大学物理实验课程绪论教学课件

1、大学物理实验课程绪论中国计量学院物理实验中心2011年2月第1页，共97页。1 目录1. 为什么要上物理实验课2. 测量、误差和不确定度估计3. 实验数据处理方法4. 怎样上好物理实验课第2页，共97页。21.为什么要上物理实验课1.1 物理实验的作用1.2 物理实验课的目的第3页，共97页。31.1 物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。凡物理学的概念、规律及公式等都是以客观实验为基础的。因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实

2、验是物理学的基础。第4页，共97页。4伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。 诺贝尔奖得主丁肇中教授在国内大学演讲时曾经说：我是学实验物理的，实验是自然科学的基础，理论如果没有实验的证明，是没有意义的。当实验推翻了理论以后，才可能创建新的理论，理论是不可能推翻实验的。第5页，共97页。5以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实

3、验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖(如:凝聚态物理)。第6页，共97页。6物理实验与诺贝尔奖 在实验物理学方面取得伟大成功者：1.1901年首届诺贝尔物理学奖得主德国人伦琴(W.C.Rentegen)，为奖励他于1895年发现X射线。2.1902年的得主是荷兰人塞曼，奖励他在1894年发现光谱线在磁场中会分裂的现象。3.1903年得主是法国人贝可勒尔(H.A.Becquerel)，他于1896年发现了天然放射性。第7页，共97页。71997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法 朱棣文 科恩、塔诺季 菲利普斯 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 苏克林 施特默 崔琦

4、第8页，共97页。82001：玻色-爱因斯坦凝聚态 康 奈 尔 克 特 勒 维 曼第9页，共97页。92009年诺贝尔物理学奖 得主英国华裔科学家高锟光纤通信美国科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯半导体成像器件电荷耦合器件(CCD)图像传感器 第10页，共97页。10 1.2 物理实验课的目的学习实验知识培养实验能力提高实验素养第11页，共97页。11 学习实验知识通过对实验现象的观察,分析和对物理量的测量学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。第12页，共97页。12培养实验能力借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制

5、实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。第13页，共97页。13提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。第14页，共97页。14 物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或一年的时间，真

6、正能学有所得。第15页，共97页。152. 测量、误差和不确定度估计2.1 测量与有效数字2.2 测量误差和不确定度估算的基础知识第16页，共97页。162.1 测量与有效数字测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则第17页，共97页。171. 测 量 物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。 测量的结果: 数值(即度量的倍数)，单位(即所选的物体或物理量)以及不确定度（结果可信赖的程度）。直接测量间接测量测量可分为:第18页，共97

7、页。18直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值；如：m，l，I，V间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。 v =s / t，杨氏模量E ，禁带宽度测量值 = 读数值(有效数字)+单位有效数字 可靠数字 可疑数字（一位） (能读准的数字) (估读的一位数字) 它包含了一个测量数据的读出与所用仪器的精度。如:14.5mm, x米尺=1mm 有效数字的位数愈多，相对误差愈小。第19页，共97页。192. 有效数字的读取15.2mm15.0mm第20页，共97页。20说明: （1）有效位的多少，是测量实际的客观反映，不能随意增减测得

8、值的有效位。 （2）有效数字只有最后一位是存疑数字。 （3）有效数字的位数与小数点的位置无关； 1.25(3位) 1.250(4位) 0.0125(3位) 1.0025(5位) （4）有效数字中数值中间的“0”与末尾的“0”均为有效数字； 0.2870mm(4位)；3.00V(3位); 数字前面的“0”不是有效数字 例：0.0012m(2位)（5）在单位换算或变换指数幂时,不能改变有效数字位数; 1.35g=1.3510-3kg=1.35103mg 6371km6731000m637100000cm 3.6min=2.16102s (误差0.1min)第21页，共97页。21（6）要用科学计数

9、法表示; 632.8mm=6.32810-1m（7）测量结果有效数字位数由绝对误差（合成不确定度）决定，一般地,绝对误差只取1位有效数字的最末一位应与误差所在位对齐；第22页，共97页。223. 有效数字的运算加、减法：诸量相加（相减）时，其和（差）数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。 4.178 37.9 + 21.3 - 5.76 25.478 = 25.5 32.14=32.1第23页，共97页。23乘、除法： 诸量相乘（除）后其积（商）所保留的有效数字,只须与诸因子中有效数字最少的一个相同,有进位或退位时可多或少一位。 4.178 4.36 10.1 121

10、5280 4178 - 484 4178 440 421978=42.2 - 363 770 - 726 440第24页，共97页。24乘方开方: 有效数字与其底数的有效数字相同。 22525.06 104对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数相同。 例：lg1.938 = 0.2973指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008三角函数:取位随角度有效数字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381第25页，共97页。25正确数不适用有效数字的运算规

11、则。 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973取常数与测量值的有效数字的位数相同。 圆周长L=2，当R=2.356mm时， 此时应取3.14第26页，共97页。264. 有效数字尾数的舍入规则数值修约规则（按国家标准文件：GB8170-87） 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。 第27页，共97页。27有效数字尾数的舍入规则例：将下列数字全部修约为四位有效数字1）尾数4，1.11840000

12、1.1182）尾数6，1.118600001.1193）尾数5， a）5右面还有不为0的数 1.118599991.119 1.118500011.119 b） 5右面尾数为0则凑偶1.117500001.118 1.118500001.118第28页，共97页。28一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。例：将数字10.2749945001修约为四位有效数字。一步到位：10.274994500110.27（正确）。错误结果：10.2749945001 10.274995 10.275 10.28有效数字尾数的舍入规则第29页，共97页。29举例：0.010

13、82mm的有效位为5位。 应为 4 位q=(1.612480.28765)kg 10-10 C改为：q=(1.610.29) 10-10 C98.754+1.3=100.0400 2500/(12.605-11.6)=1.00 106/1.0=1.00 10638cm=380mm 38cm=3.8 102mm第30页，共97页。302.2 测量误差和不确定度估算的基础知识误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示间接测量不确定度的合成第31页，共97页。31对一待测物理量 x 误差dx 测量结果 x 真值 真值：物理量在一定实验条件下的客观 存在值1. 误 差第32页，共97页。32 测量误差存

14、在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。误 差两种不同的误差采取不同的处理方法来给予消除和估计。第33页，共97页。33测量的精度准确度：表示测量结果系统误差的大小程度。结果比较接近客观实际的测量准确度高精密度：表示测量结果随机误差的离散程度。结果彼此相近的测量精密度高精确度：综合反映出测量的系统误差与随机误差的大小程度。既精密又正确的测量精确度高 注意：准确度,精密度,精确度三者的含义是不同的,使用时不能混淆。第34页，共97页。34测量的准确度、精密度、精确度精密度高(随机误差小)准确度差(系统误差大)精密度低(随机误差大)准确度高(系统误差小)精确度高第35页，共97页。35

15、举例:（P.37）2(2).0.008g的测量精度比8.0g的高。2(6).两个长度,甲用米尺测一个,乙用千分尺 测一个,结果肯定是乙测量的精度高。（P.12)相对不确定度更全面反映测量的精确度第36页，共97页。36系统误差定 义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。(可以消除或尽可能减小的）产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境、个人误差带入。分类及处理方法：1.已定系统误差：必须修正如：电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。2.未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。第37页，

16、共97页。37随机误差定 义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。（不能消除）产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。 例如：电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化操作读数时的视差影响第38页，共97页。38（1）有界性；（2）单峰性小误差出现的概率比大误差出现的概率大；（3）对称性无穷多次测量时服从正态分布；（4）抵偿性取多次测量的平均值有利于消减随机误差；随机误差特点第39页，共97页。39算术平均值假定对一个物理量进行了n次测量，测得的值为xi (i =1, 2，n)测量次数n为无穷大时，算术平

17、均值等于真值。随机误差的处理 （P.7） 用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳结果第40页，共97页。40教材P.361、米尺刻度不均匀。系统误差2、测质量时天平没有调水平。系统误差3、用单摆测重力加速度时摆角过大。系统误差4、测量时对最小分度后一位的估读。随机误差第41页，共97页。41 有限测量时，算术平均值不等于真值，它的标准偏差为： 的意义可以理解为： 待测物理量处于置信区间 内的概率为68.3%。 (贝塞尔公式)偏差测量值与平均值的差第42页，共97页。42标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低

18、。 标准差表示测量值的离散程度第43页，共97页。43 这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置信区间，置信区间的半宽度 。 表示为： 任意一次测量值落入区间 的概率为第44页，共97页。44扩大置信区间，可增加置信概率 因此，一般将2称为极限误差。测量列中若某一测量值与平均值之差大于2时，应将其当作坏值粗差而舍去。第45页，共97页。45在测量次数n较小的情况下，测量将呈t 分布； n 较小时, 偏离正态分布较多， n 较大时, 趋于正态分布。 t 分布时，置信区间和置信度的计算需要对特殊函数积分，且不同的测量次数对应不同的值，计算很繁。第46页，共97页。46 物理实验中，置信度一

19、般取作0.95,这时t 分布相应的置信区间可写为:一般，我们取测量次数为6次。n345672.481.591.241.050.926第47页，共97页。47测量结果的不确定度表示概念：不确定度 是由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。意义：不确定度是一定置信概率下的误差 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。 置信概率一般取0.95第48页，共97页。48 A 类分量 : 可以用统计学方法估算的分量，一般指随机误差。 不确定度组成A类、B类分量第49页，共97页。49B 类分量 : 不能用统计学方法估算的分 量，一般指系统误差。 若不特别说明 c 叫置信因子,置信度取0.95时，c =

20、 1.05不确定度组成第50页，共97页。50 计量器具最大允许误差或允许基本误差，简化称为仪器的误差，用仪表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。一般用仪器的最小刻度值的一半作为 仪,或着根据仪器的级别进行计算: 仪=量程级别（%)一般的精密仪器: 仪器误差第51页，共97页。511 游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。0.02mm2 螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪 器示值误差均为 0.004mm。3 在使用机械停表和电子停表时，其误差主要来源于启动和制动停表时的操作误差，其极限误差约为0.2s。4 物理实验常用

21、的水银温度计，其极限误差为温度计的最小分度值 1 。5 指针式电流表和电压表的仪器误差限由量程和准确度等级决定。6 数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。7 电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算(见仪器标牌）仪器误差仪举例第52页，共97页。52A 类分量与B 类分量合成方法:合成不确定度:相对不确定度:结果表示:第53页，共97页。53注意：1.平均值有效数字位数不要超过测量值的有效数字;2.不确定度和相对不确定度保留1-2位有效数字；3.不确定度的最后一位数字要和平均值的对齐。第54页，共97页。54直接测量数据处理过程与表示（P.13,图1.2）1.求测量数据的平均测量值

22、判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算2.用已知系统误差修正平均值 (如螺旋测微计的零点)3.计算标准差第55页，共97页。554.标准差乘以与0.95置信度对应的系数得 到A类不确定度5.根据仪器允差确定B类不确定度6.合成不确定度7.表示测量结果第56页，共97页。56直接测量不确定度计算举例 d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪= 0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始数据表格例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始数据见下表，请给出完整的测量结果。第57页，共97页。57 例解： d0 = +0

23、.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为仪=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000没有异常数据,不用剔除第58页，共97页。58 例解： 测量结果表示为第59页，共97页。59间接测量不确定度的计算（P.15) 不确定度的方和根合成法设待测量与各直接测量之间有函数关系： x=f ( x1, x2, x3, xi ) 如： 则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算 待测量的不确定度与

24、各直接测量量的不确定 度的关系为：（1） 计算和差形式方便 （2） 计算乘除指数形式方便第60页，共97页。60常用标准误差传递公式（P.14，表1.2）同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 第61页，共97页。61举例:1、2、第62页，共97页。623、第63页，共97页。634、第64页，共97页。64间接测量的数据处理合成过程1.求出各直接测量量的平均值和合成不确定度(加减时)或相对不确定度(乘除、指数时);2.根据函数公式求出间接测量量的合成不确定度或相对不确定度;3.用各量的平均值求出间接测量量的平均值。利用平均值并求出相对不确定度或合成不确定度;4.表示测量结果第65页，共97

25、页。65举例1：已知:x =(34.50.2)m， y =(12.40.3)m, 求N =x +y，写出最后结果表达式.第66页，共97页。66例2：已知x =(54.60.3)m，y =(2.00.1)m, 求 ,并写出最后结果表达式.第67页，共97页。67间接测量数据处理合成举例例3：已测得金属环的外形尺寸如下，要求给出其体积的测量结果 解 :2. 由于间接测量与直接测量量之间没有简单关系，故先推导出间接测量的合成不确定度1.第68页，共97页。68间接测量数据处理合成举例解 3. 求相对不确定度4. 实验结果表示例4：P15第69页，共97页。693.数据处理的基本方法3.1 列表法3

26、.2 作图法3.3 逐差法 3.4 最小二乘法直线拟合第70页，共97页。703.1 列表法处理实验数据要求：(1) 有标题，说明是什么量的关系表；(2) 注明表中各符号所表示的物理量名称且写 出单位；(3) 表中的数据要正确反映测量值的有效数字；(4) 必要时可对某一项目加以说明。第71页，共97页。71 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，

27、I 轴可选1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130 mm130 m。表1：伏安法测电阻实验数据3.2. 作图法处理实验数据步骤 例:第72页，共97页。722.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个

28、实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 第73页，共97页。735.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位

29、置写出图线的名称及某些必要的说明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由图上A、B两点可得被测电阻R为：至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线作者：xx第74页，共97页。74不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。第75页，共97页。75n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改

30、正为：第76页，共97页。76图 2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。第77页，共97页。77I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为：第

31、78页，共97页。78作图法应注意事项:用坐标纸；画坐标轴；方向；物理量；单位；比例；坐标原点；图形居中；使线两旁的点数和距离尽量相等；“连四画三” 、“连三画二”； 计算时不得取在直线上的原始数据点 而在直线上靠近两端取点。曲线变直线作图法 如:单摆周期,第79页，共97页。793.3.逐差法 逐差法处理实验数据，是把x0，x1，x2，xn（n+1=偶数）数据分成对称的两组，求对应项的逐差。第80页，共97页。803.4.最小二乘法直线拟合 设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bxi，等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i = 1,.,n当所测各 yi 值与拟合直线上

32、的 a +bxi之间偏差的平方和最小，即 所得系数a, b 最好,拟合公式即为最佳经验公式。第81页，共97页。81相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。其中第82页，共97页。824. 怎样上好物理实验课三个主要教学环节实验预习实验能否取得主动的关键实验操作实验报告实验的总结第83页，共97页。83实验预习 明确实验目的， 预习实验原理

33、， 了解实验注意事项。 预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。第84页，共97页。84实验名称，实验目的；实验简图（电路图或光路图）；记录主要公式；主要实验仪器设备；实验步骤；列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。 无需照抄实验原理！预习报告内容第85页，共97页。85实验操作要求1. 遵守实验室规则,对号入座；2. 了解实验仪器的使用及注意事项；3. 正式测量之前可作试验性探索操作；4. 仔细观察和认真分析实验现象；5. 如实记录实验数据和现象; 用钢笔或圆珠笔记

34、录数据，原始数据不得改动，直接填写在实验报告的原始数据记录处。6. 测量结束，将实验数据交老师批改、签字；7. 实验完毕，整理仪器及桌面，带走垃圾，才能离开。第86页，共97页。86实验报告 实验报告是写给同行看的，所以必须充分反映自己的工作收获和结果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有条理性，并注意运用科学术语，一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析或评估。实验原理要简明扼要，要有必要的电路图或光路图，要有主要的数据处理过程，一定要列出实验结果，尤其是利用作图求得的一些物理量。第87页，共97页。87实验报告内容实验名称；实验目的；原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主要计算公式等）；实验步骤；主要实验仪器设备；实验数据表格、数据处理计算主要过程、作图及实验结果和结论；实验现象分析、误差评估、小结和讨论。第88页，共97页。88教学环节中应注意学生上课必须准时，迟到按缺课处理。未完成预习和预习报告者，教师有权停止其实验或成绩降档！进实验室做实验，按上课名单上的序号入座！离开实验室前，数据记录须经教师审阅签名。实验报告（含预习报告）必须在48小时内交至求中二楼上课教师的信箱！不然该实验按缺课处理，