线的特点(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)。(2)不相交：在电场中两条电场线不相交。(3)同一电场中，电场线密的地方场强大。(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(5)沿电场线方向电势降低。(6)电场线和等势面在相交处垂直。考点一 库仑定律的理解及应用1对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为

4、电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。2对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。甲乙(1)同种电荷：Fkeq f(q1q2,r2)；(2)异种电荷：Fkeq f(q1q2,r2)。3不能根据公式错误地认为r0时，库仑力F，因为当r0时，两个带电体已不能看作点电荷了。4两完全相同带电球电荷分配规律(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量大小都等于eq f(q1q2,2)。(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，且q1q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1q2)平均分配，两球的电荷量大

5、小都等于eq f(q1q2,2)。典例1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为()A21 B41 C161 D601D开始时，由库仑定律得：F1keq f(5Q3Q,a2)，相互接触并分开后，带电荷量均变为Q，距离变为原来的2倍，根据库仑定律得：F2keq f(QQ,4a2)，可知eq f(F1,F2)eq f(60,1)，选项D正确。典例2如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，

6、A带电荷量为Q，B带电荷量为9Q。现在点电荷A、B连线的直线上引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A正，B的右边0.4 m处 B正，B的左边0.2 m处C负，A的左边0.2 m处 D负，A的右边0.2 m处C要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以keq f(Qq,x2)eq f(9kQq,rx2)，解得x0.2 m，选项C正确。同一直线上“三个自由点电荷平衡”的模型(1)平衡的条件

7、：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)模型特点：典例3(多选)(2021福建福州市4月模拟)如图所示，两个带电小球A、B穿在同一根光滑绝缘的细绳上，细绳两端固定在天花板的O点，当整个系统保持平衡时，两小球连线恰好水平，且两小球与悬点O恰好构成一个正三角形，则下列判断正确的是()A两小球质量一定相同B两小球带电荷量一定相同C细绳张力与两小球之间库仑力之比为23D若A球在缓慢漏电，则细绳张力始终保持不变AC设绳张力为FT，则A或B球所受绳子张力的合力为F2FTcos 30eq r(3)FT，对两小球受力分析如图，由图可知，Fcos

8、60mg，则meq f(Fcos 60,g)，由于同一根绳子，所以绳子的拉力FT相同，故F相同，则两小球质量一定相同，故A正确；由于牛顿第三定律知两小球间的库仑力大小相等，由Fkeq f(Qq,r2)可知，不能说明两小球带电荷量一定相同，故B错误；由几何关系得eq f(F,FAB)eq f(r(3)FT,FAB)eq f(1,cos 30)eq f(2,r(3)，则eq f(FT,FAB)eq f(2,3)，故C正确；A球在缓慢漏电，则A、B球的库仑力减小，为保持平衡，则A、B两球间的距离减小，上面两绳的夹角变小，则绳子张力变化，故D错误。四步解决库仑力作用的平衡问题考点二 电场强度的理解与计

9、算1电场强度的性质矢量性电场强度E是表示电场力的性质的物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2电场强度的三个计算公式点电荷电场强度的叠加与计算典例4(2021湖南卷)如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(

10、)A(0，2a)，eq r(2)q B(0，2a)，2eq r(2)qC(2a，0)，eq r(2)q D(2a，0)，2eq r(2)qB(a，0)和(0，a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和Eeq f(r(2)kq,a2)，方向如图所示，由点(a，a)指向点(0，2a)，由在距P点为eq r(2)a的某点处放置的正点电荷Q使得P点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a)点，且电荷量Q满足eq f(kQ,r(2)a2)eq f(r(2)kq,a2)，解得Q2eq r(2)q，B正确。非点电荷电场强度的叠加与计算典例5一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂

11、直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OPL。设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()Aeq f(kQ,R2L2) Beq f(kQL,R2L2) Ceq f(kQR,r(R2L23) Deq f(kQL,r(R2L23)D设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为qeq f(Q,n)由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强EPkeq f(Q,nr2)keq f(Q,nR2L2)由对称性可知，各小段带电环在P处的场强垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而轴向

12、分量Ex之和即为带电环在P处的场强E，故EnExneq f(kQ,nL2R2)cos eq f(kQL,rL2R2)而req r(L2R2)联立式，可得Eeq f(kQL,r(R2L23)，D正确。求解电场强度的非常规思维方法等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等微元法将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强考点三 电场线的理解及应用1电场线的应用(1)在同一电场内，电场线越密的地方场强越大。(2

13、)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(3)沿电场线方向电势逐渐降低。(4)电场线和等势面在相交处互相垂直。2两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零电场强度方向比较A、A、B、B四点场强方向相同，垂直于BB连线A点场强方向向右，A点场强方向向左，B点场强方向向上，B点场强方向向下典例6(多选)如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线。实线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点

14、。下列判断正确的是()A轨迹在一条电场线上B粒子带正电C场强EAECD粒子的电势能EpAEpCBD带电粒子只在电场力作用下运动，要使轨迹与电场线重合，电场线一定为直线，由题图可知，轨迹并不是直线，故A错误；电场线方向从电势高的等势面指向电势低的等势面，根据曲线运动的受力特点可以判断粒子受力方向与电场线方向一致，故粒子带正电，故B正确；等差等势面越密处电场强度越强，由题图可知，A处等势面更密即A处电场强度更强，故C错误；由题图可知，A处的电势比C处电势低，由于粒子带正电，则EpAEpC，故D正确。典例7(多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则()甲乙AE、F两点场强相同BA、D两点场强不同CB、O、C三点，O点场强最小D从E点向O点运动的电子加速度逐渐减